求旋转曲面方程的平行圆法

我们知道“一曲线绕一定直线旋转而成的曲面叫旋转曲面 ,该曲线叫旋转曲面的母线 ,定直线叫它的轴 .”如果母线与轴异面 ,这时如何求出旋转面的方程 ?本文介绍一种适用的方法 .对于旋转曲面而言 ,母线上任一点的轨迹为中心在轴上的圆 ,它所在的平面与轴垂直 .这样 ,旋转曲面又可看成是“·中 ·心 ·在 ·轴 ·上 ·移 ·动·且 ·与 ·母 ·线 ·相 ·交 ·的 ·平·行 ·圆 ·所 ·生 ·成 ·的 .”由此 ,可任取定轴上一点 (a,b,c) ,设 (l,m,n)为轴的方向 ,则平行圆的方程可表示为S≡ (x -a) 2 (y -b) 2 (z -c) 2 =λp≡ lx my n…     

类比法在多元函数微分学构造反例教学中的应用

通过构造反例的类比法,总结了多元函数与一元函数的同名(相近)概念的区别与联系,让学生能够在学习新的知识体系时,学会通过具体反例的构造,运用类比法对照思考新旧知识的异同.     

探讨能否引入极坐标研究二重极限的问题

研究二重极限时，由于动点P（x，y）趋向于定点P0（x0，y0）的方式可有无穷多，因而比一元函数的极限问题要复杂的多。本文将探讨能否引入极坐标来研究二重极限的问题。在引入极坐标时，有人这样作：于是，对任意固定的0得出不正确的结果：许多参考书以此例来说明不能引入极坐标来计算二重极限。但我们却不以为然。实际上，在第二种计算过程中0被固定了，这与（x，y）是任意方式趋于（0，0）不符，·所以0也应是任意变化的．考虑0的任意性，我们作如下讨论：令；‘二ksino，而6、O，即（‘。，y）沿曲线r一L－．－D。～，。。、。。，；k…     

一类捕食者存在疾病的捕食系统传染病模型

建立并分析一类捕食者存在疾病的捕食系统传染病模型,模型中不考虑疾病对捕获率的影响.通过极限系统理论、Lyapunov稳定性理论分析和Bendixson判据,给出了各类平衡点存在及其全局稳定的条件,并得到了捕食者绝灭和疾病成为地方病的充分必要条件.     

求函数带有拉格朗日余项的泰勒公式一种常见错误

从求函数带有拉格朗日余项的泰勒公式的一种常见错误引入,通过给出正确的解法,指出将函数展开成带有拉格朗日余项时应注意的细节问题.     

一类具有分布时滞和非线性发生率的媒介传染病模型的全局稳定性

建立了一类具有分布时滞和非线性发生率的ＳＩＲ媒介传染病模型,分析得到了决定疾病是否一致持续存在的基本再生数．而且当基本再生数不大于１时,疾病最终灭绝;当基本再生数大于１时,模型存在惟一的地方病平衡点,并且疾病一致持续存在于种群之中．通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,证明了在一定条件下地方病平衡点只要存在就全局稳定．同时指出了证明地方病平衡点全局稳定时可适用的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函的不惟一性．     

一种求解两两合作轮流博弈问题的混合分裂算法

提出了一种求解两两合作轮流博弈的四人博弈问题的混合分裂算法.为了模拟实际博弈过程,该算法由两个组内平行分裂算法和一个组间交替极小化算法构成.算法允许对博弈子问题非精确求解,反映了实际博弈中参与人的有限理性,即允许参与人在博弈过程中出现满足一定条件的误差.在适当条件下,证明了所提出的混合分裂算法全局地收敛到所考虑博弈的Nash平衡.     

某型飞机双卫星定位校正系统精度测试

针对某型飞机双卫星定位校正系统的精度指标评定问题，讨论了精度指标的评定方法，研制了机载导航精度测试系统，并进行了试飞数据的采集和分析处理。结果表明，研制的机载导航精度测试系统是有效的，提出的CEP误差计算方法是可行的。     

一类带有种群迁移的SIS传染病模型的全局分析

通过假设同一地区内易感者和染病者具有相同的迁移率系数,建立了一类两地区间种群迁移的SIS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,并借助比较定理和极限系统理论证明了无病平衡点和疾病不导致死亡时地方病平衡点的全局稳定性,最后讨论了种群迁移对传染病传播的影响.     

一类具有分布时滞和非线性发生率的媒介传染病模型的全局稳定性

建立了一类具有分布时滞和非线性发生率的SIR媒介传染病模型,分析得到了决定疾病是否一致持续存在的基本再生数．而且当基本再生数不大于1时,疾病最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在惟一的地方病平衡点,并且疾病一致持续存在于种群之中．通过构造Lyapunov泛函,证明了在一定条件下地方病平衡点只要存在就全局稳定．同时指出了证明地方病平衡点全局稳定时可适用的Lyapunov泛函的不惟一性.