第1届全国水波动力学讨论会

会议于1985年1月12—16日在广州中山大学举行。这次学术活动是中国科学院于1981年起举办的“流体力学与应用数学讲习班”的继续和发展。该讲习班是中国科学院周培源教授、钱三强教授和美国麻省理工学院林家翘教授共同发起的,对我国水波动力学的研究起了积极的促进作用。这次讨论会由中国科学院数理学部主办,并由该学部委托中山大学力学系和中国科学院力学研究所承办。全国23个高等院校和研究单位的62名代表参加了会议。除中国科学院海洋研究所副所长袁业立作了有关海洋工程与海洋研究中若干问题的特邀报告外,会上共交流了47篇学术论文,涉及水波动力学的理论分析、数值计算和实验模拟方面的研究      

变深度非均匀流中非线性重力波调制理论

本文考虑了缓变水深和缓变流对Stokes波包的影响,用WKB展开式推导出一个新的任意水深的四阶波包演化方程,推广了Turpin等人的有限水深三阶Schrdinger方程,在常深度无流条件下,新方程同U Brinch—Nielsen等人的无流任意常水深四阶方程的二维形式完全一致;此外,我们用差分法研究了变地形和流对孤立波包演化的影响。     

孤立波的垂直相互作用

本文用坐标变形方法研究了两个相互垂直的孤立波的相互作用问题。得到了三阶近似解,给出了相碰后的相位移以及相碰时的最大波高,发现了其相位移的不均匀性,即在波面上不同的点有不同的相位移,这导致波型的变形。     

有限深两层流中内孤立波的高阶解*

本文研究有限水深两层流中孤立波的三阶近似理论,并考虑了自由表面对孤立波的影响,运用坐标变形方法得到了三阶内孤立波的发展方程,求得波速的解析表达式。对方程进行了数值计算,得到了几种参数下三阶解曲线,指出自由表面对波型和波速的影响是二阶的。计算表明三阶解对一阶、二阶解有明显的改进,使其更加接近试验结果。     

非线性水波理论新发展

一、早期的工作非线性水波理论是流体力学中一个重要而又十分困难的课题,一直引起力学和应用数学工作者的注意。虽然摆线波理论在造船界沿用至今,但在此领域内取得的第一个富、于理论性的成果是Stokes(1847)的工作[1]。他得到的非线性周期波渐近解不仅证明了周期波列的存在,而旦指出了波数及频率与振幅有关这_重要结论。这正是非线性波      

Stokes波的对称分叉

从四阶Zakharov方程出发修改了Saffman & Yuen的理论,消除了他们关于调制波数p~2+q~2《1的假定,得到丁较之合理的三维分叉波形,该波形与Su的试验结果和Meiron等人的数值结果是一致的。研究结果说明对称分叉是由于ClassⅡ不稳定性所诱发的。     

界面波的二维调制

本文研究两层流中界面波的二维调制问题。导出了包络波的发展方程,它是由含有两强制项的非线性schrdinger方程和两个椭圆型线性方程组成。找到了发展方程的平面周期波解,研究了这类解的稳定性。在两层流的深度为无限的条件下,得到了Stokes波不稳定判据和平面周期波不稳定性图。然后将调制理论应用于计算二阶低频波——水位下降波,指出了调制理论用于海洋工程中二阶低频力计算的可能性。     

HIGHER-ORDER THEORY OF INTERNAL SOLITARY WAVES WITH A FREE SURFACE IN TWO-LAYER FLUID SYSTEM OF FINITE DEPTH

A higher-order approximation theory of internal solitary waves with a frre surface ispresented.Using the method of strained co-ordinates,the third-order approximationevolution equation of interface has been found.An analytic expression of the wave velocityis given.The evolution equation has been solved numerically.It is found that the effects offree surface on the shape and wave velocity of solitary wave are O(ε_2),and the third-order numerical solutions,are closer to experimental data than the first-and second-ordersolutions.     

柱体非线性散射问题的辐射条件

本文证明了在无限水深情况下Stokes波对柱体的散射问题的辐射条件仍然是Sommerfld条件。     

剪切流中表面重力波的四阶Zakharov方程及其应用

当二维剪切流沿垂向线性变化时,剪切流中的二维重力波仍满足无旋条件.本文首先推导了线性剪切流中二维表面重力波的三阶和四阶Zakharov方程,它也适用于无剪切流的三维重力表面波场.用Zakharov方程研究了剪切流中波列的第一类不稳定性问题,给出了不稳定判别式,详细讨论了剪切流对不稳定区域和增长率的影响,得到了由于流的存在而出现的新的不稳定区.