第6届全国周培源大学生力学竞赛初赛(样题)

1 奇怪的独木桥(25分) 一位游客在某处发现有座独木桥,上面写着:"禁止独自一人过桥".他发现当地居民的确都是成双结队并且好像以某种相互配合的方式过桥.他觉得很奇怪,为什么2个人可以过桥而1个人却不能.等周围没有其他人时他想独自试试,结果没走到半程,就把独木桥压断而他掉入水中.     

第七届全国周培源大学生力学竞赛团体赛比赛内容和规则

第1轮第1场比赛 单向运动开关1.内容利用组委会提供的工具和材料,设计制作一个装置,该装置沿着绳索可以单向运动。2.要求（1）比赛总时间45分钟。赛前各队装置称重并记录。（2）绳索AB可以悬挂起来,且悬挂起来后绳索完全悬空。绳索未经过特殊处理,如没有在某处打结,没有在某处加润滑油等。（3）装置的尺寸：在装置上存在两点,其距离至少大于5cm。（4）各队自行以某种方式将绳索与装置相接触（如绑住、从孔中穿过等等,图1装置只是示意图,具体形状构造由各队自行设计）,比赛开始后选手不能再改变装置的构造,也不改变接触方式。（5）把绳子A端悬挂时,装置在绳索的中间位置静止释放后会停留在原处且能维持10秒钟。（6）把绳子B端悬挂时,装置在绳索的中间位置静止释放后会沿绳子滑下。（7）比赛时各组用公共的绳索,该绳索与发给各队的绳索相同。（8）比赛分3组,每组10队。比赛时10队同时进行。每队时间限制为10分钟（包括调试和比赛）。超时未完成者只计算完成部分的分数。裁判事先要准备好悬挂点、绳索。每组需要10个悬挂点和10根绳索。3.工具和材料每组公共的工具：绳索1m,天平秤、弹簧秤,秒表。各队的工具和材料：钳子1把,锯子1把,裁纸刀1把,铁丝1m,绳索0.5m,钉子10个,橡皮筋2个,薄木板1块。以上工具材料可以全部使用,也可只用一部分。4.计时方法（1）首先由裁判统一发号开始计时;各队由1人操作装置。（2）各队开始调试,先比装置静止。当某选手认为装置已经静止时告诉裁判,裁判认为符合要求,选手才能继续操作。如果裁判认为不符合要求,要具体说明原因（如装置在绳索上打滑、不能停留10秒等）,选手要重新调试。（3）完成了装置静止的选手,继续装置滑动比赛。当装置滑出绳索时,该队计时结束。5.成绩确定（满分100分）（1）在规定时间内,如果把A端悬挂时,装置静止释放后会停留在绳索上(停留10秒)：20分;（2）在规定时间内,如果把B端悬挂时,装置静止释放后会滑下：20分;（3）如果前2项同时满足,比较完成比赛的速度（以分钟为单位）：在1分钟内完成,得30分,每增加1分钟,减3分,直至0分。计算公式：设完成时间为t（以分为单位）,则S=33-3t, S 0.（4）如果前2项同时满足,比较装置的重量：把所有队的装置重量从轻到重排列,最轻者30分,后面排名每增加1位减2分,直至0分。计算公式：设排名为n,则S=32-2n, S 0.6.补充说明（1）如果比赛中有争议,首先由本组的裁判解决,如还有问题,由竞赛仲裁委员会裁定,且为最终裁定结果。某队有争议时,其它队继续比赛。（2）比赛结束后,裁判和各队队长在比赛记录上签字。（3）如果存在并列排名,如两队并列第1,紧接的1队为第3名,其余类推。（4）本补充说明对全部比赛都适用。第1轮第2场比赛 载荷保险丝1.内容利用组委会提供的工具和材料,设计制作一个装置,该装置的功能类似电路保险丝：当载荷大于某个数值时会断掉。2.要求（1）比赛总时间100分钟。（2）按图2(a)制做"拉伸试件",两头是竹筷,中间是纸张。试件的尺寸要求：长度a大于10cm,两端b小于6cm,中部最窄处c宽度为2cm,允许误差1mm。如果在中部最窄处横向截开试件,只有1层纸。竹筷与纸的连接可以用胶水,也可以用胶带,但都要距离中部最窄处3cm以上。为避免操作失误。每队制作2个试件,用于比赛。（3）加载方式如图2(b)。其悬挂起来后要求至少可以承受3.2 kg。比赛时选手直接把该重量的物体挂在试件的筷子上。（4）在上述试件中部区域（图2(a)两虚线之间的位置,虚线距离筷子至少1cm）内任意裁剪,然后重新加载,逐渐增加重量,要求在××kg时（比赛时公布）试件断裂。（5）比赛前各队的最后的结果都由高精度的弹簧秤测量。最后称重包括容器、重物、用于连接的铁丝细绳。比赛结束后,取2次最好的成绩进行比较。（6）比赛分3组,每组10队。比赛时10队同时进行,操作人数不限。每队时间限制为30分钟。超时试件未断者,最大承重按3.2 kg计算。 (a) (b) 图2载荷保险丝示意图3.工具和材料公共的工具：天平或弹簧秤。各队的工具和材料：钳子1把,裁纸刀1把,剪刀1把,竹筷5双,A4纸10张,普通胶水1瓶,弹簧秤1个,容器1个（可加水或沙子等重物）,铁丝和细绳各1米 （仅限于连接,如图2(b)把竹筷与容器相连）。窄透明胶带1个。4.成绩确定（满分100分）（1）如果可以承受3.2 kg的重量：20分;（2）试件裁剪后如果最大承重不大于××kg重量（比赛时公布）：20分;（3）如果前2项都能满足,比较误差精度：把各队试件断裂时的重量与××kg（比赛时公布）期望值的误差（以g为单位）顺序排列,误差小于等于10g,得60分;误差每增加10g减少5分,直至0分。不足1克四舍五入。（4）各队取2次成绩中最好的成绩。5.裁判注意事项（1）比赛前裁判检查各队装置,合格的在竹筷上做个记号。（2）如果某队在要求的第3步时停止,本次比赛成绩为零。第1轮第3场比赛 预测极限载荷1.内容利用组委会提供的工具和材料,设计制作有关的装置,测出摩擦系数和纸张的强度常数,然后预测拉断纸条的临界载荷。2.要求（1）比赛总时间70分钟。（2）按图3（a）制作"拉伸试件",两头是竹筷,中间是纸张。试件的尺寸要求：长度a大于10cm,两端宽度b小于6cm,中间最窄处c宽度为1～2cm之间。其它尺寸参数不限制。如在中间截开试件,只有1层纸。（3）试件只由竹筷与纸张组成,不用胶水,也不用绳子进行连接。（4）提前自行测量A4纸的拉伸强度,测量容器与木板的摩擦系数。（5）比赛时木板与地面的角度临时确定（各队相同,在40～80度之间）。赛前裁判检查各队装置,如不符合要求,需要重做或修改。（6）知道角度后,各队把预测拉断纸张所需要的重量w写在记录纸上,然后才能开始比赛。比赛时试件一头固定在木板上,一头与容器相连（见图3(b))。向容器中逐渐加重物（如水或沙子等重物）,直至试件断裂。测量此时所加重物的实际重量W（W大于1kg才能有效）。（7）比赛分3组,每组10队。比赛时10队同时进行,操作人数不限。每队时间限制为20分钟。超时未完成者以容器中当时的重物重量来计算。(a) (b)图3预测极限载荷示意图3.工具和材料公共的工具：秤1个,容器,沙子,尺子。各队的工具和材料：钳子1个,裁纸刀1把,剪刀1把,绳子1m,A4纸10张,沙子1袋,弹簧秤1个,木地板3块,钉子10个,量角器1个,直尺1把,竹筷5双,容器1个。铁丝和细绳各1米（仅限于连接,如图3(b)把竹筷与容器相连）。4.成绩确定（满分100分） 设预测值w,实际值为W,误差为|W－w|。误差小于等于10g,得100分;误差每增加10g减少5分,直至0分。如果W小于1kg,无成绩。5.裁判注意事项（1）比赛前裁判检查各队装置,合格的在竹筷上做个记号。第2轮比赛 承重木塔1.内容利用组委会提供的工具和材料,设计制作一个木塔,可以在顶部承受载荷。2.要求（1）木塔底部为四边形,边长最长为筷子的长度,高为60cm,误差不超过1cm。（2）木塔构型自行设计。筷子间的连接只能利用大头针。（3）木塔顶部应该可以放置容器,容器中将装沙子等重物。（4）沙子装在塑料袋中,每放入一个塑料袋,如在10秒内木塔未损坏,再加入另一袋。（5）如放上第N袋后木塔损坏,则以N－1袋的重量为承重成绩。（6）比赛分为2组进行。每队操作人数不限,时间限制为30分钟。超时未完成者以容器中当时的重物重量来计算。（7）制作时间4小时,比赛总时间60分钟。赛前各队装置测量尺寸、重量并记录。3.工具和材料公共的工具：秤1个,容器1个,沙子若干。各队的工具和材料：钳子1个,裁纸刀1把,大头钉1盒,木筷100双,塑料袋20个,弹簧秤1个。4.成绩确定（满分100分）（1）木塔尺寸符合要求：20分;误差每超过1cm,扣5分,直至0分。在加载过程中,高度方向最大位移不能超过2cm,超过者本项为0分。（2）木塔承重量：把各队承重量从大到小排列,最大者30分,排名每增加1位减少2分,直至0分。计算公式：设排名为n,则S=32-2n, S 0。（3）效率比：设木塔重为w,承重为W,则按W/w从大到小排列,最大者50分,排名每增加1位减少3分。计算公式：设排名为n,则S=53-3n, S 0。5.补充说明（1）木塔由木筷组成,连结处用大头钉。没有胶水。（2）比赛时间在30分钟内完成。（3）比赛前要测量木塔的尺寸、重量。（4）木搭的破坏包括：倒塌、失稳、部件断裂、连接处脱落等,底部和高度的变形大于5cm等也算破坏。（5）加重物时,手不能接触木塔和容器。如果容器落下而木塔未坏,允许容器重放上去。第3轮比赛 机械跳动装置1.内容利用组委会提供的工具和材料,现场设计制作一个装置,该装置可以沿着斜面一蹦一跳地向下运动。一个物体放在粗糙斜面上,扰动一下,它就会开始摇摆（类似一个不倒翁）。在物体上再加上某些物体（或机构）,然后再放在一个角度适当的斜面上,从后面轻轻一推,它就可以沿着斜面一蹦一跳地向下运动。2.要求（1）自行调整斜面的角度,装置静止放在斜面上,轻轻推动时不会向下滑动。（2）比赛开始后,在释放区域内释放的装置可以连续运动至到达区域。（3）装置动运时,将沿斜面产生向下的周期性跳动。接触斜面部分应周期性离开斜面,不能滑下斜面。（4）当装置开始运动时,在参赛人员不能接触装置情况下,运动距离至少80cm。（5）不能使用任何动力装置。各个部件转动角度不得超过180°。（6）外部可以有装饰。尺寸至少有一个方向超过10cm ,重量不限。（7）制作完成后,通知裁判员记录制作时间。比赛开始后,释放装置前队员要通知裁判员,成绩才有效。（8）为方便,各队事先在斜面上画出起跑线（释放区域）,并在80cm远处画出终点线（到达区域）。裁判员比赛前要进行测量,距离不合格者要修改。（9）比赛总时间3小时（制作时间2小时40分钟,比赛时间20分钟）。赛前各队装置测量尺寸并记录。3.工具和材料钳子1个,锯子1把,砂纸1张,裁纸刀1把,胶1份,钉子大小各10个,细铁丝1米,粗铁丝1米,木板2块,木地板2块,橡皮泥1盒。 4.成绩确定（满分100分）（1）装置如果能来回摆动：20分;（2）装置开始运动后,在满足要求情况下,可以连续不停向下运动80cm以上：60分;每少10cm（不够10cm按10cmj计算）,扣10分,直至0分。（3）可以比赛两次（在比赛时间20分钟内）,以成绩较好的一次为准（注意,如果第1次运动超过80cm,不必进行第2次运动;如果第1次运动距离不到80cm,允许进行第2次）;如果得分相同,第一次完成者排序在前。（4）比赛的总时间快慢：制作时间+比赛时间。 某队制作完成后立即进行比赛,此时记录制作时间。比赛时间不得超过20分钟。运动距离超过80cm的队（称为A类队）按用时单独排名,比赛的总时间最短者得20分;后面排名每增加1位减10分。运动距离不超过80cm的队（称为B类队）按用时单独排名,不管实际用时如何,规定B类第1名接在A类最后一名的后面。     

2003年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛试题

(2 0 0 3年 4月 2 0日上午 8:30— 1 1 :0 0 )　　一、选择题 :本大题共 6小题 ,每小题 5分 ,共 30分 .在每小题给出的四个选项中 ,有且仅有一个符合题目要求 .把你认为符合题目要求的选项的代表字母填在题后的黑方括号内 .填错、不填或填的代表字母超过一个(不论是否写在黑方括号内 )均记 0分 .1 .据有关资料表明 ,世界人口由 1 976年的 4 0亿增加到 1 987年的 50亿 ,经历了1 1年的时间 ,如果按此增长率增长 ,2 0 2 0年的世界人口数将最接近【　　】　　 (A) 78亿 .　　　 (B) 88亿 .　　 (C) 98亿 .　　　 (D) 1 0 8亿 .2 .已知函数 f(x…     

第6届全国周培源大学生力学竞赛团体赛比赛内容和规则

第1轮比赛:攻防对抗赛 1内容 在一些描写古代战争的电影中,常可见到一方用抛石机抛掷石头攻击对方城堡的场面.进攻者当然希望抛石机威力巨大;而防守者自然希望城堡固若金汤.     

中国化学会1984年全国青年化学夏令营化学实验竞赛试题

竞赛方式竞赛分两次,第一次全体营员都参加,试题共九题(1—9题),营员依次进入实验室,先领取题纸,然后根据题意进行操作,每题限5分钟答完。第一试成绩及格者,获得参加第二次实验竞赛的资格。第二次竞赛共三题(10—12题),每题限6分钟答完。最后根据两次竞赛的成绩,评选出优胜者。试题和考核内容及要求第一题过滤含有不溶性杂质的氯化钠溶液。