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The dynamic behaviour for nanoscale electrostatic actuators is studied. A two parameter mass-spring model is shown to exhibit a bifurcation from the case excluding an equilibrium point to the case including two equilibrium points as the geometrical dimensions of the device are altered. Stability analysis shows that one is a stable Hopf bifurcation point and the other is an unstable saddle point. In addition, we plot the diagram phases, which have periodic orbits around the Hopf point and a homoclinic orbit passing though the unstable saddle point. 相似文献
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作为对偶空间在理论力学中的一个应用,通过对偶空间推导出质点系和刚体的平衡条件
以及位移的约束条件,并举例说明应用. 相似文献
3.
本文利用弧长法,将给定的自治动力系统化为以弧长为参变量的二阶常微分方程组,同时将周期解存在的条件X(O)=X(l)转换为相应的边界条件:X(0)=X0,X(l)=X0,其中X0为某个给定区域内的任意一点。这样,原来问题转化为一个二阶常数方程组的边值问题。再由二阶常微分方程组解的存在性的定理,可以将动力系统中周期解的存在性化归为判断一个关于X0,l的不等式是否有解的问题。为了说明此结论的合理性,本文提出给出一个例子。 相似文献
4.
从历史发展的角度讨论理论力学教材的发展趋势.列举一些近50年来的优秀教材,并总结出理论力学教材内容改进的4种趋势:即突出分析力学、理论体系的几何化、加强动力系统与动力系统定性理论和突出变换群与不变量理论.并且提出了一些作为基础教材改革的一些设想,还附带了一个改革内容的简要提纲. 相似文献
5.
对文献[1]中给出的两个分岔定义另一种简单的证明过程,其中只用到Lyapunov-Schmidt 约化方法、隐函数理论以及数学分析的一些基本理论,有利于初学者理解和掌握. 相似文献
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刚体运动学的几何讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
从几何的角度描述刚体的运动学. 刚体的几何描述对应着一个正交变换. 刚体的定轴转动对应着一个特征值为1的正交变换,相应的特征向量为刚体转动的定轴. 通过刚体定点转动的描述,简单地证明了有限转轴定理,并且给出了自由刚体运动的速度和位移公式. 相似文献
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