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近年来,在数学竞赛及高考题中出现了一类新题型,就是以函数不等式为背景的数列不等式的证明题.如何准确把握它,努力揭示这些结论的发现过程,帮助学生理解它的本质,在教学中使学生易于接受,是一个值得研究的问题. 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书《数学》选修《不等式选讲》中介绍了一个非常优美的不等式——柯西不等式,各种形式的柯西不等式是许多现代数学理论的出发点,在数学的很多分支中有着广泛的应用。 相似文献
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由向量的数量积公式:(a|→)·(b|→)=|(a|→)|·|(b|→)|·cosθ,(其中θ为非零向量(a|→)与(b|→)的夹角),我们容易得到结论:-|(a|→)|·|(b|→)|≤(a|→)·(b|→)≤|(a|→)|·|(b|→)|.当(a|→)与(b|→)共线且方向相同时,(a|→)·(b|→)取得最大值|(a|→)|·|(b|→)|;当(a|→)与(b|→)共线且方向相反时,(a|→)·(b|→)取得最小值-|(a|→)|·|(b|→)|.应用它求多元函数的最值,解题过程简捷,解题方法新颖. 相似文献
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文[1]给出了双曲线平行弦的两个性质,文[2]将其推广到圆与椭圆,笔者进一步研究,得出了椭圆与双曲线的又一组性质.性质1如图1,若P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上任意一点(非长轴端点),连结OP,过椭圆的焦点F作直线MN,使MN∥OP,且交椭圆于M,N两 相似文献
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由平面向量的数量积公式:a·b=|a|·|b|cosθ(其中θ为非零向量a与b的夹角),我们容易得到下面的结论:
-|a|·|b|≤a·b≤|a|·|b|.
当a与b共线且方面相同时,右边的不等式取等号;当a与b共线且方向相反时,左边的不等式取等号。 相似文献
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美的追求是数学发展的动力之一,当我们用美的观点去考虑对象、思考问题时,就可以形成数学思维的美学方法和解题策略,得出不寻常的美不胜收的解题方法.文[1]给出了什么样的点才使双曲线存在以其为中点的弦的一个结论,受其启发,笔者以形式美的观点探索了几个定理. 相似文献
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