不可及点的三种作法

我们先来看一个问题 :图 1如图 1,ａ、ｂ是已修好的两条铁路 ,铁路的前方是尚未开辟的小山丘 .现要经过工厂Ｐ增筑一条铁路 .使在山丘开辟后 ,能与ａ、ｂ两铁路相会于一点 .请你确定这条铁路的位置 .这个问题看起来有点玄 .其实是要过Ｐ作一条直线 ,使它经过已知直线ａ、ｂ的交点Ｑ .由于Ｑ点现在不能作出 ,用尺规也接触不到 ,我们称Ｑ点为不可及点 .但我们可用三种方法作出这不可及点Ｑ ,以解决上面的问题 .图 2作法 1　利用三角形三条高相交于一点的性质 ,即过Ｐ作ａ的垂线 ,和ａ、ｂ分别交于Ｄ、Ｂ .同样 ,过Ｐ作直线ｂ的垂线 ,和ａ、ｂ…     

二次根式运算错解“诊所”

二次根式的运算是初中代数的重点内容之一,也是一个难点.不少同学由于在学习时过于马虎,导致基础不扎实,概念模糊,运算时总会出现这样那样的错误.为帮助同学们学习好这部分内容,现就笔者在平时批阅作业时发现的一些常见错误归类,并略加剖析,供同学们参考. 一、概念模糊,混淆不清 例 1(1999年江苏常州市中考题)若 则x的取值范围是(). (A)x<0(B)x≥-2 (C)-2≤x≤0 (D)-2相似文献   

中考一元二次方程常见“陷阱”例析

一元二次方程问题是中考的一个必考内容,也是命题者设计“陷阱”的热点,为了帮助同学们学习时就避开“陷阱”,现举例剖析. 一、利用方程有解的含义设计“陷阱” 例1(1998年盐城市中考题)如果关于x的方程(m-2)x2-2x 1=0有解,那么m的取值范围是( ).(A)m<3 (B)m≤3(C)m<3且m≠2 (D)m≤3且m≠2误解由题意,知解之,得 ,故选(D). 剖析由于题设中对m和方程的次数未作任何规定.因此原题可理解为“一元二次方     

相似三角形在实际生活中的应用

相似三角形的知识是研究图形的基础,它不但可以计算图形的角的大小、边的长度、图形的面积等,而且还广泛应用于实际生活中的测量建筑物的高度、河流的宽度、不可达的两点间的距离等等.现举例说明.     

飞秒激光诱导硬质合金YG6表面累积效应

采用波长800nm的飞秒激光对硬质合金YG6表面进行多脉冲加工,利用光学显微镜测量微凹坑损伤形貌及损伤直径,研究了飞秒激光在不同能量密度和脉冲数下硬质合金YG6的损伤阈值和损伤直径的变化规律及其损伤机制.试验结果表明:硬质合金YG6的多脉冲损伤阈值随着脉冲数增加而降低,呈现明显的累积效应.试验得到了多脉冲飞秒激光加工YG6的损伤阈值、损伤直径与脉冲数及中心能量密度的定量关系,YG6多脉冲损伤阈值主要与脉冲数相关,由单脉冲损伤阈值和累积系数共同决定,试验得到YG6单脉冲损伤阈值为1.14±0.06J/cm2,累积系数为0.84±0.02.损伤直径主要与光束中心能量密度和脉冲数相关,由光束束腰半径,单脉冲损伤阈值和累积系数共同决定.试验采用多组平均功率和脉冲数对YG6进行烧蚀,验证了单脉冲损伤阈值和累积系数的可靠性.     

“统计初步”创新题解析

两年前国家领导指出 :“创新是一个民族的灵魂” .随之 ,初中数学教学增加了“逐步形成数学创新意识”这一教学目的 ,并逐步实施了应试教育向素质教育的转轨 .与实际生活联系较紧密的统计知识在中考中发挥了作用 ,创新题不断出现 ,成为各地命题的热点 .据笔者手中资料统计 ,统计初步在中考中的创新题覆盖率约占80 % .为帮助同学们的学习 ,现就 2 0 0 2年各省市有关统计初步的创新题归类解析如下 .一阅读理解填空型例 1　(黄冈市 )在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中 ,各分数段的人数如图 1所示 ,(分数取正整数 ,满分10 0分 ) .请观察…     

“相似形”常见错解剖析

相似形是初中几何的重要内容 ,有关线段成比例问题更是这部分习题的重中之重 .但是由于这部分内容概念性强 ,对应讲究 ,因而不少同学总会出现这样那样的错误 .我在批阅作业和试卷时发现一些常见错误 ,剖析如下 .一、忽视四条线段成比例时的顺序性已知线段ａ =2ｃｍ ,ｂ =4ｃｍ ,ｃ =1 0ｃｍ .那么线段ｂ、ｃ、ａ的第四比例项ｄ =(　　 ) .(Ａ) 2 0ｃｍ　　　 (Ｂ) 5ｃｍ(Ｃ) 0 .8ｃｍ (Ｄ)不能确定错解　∵　ｂ、ｃ、ａ、ｄ成比例 ,∴　ａ∶ｂ =ｃ∶ｄ ,即 2∶4=1 0∶ｄ .∴　ｄ =2 0 (ｃｍ) .故应选 (Ａ) .剖析　四条线段成比例时具有顺序…     

中考实数创新型试题分析

为帮助同学们复习,现就2006年中考出现的有关实数问题的创新题型作简单的归类说明．一、新定义运算例1 (北京市)用“★”定义新运算：对于任意实数a,b都有a★b=b~2 1．例如,7★4=4~2 1=17,那么5★3=________；当m为实数时,m★(m★2)=________．分析由新定义的意义可知,运算的结果等于后一个数的平方加1,对于第二个小填     

激光并行加工DM码实验研究

DM（data matrix）码信息存储容量大、编码范围广、可靠性高,是信息交流的重要载体。为了实现DM码并行加工方法,分析了DM码间距值与灰度值对识别时间的影响规律,并对不同情况下的DM码进行多次扫描,记录识读时间,确定了DM码识读成功的临界圆点直径为11像素,临界灰度值为220。在此基础上,设计了一种基于空间光调制器的DM码并行加工方法,并在石英玻璃内部进行了激光并行加工DM码实验验证,与传统的单光束激光标刻二维码的方式相比,加工效率得到了提高。     

二次根式错解“诊所”

二次根式是初中代数里的重要内容,由于二次根式的概念性强,隐含条件多,从而在二次根式的化简与运算时容易出现错误.为了帮助同学们学好二次根式,跳出陷阱,现就笔者多年来在批阅作业和试卷时发现的常见错误举例如下.