基于混合Lie算子辛算法的不变流形计算

平动点附近周期轨道的不变流形因其在低能轨道转移中起着重要作用而受到广泛关注.在设计低能轨道过程中不变流形要实时进行能量匹配,但利用传统数值积分方法进行积分时能量会耗散.显式辛算法具有比隐式辛算法计算效率高的优势,但其要求Hamilton系统必须分成两个可积的部分,而旋转坐标系下的圆型限制性三体问题是不可分的,因而显式辛算法难以用于求解旋转坐标系下的圆型限制性三体问题.本文通过引入混合Lie算子,成功实现了带三阶导数项的力梯度辛算法对圆型限制性三体问题的求解,并将基于混合Lie算子的带三阶导数项的辛算法与Runge-Kutta78算法和Runge-Kutta45算法进行仿真对比,仿真结果表明基于混合Lie算子的含有三阶导数项的辛算法位置精度高、能量误差小且计算效率高.利用基于混合Lie算子的带三阶导数项的辛算法计算不变流形,可以实现低能轨道转移过程中轨道拼接点的能量精准匹配.     

基于微分进化算法的深空轨道全局优化设计

针对多目标多任务的深空探测轨道设计问题,提出一种新的将探测目标、探测方式、探测顺序以及发射窗口同时作为优化变量, 并采用微分进化算法进行全局优化的设计方法. 使用该方法在只考虑太阳中心引力作用的二体模型下,基于圆锥曲线拼接法建立第三届全国深空轨道设计竞赛问题的优化模型并进行求解. 最后利用该方法求解ESA的ACT研究团队的深空探测任务算例并对结果进行对比分析. 结果表明, 提出的全局优化设计方法对解决多目标、多任务深空探测轨道优化设计问题是可行和有效的.