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本文提出了数值求解热传导方程的一类新的O(k,h2)加权差分格式,并利用Fourier方法讨论了格式的稳定性,证明了当1/(1+eε)≤θ≤1时,格式是无条件稳定的,而当0≤θ<1/(1+eε)时,只有0<r≤f(θ,ε),格式才稳定,其中f(θ,ε)对任何固定的θ是正实数ε的严格单调增函数.最后通过数值算例检验了文中格式的高稳定性. 相似文献
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基于文(1)中的单点精细积分方法,对色散方程Ut=aUxxx提出了一种构造高稳定性三层五点(蛙跳)显格式的广义单点精细积分法,文中格式的局部截断误差为O(x^2+h^2),而稳定性条件为|R|≤g(β)(其中g对任意正实数是单调递增函数),同时类格式中最好的。 相似文献
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构造定常对流扩散方程高精度紧致差分格式的新方法 总被引:5,自引:1,他引:4
以一维定常对流扩散方程的高精度差分格式为基础,提出了一种构造二维定常对扩散方程高精度紧致差分格式的新方法,并给出数值例子。 相似文献
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基于时间的驱动方腔流的高精度多重网格方法数值模拟 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了一种求解二维非定常不可压缩Navier-Stokes方程组的全隐二阶时间推进和空间四阶差分紧致格式,在每一个时间步上,采用多重网格的全近似格式(FAS)加速其迭代收敛过程。利用该方法对驱动方腔流动问题进行了直接数值模拟,结果显示对于Re≤5000,本文在粗网格上(64×64等分和128×128等分)即可得到较为准确的定常层流解;对于Re=7500和10000,由于更多二次涡的出现,本文在256×256等分网格上同样可得到与前人的结果相吻合的非定常周期性解。 相似文献
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色散方程的高稳定性两层四点显格式的单点精细积分法 总被引:1,自引:0,他引:1
基于单点精细积分的思想,对色散方程Ut=aUxxx构造了一类高稳定性的两层四点显式差分格式,其局部截断误差为O(τ+h)稳定性条件为│R│=│aτ/h^3│≤f(β),对任意正实数β为单调递增函数,它们不仅显著地改善了同类格式的稳定性条件│R│≤0.25而且也优于众多三层多点(5点或5点以上)显格式的稳定性条件。 相似文献
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求解Navier-Stokes方程组的组合紧致迎风格式 总被引:1,自引:0,他引:1
给出一种新的至少有四阶精度的组合紧致迎风(CCU)格式,该格式有较高的逼近解率,利用该组合迎风格式,提出一种新的适合于在交错网格系统下求解Navier-Stokes方程组的高精度紧致差分投影算法.用组合紧致迎风格式离散对流项,粘性项、压力梯度项以及压力Poisson方程均采用四阶对称型紧致差分格式逼近,算法的整体精度不低于四阶.通过对Taylor涡列、对流占优扩散问题和双周期双剪切层流动问题的计算表明,该算法适合于对复杂流体流动问题的数值模拟. 相似文献