第32届国际数学奥林匹克试题及解答

1.(苏联提供)已给△ABC,设I是它的内心,角A,B,C的内角平分线分别与其对边交于A′,B′,C′。求证     

两条直线位置关系的判定与有关量的计算公式

空间两条异面直线的距离的求法及其公垂线的位置的确定 ,《数学通报》、《数学通讯》曾登载不少研究文章 .本文利用一个模型 ,给出空间两条直线位置关系的一个判定定理 ,并给出与空间两条直线有关的量的计算公式 .图 1　空间两直线如图 1,a,b是空间两条直线 ,A,B∈ a,AC⊥ b,BD     

3英寸6H-SiC单晶的生长

SiC是宽带隙半导体材料的典型代表,具有优良的热学、力学、化学和电学性质,不但可以用作基于GaN的蓝色发光二极管的衬底材料,同时又是制作高温、高频、大功率电子器件的最佳材料之一,因此高质量、大直径SiC单晶的生长一直是材料研究领域的热点课题。目前美国的Cree公司在SiC单晶生长领域研发方面起步早、投入大,SiC单晶的直径达到4英寸,处于领先地位。我国在“十五”期间投入了一定的人力、物力进行了SiC单晶生长的研究,在生长2英寸SiC单晶的工作中取得了一定的成绩[1],但更大直径的SiC单晶生长技术进展缓慢,至今未见国内报道。而对…     

6H-SiC衬底片的表面处理

相比于蓝宝石,6H-SiC是制作GaN高功率器件更有前途的衬底.本文研究了表面处理如研磨、化学机械抛光对6H-SiC衬底表面特性的影响.用显微镜、原子力显微镜、拉曼光谱、卢瑟福背散射谱表征了衬底表面.结果表明经过两步化学机械抛光后提高了表面质量.经第二步化学机械抛光后的衬底具有优异的表面形貌、高透射率和极小的损伤层,其表面粗糙度RMS是0.12nm.在该衬底上用MOCVD方法长出了高质量的GaN外延膜.     

日本光谱学会的来信

中国光学学会光谱分会会长吴征铠先生贵会于1983年1月15日来函收悉,未能及时复信,请原谅。我们由衷的赞成贵会同我日本光谱学会建立友好协作关系的建议。为此,首先建立贵会会刊《光谱学与光谱分析》同我会刊《分光研究》的资料交换关系。在寄此信的同时已将     

磁场下Tl2Ba2Ca2Cu3Ox单相超导体交流磁化率的研究

测量了 Tl_2Ba_2Ca_2Cu_3O_z 单相超导体在不同外磁场及不同测量频率下的交流磁化率实部和虚部随温度的变化关系,发现实部曲线的起始转变温度 T_(onset)和虚部曲线的峰值温度 T_m,在一定测量频率下都与外磁场的2/3次方成线性关系,在一定外磁场下 T_(onset)与测量频率的对数成线性关系.并且我们认为 T_(onset)和 T_m 都不是一般意义的 T_c,而是受磁通格子熔化影响较大的特殊温度点,所以对 T_(onset)及 T_m 的研究可以反映超导体的磁通格子熔化特性,很值得进一步的研究.     

染料分子吸附在正、负电性纳米银上的荧光增强及荧光猝死现象

制备了两种不同表面电性的胶态纳米银，选取阴离子型染料分子荧光素钠、既有阴离子基团又有阳离子的染料分子罗丹明B，研究其在两种纳米银表面的荧光增强及荧光猝死现象，当罗丹明B（RhB）分子分别吸附在这两种纳米银上时，对负电性纳米银，观察到荧光猝死、荧光峰红移现象，且在分子的浓度适当时，加入KBr可获得较强的表面增强拉曼光谱：在正电性纳米银上，当分子的浓度较大时观察到荧光猝灭，当分子的浓度较小时观察到荧光增强，而当荧光素钠分子（FS）分别吸附在这两种纳米银上时，在负电性纳米银，观察到荧光猝死；在正电性纳米银上观察荧光急剧增强现象，从分子的结构及纳米银表面局域场增强或无辐射通道的增加对增强和猝灭的原因作了讨论。     

聚合物点:合成方法、性能及光学应用进展EI北大核心CSCD

聚合物点由于具有易调控的光电特性一直备受相关领域研究者们的关注。作为一种新型碳基纳米材料,聚合物点的分类、合成方法及性能仍缺乏较为系统的总结。本篇综述根据聚合物点的结构,将其分为共轭聚合物点和碳化聚合物点,主要围绕两种聚合物点的定义、合成方法及发光机理进行了讨论。此外,本文还对聚合物点近年来的光学应用进行了总结,包括生物成像和荧光标记、药物和基因传递、传感、光电器件、光催化和防伪等。     

BIN PACKING中γm≤1.20的直接证明

ＢＩＮＰＡＣＫＩＮＧ中γ_ｍ≤１．２０的直接证明刘明堂，越民义（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）ＡＤＩＲＥＣＴＰＲＯＯＦＯＦＴＨＥＩＮＥＱＵＡＬＩＴＹγ_ｍ≤１．２０ＩＮＭＵＬＴＩＰＲＯＣＥＳＳＯＲＳＣＨＥＤＵＬＩＮＧ￥ＬＩＵＭＩＮＧＴＡＮ...