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本文证明了正定矩阵的几个不等式,同时得到了Minkowski不等式的一种推广形式。为方便起见,我们限定矩阵是实对称的。定理1 设A,B是n×n阶正定实对称矩阵,则对任意正数λ,μ,有等号当且仅当A=κB(κ>0)时才成立。在此,以|M|表矩阵M的行列式。在证明之前,我们先引进一个关于两组正 相似文献
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在n个正数的几何平均值G_n与算术平均值A_n之间可以插入各式各样的其它平均值,例如α次(0<α<1)幂平均值,对称平均值等等。我们发现,在G_n与A_n之间还可以插入无限多个瑕积分的值。这个事实由下面的定理示明。 相似文献
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在[1]中用反向归纳法证明了下面的不等式:若x_i≥1(i=1,2…,n),则 本文试图推广这个不等式,产生推广的意图是基于下面的想法: 相似文献
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n个正数x_1,x_2,…,x_0的r次对称平均数(r=1,2,…,n)定义为: 在[1]中证明了对称平均数的基本定理,即∑_n~1≥∑_n~2≥…≥∑_n~n,当且仅当x_1=x_2=…=x_n时等号成立。 下面利用这个结果导出正定Hermite矩阵的一个 相似文献
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给定收敛的正项级数sum from n=1 to ∞(a_n),我们来证明下面三个结论: 1.级数也收敛; 2.下面的估计成立: 3.在上面的不等式中,系数e不能再改 相似文献
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