相对论性粒子穿越势垒的渡越时间

粒子穿过势垒所需多少时间?这个问题一直以来倍受关注.人们提出了几种隧穿时间的定义,对这个问题进行了大量的理论和实验研究,但仍存在争议和分歧.近年来,Büttiker等人为寻找符合因果律的速度概念,分别研究了在非相对论和相对论色散介质中消逝波的传播问题.最近,李春芳等人从能流的角度定义了一个新的隧穿时间.这个隧穿时间无论在非相对论量子力学中还是在相应的光学类比中都不存在超光速问题.在本文中,我们把这个隧穿时间从非相对论量子力学推广到相对论量子力学.由于存在Klein隧穿,粒子可以以行波的方式穿过高势垒.所以,我们分别在消逝波和行波两不同情况下,利用Dirac方程计算了这个隧穿时间以及不同的极限,证明它同样不具有超光速性.通过比较不同极限下的群时延和居留时间,证明了在特定的条件下它们是具有超光速性的.     

双棱镜结构中透射光束的古斯-汉欣位移

当入射角大于全反射临界角时,双棱镜结构中透射和反射光束的古斯-汉欣(Goos-Haenchen)位移具有饱和效应,并且只有波长数量级。利用稳态相位法研究了当入射角小于全反射临界角时双棱镜结构中透射光束的古斯-汉欣位移。研究表明,传播模式下透射光束的古斯-汉欣位移是空气层厚度、入射角和双棱镜折射率的周期性函数。当透射共振时,透射光束的古斯-汉欣位移可达入射波长的几十倍,与入射角大于全反射临界角的情况相比,透射光束的位移通过边界的相互作用具有共振增强效应;在非共振点处,对称结构中的反射光束具有与透射光束相同的古斯-汉欣位移。共振增强的透射光束的位移在光开关及光耦合器中具有潜在的应用。     

绢帛与钱贯：唐代赃估规则之嬗变与运行

伴随“开元通宝”信用确立与长期行用,钱绢并用体制逐步确立,铜钱在经济活动中的地位日益提升,大量以钱贯数额记录赃值的案例屡见史乘,遂在“赃罪”领域形成“以钱计赃”与“以绢计赃”并驾齐驱的二重书写模式。现钱逐渐取得与绢帛分庭抗礼的经济地位,甚至在大和、会昌年间,一跃成为计赃的直接依据。但是,由于唐代始终坚持“布帛为本,钱刀是末”的既定策略,钱贯始终无法彻底突破既有窠臼,成为取代绢帛的基本计赃依据。“计钱定赃,准律折绢”量刑原则的适用,恰为唐代钱绢二元货币格局在司法领域的现实投射。     

棋盘游戏与有限域上多项式分解算法

将有限域F_2上多项式分解问题转化为一种对应的棋盘游戏,利用后者的性质设计了一个F_2上m+n-2次多项式f(x)分解为一个m-1次多项式与一个n-1次多项式的判断、分解算法,并对算法的复杂度进行了分析.算法的一个优势是,如果f(x)不能按要求分解,也可以找到一个与f(x)相近(这里指系数相异项较少)的多项式的分解.     

电喷雾质谱法研究谷胱甘肽与L型芳香性氨基酸非共价复合物

为探索谷胱甘肽和L型芳香性氨基酸的非共价相互作用, 将一定化学剂量比的还原型γ-谷胱甘肽分别与L型芳香性氨基酸(包括苯丙氨酸、酪氨酸和色氨酸)在室温和生理pH条件下混合后, 温育1 h, 生成非共价复合物, 并使反应完全. 电喷雾质谱测量结果揭示谷胱甘肽和L型芳香性氨基酸反应可以生成非共价复合物. 在二级串级质谱MS2测得的复合物碎片离子峰中, 除芳香性氨基酸离子峰外, 还包括谷胱甘肽及其它再次碎裂产生的b2和y2碎片离子, 进一步确认了非共价复合物的形成. 紫外光谱也证实了电喷雾质谱的实验结果. 为避免严重的离子化效率差异和质谱信号的相互抑制作用, 定量评估了谷胱甘肽和酪氨酸的相互作用, 结果显示反应物的初始浓度应该选择在5×10-5~3.00×10-4 mol/L范围内. 用质谱滴定法测定了谷胱甘肽与3个芳香性氨基酸非共价复合物的解离常数, 结果表明, 谷胱甘肽复合物的稳定性按Tyr, Trp和Phe次序依次增大.     

薄介质板结构中有限光束的多次反射及其重构

利用有限光束在薄介质板结构中多次反射及其重构揭示有限波束透射光束反常侧向位移产生的物理机制;证明了物理上有限光束出现反常侧向位移的限制条件与稳态相位法成立的数学条件是一致的.通过数值模拟表明,透射光束的反常侧向位移是因为有限光束在薄介质板结构中每个经过多次反射后具有不同相移的平面波分量重构的结果.对于整个波束而言,透射光束的反常侧向位移是薄介质板结构中多次透射或反射的波束相干叠加产生的.     

Non-geometrical effects on Gaussian beams transmitting through a thin dielectric slab

It is shown that a Gaussian light beam transmitting through a planar thin dielectric slab in the air undergoes four different effects, i.e. lateral Goos-Hanchen-like （GHL） displacement, angular deflection, width modification and longitudinal focal shift as compared with the results predicted by geometrical optics. According to the Taylor expansion of the exponent of transmission coefficient when expressed as an exponential form, the lateral GHL displacement and the angular deflection are the first-order effects and can be negative or positive. The width modification and the longitudinal focal shift are the second-order effects and can also be positive or negative. Owing to the waist-width dependent term, the non-geometrical effects of transmitted beam are not identical with the non-specular effects of reflected beam. The conditions for the validity of those effects are suggested and numerical simulations are also given.     

任意偏振态光束全反射时的侧向和横向位移

光束在电介质界面发生全反射时,实际反射光束会在入射面内相对于几何反射光束产生一侧向位移,在垂直于入射面的方向产生一横向位移。利用改进的能流法研究了任意偏振态光束发生全反射时的侧向和横向位移特性。研究表明,侧向位移的大小与入射光束的两组成部分———TE和TM偏振光的相位差无关,而与两组分的光强比密切相关,且该位移可以表示为TE和TM偏振光束各自的位移按光强的加权平均。横向位移的大小不仅与入射光束两组分的光强比相关,还与组分的相位差密切相关。另外,反射光束不仅在椭圆偏振态入射的情况下会产生横向位移,而且在TE和TM偏振态之外的其他线偏振态入射时,也会产生横向位移。     

有限域上n元n次方程只有零解的充要条件

本文研究了有限域上只有零解的n元n次方程的结构问题.利用对有限域上不可约多元多项式在其扩域中的分解特征的刻画,结合Chevalley定理,得到了有限域上n元n次方程只有零解的一个充要条件,并给出这类方程的一些新的具体构造.