排序方式: 共有2条查询结果,搜索用时 0 毫秒
1
1.
2.
对于四元不定方程x2 +y2 +z2 =w2 ,显然 ,若 (x ,y ,z ,w) =(kx0 ,ky0 ,kz0 ,kw0 )(k≠ 0 )是它的一个解 ,则 (x ,y ,z ,w ) =(x0 ,y0 ,z0 ,w0 )也必是它的一个解 .故只须考虑 (x ,y ,z ,w) =1 ,即x ,y ,z ,w四数互质的情况 .定理 1 (解的结构 )若正整数x ,y ,z ,w满足x2 +y2 +z2 =w2 ,且 (x ,y ,z ,w) =1 ,则x ,y ,z三个数中 ,必定是一个奇数、二个偶数 .证 x ,y ,z三个数的奇偶性 ,共有四种情况 :①全为偶数 ;②全为奇数 ;③二奇一偶 ;④一奇二偶 .①若x ,y ,z全是偶数 ,则w也… 相似文献
1