二维矩形域内Stokes流问题的辛解析和数值方法

给出了一种新的解析求解二维矩形域中的Stokes流动问题的方法——辛体系方法（Hamilton体系方法）．在辛体系下,基本问题归结为本征值和本征解的问题．由于辛本征解之间存在辛正交共轭关系,问题的解和边界条件均可以由本征解描述和表示．利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法．研究结果表明零本征值本征解描述了基本流动,而非零本征值本征解则表示问题的局部效应．数值结果给出了几种有代表性的流动情况,显示了该求解方法对求解许多问题的有效性．同时,这种方法也为研究其他问题提供了一条思路．     

Analytical and numerical methods of symplectic system for Stokes flow in two-dimensional rectangular domain

In this paper, a new analytical method of symplectic system, Hamiltonian system, is introduced for solving the problem of the Stokes flow in a two-dimensional rectangular domain. In the system, the fundamental problem is reduced to an eigenvalue and eigensolution problem. The solution and boundary conditions can be expanded by eigensolutions using adjoint relationships of the symplectic ortho-normalization between the eigensolutions. A closed method of the symplectic eigensolution is presented based on completeness of the symplectic eigensolution space. The results show that fundamental flows can be described by zero eigenvalue eigensolutions, and local effects by nonzero eigenvalue eigensolutions. Numerical examples give various flows in a rectangular domain and show effectiveness of the method for solving a variety of problems. Meanwhile, the method can be used in solving other problems.     

自然界鱼类游动的力学现象与丰富多彩的仿生鱼设计

汉代辛氏《三秦记》中记述:``龙门山,在河东界. 每岁季春,有黄鲤鱼自海及诸川,争来 赴之. 一岁中,登龙门者不过七十二. 初登龙门,则有云雨随之,云火自后烧其尾,乃化为 龙矣. '民间``鲤鱼(Carp)跃龙门'美好的传说一直流传至今. 为什么在传说中选择鲤鱼 去跳龙门呢？不但因为鲤鱼长着``鱼须'酷像``龙须',更重要的是鲤鱼能够较迅速地跃出 水面. 那么鲤鱼是靠什么跃出水面的呢？尾巴！这一定是大家的回答. 答案是肯定的. 从力 学原理的角度上讲,鲤鱼能否跳过龙门取决于它跃出水面的速度和角度.     

空腔内粘性流问题与哈密顿体系方法

以双板驱动空腔粘性流问题为研究对象,根据其特点建立了哈密顿体系下的对偶正则方程,将问题归结为辛体系下的本征值问题.利用辛本征解空间的完备性、正交性和展开理论,形成一套封闭的求解问题方法.算例的数值结果揭示了一些空腔流动的特点.同时这种方法也为研究其他问题提供了一条思路.     

智能机器鱼游动机理与一种设计理念

通过分析自然界鱼类游动特点和有趣的规律等,提出一种智能机器鱼设计思想.以超磁致伸缩智能材料为例,研究和讨论了无线控制仿生鱼游动机理和方法.采用合金薄板模拟鱼尾骨架,贴在该薄板的超磁致伸缩材料模拟鱼体肌肉,以及外部磁场模拟鱼神经,从而建立了该问题的一种力学控制模型和系统.通过研究外磁场频率与机器鱼尾摆动产生驱动力的关系,发现存在最佳的外磁场频率.这样利用调整外磁场频率,实现控制鱼尾摆动,即机器鱼最好的游动状态.同时分析鱼尾形状,材料参数,流场和外环境因素等对机器鱼游动的影响.研究结果和方法为机器鱼的设计和控制提供了依据和的设计理念.