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Two sufficient criteria for the convergence of the Rayleigh-Ritz Method (RRM) with respect to the eigenvalues (E-convergence) of non-relativistic electronic Hamiltonians of molecules are discussed and compared. Moreover, a necessary and sufficient criterion is given. By example (Sect. 9) it is shown that the L
2-completeness of the basis is not sufficient to guarantee E-convergence. The convergence of the wave functions in different norms (-convergence) is also investigated. In particular, sufficient conditions for the one-particle basis functions (orbitals) are given, such that a CI calculation in this basis is both E- and -convergent. 相似文献
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Prof. Dr. W. A. Bingel 《Theoretical chemistry accounts》1972,25(2):196-199
A convenient trigonometric expression for the eigenfunctions and eigenvalues of 2 x 2 secular problems including overlap is presented. 相似文献
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Zusammenfassung Es wird der Elektronendichtequotient zweiatomiger Moleküle (DQ) in Abhängigkeit vom Kernabstand R untersucht:Für Moleküle mit einem Elektron wird der DQ exakt und störungstheoretisch mittels - und -Theorie berechnet und eine R-Entwicklung angegeben.Für die Moleküle HeH+, HeH und HeH– wird der DQ durch numerische Verfahren störungstheoretisch bzw. durch eine SCF-Rechnung bestimmt und aus den Resultaten eine R-Entwicklung ermittelt.Schließlich wird eine R-Entwicklung des DQ für beliebige zweiatomige Moleküle mittels der Byers-Brownschen -Theorie nullter Näherung unter Vernachlässigung der elektronischen Wechselwirkung hergeleitet. Das Resultat wird mit den durch numerische Rechnungen gewonnenen Ergebnissen verglichen.
Diese Arbeit wurde unterstützt aus Mitteln der Deutschen Forschungsgemeinschaft im Rahmen des Schwerpunktprogramms Theoretische Chemie.
Wir danken Herrn V. Dyczmons, der uns freundlicherweise das bei den numerischen Rechnungen benötigte SCF- und NO-Programm zur Verfügung stellte.
Alle numerischen Rechnungen wurden auf der Anlage UNIVAC 1108 der Gesellschaft für wissenschaftliche Datenverarbeitung mbH Göttingen durchgeführt. 相似文献
The electron-density quotient of diatomic moleculesII. Application of the theory to molecules and calculation of the electron-density quotient as a function of the internuclear distance
The electron-density quotient of diatomic molecules (DQ) is discussed as a function of the inter-nuclear distance R:The DQ of molecules with one electron is calculated both exactly and by a perturbational approach using X- and -theory. An R-expansion of this DQ is derived.The DQ of the molecules HeH+, HeH and HeH– are calculated numerically by a perturbational approach and by a SCF-calculation. An R-expansion of DQ is obtained, using these numerical results.Finally, an R-expansion of the DQ is derived valid for all diatomic molecules. For this purpose Byers-Browns -theory was used with neglect of the electronic interaction and restriction to zero-order wave functions.
Diese Arbeit wurde unterstützt aus Mitteln der Deutschen Forschungsgemeinschaft im Rahmen des Schwerpunktprogramms Theoretische Chemie.
Wir danken Herrn V. Dyczmons, der uns freundlicherweise das bei den numerischen Rechnungen benötigte SCF- und NO-Programm zur Verfügung stellte.
Alle numerischen Rechnungen wurden auf der Anlage UNIVAC 1108 der Gesellschaft für wissenschaftliche Datenverarbeitung mbH Göttingen durchgeführt. 相似文献
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