一个数学问题的再探讨

命题若复数z_1,z_2,z_3满足z_1+z_2+z_3=0,|z_1|=|z_2|=|z_3|=1,则复平面内以z_1,z_2,z_3所对应的点为顶点的三角形是内接于单位圆的正三角形。文[1]的作者给出了该命题的一种证法。并探讨了该命题的逆命题。若复平面内以模为1的复数z_1,z_2,z_3所对应的点为顶点的三角形是正三角形,则z_1+z_2+z_3=0。容易证明此命题也正确(略)。作者还对该命题进行了推广,笔者读后受益非浅。本文将进一步探讨以上两个命题在解题中的应用。下面以例示明。例1 (1986年苏州市数学竞赛题) 已知复数z满足|z|=1,z~(11)+z=1,求z。解∵ |z|=1, ∴|z~(11)|=|z|=|-1|=1 又z~(11)+z+(-1)=0 ∴z~(11),z,-1所对应的三点构成一个正三角形。故z=(-1)(cos120°±sin120°)=(1/2)±3~(1/2)/2i 例2 (1987年第二届全国高中数学冬令营赛题)     

高频单线圈双调谐NMR单晶探头的研制

本文报道了一种测角单晶NMR探头。该探头采用单线圃双调谐电路,工作频率在90MHz-110 MHz连续可调,可进行交叉极化大功率去耦实验。文中提出了一种简单而有效的测角装置,可使单晶绕三个互相垂直轴转动实现单晶的NMR测量。作为典型的应用例子,本文利用该探头实现了单晶DGO(2NH₂CH₂COOH·H₂C₂O₄)屏蔽张量的测量。     

Microstructure evolution and passivation quality of hydrogenated amorphous silicon oxide(a-SiOx:H) on〈100〉- and 〈111〉-orientated c-Si wafers

Hydrogenated amorphous silicon oxide(a-SiOx:H) is an attractive passivation material to suppress epitaxial growth and reduce the parasitic absorption loss in silicon heterojunction(SHJ) solar cells. In this paper, a-SiOx:H layers on different orientated c-Si substrates are fabricated. An optimal effective lifetime(τ(eff)) of 4743 μs and corresponding implied opencircuit voltage(iV(oc)) of 724 mV are obtained on〈100〉-orientated c-Si wafers. While τ(eff) of 2429 μs and iV_oc of 699 mV are achieved on 111-orientated substrate. The FTIR and XPS results indicate that the a-SiOx:H network consists of SiOx(Si-rich), Si–OH, Si–O–SiHx, SiO2 ≡ Si–Si, and O3 ≡ Si–Si. A passivation evolution mechanism is proposed to explain the different passivation results on different c-Si wafers. By modulating the a-SiOx:H layer, the planar silicon heterojunction solar cell can achieve an efficiency of 18.15%.     

白色荧光粉CaF2∶Yb3+/Eu3+/La3+的制备及其上转换发光特性

采用改进的两步高温固相熔融法制备了Yb^3+、Eu^3+、La^3+共掺杂CaF 2的上转换荧光粉。基于荧光猝灭原理,通过改变La^3+掺杂浓度来调节CaF 2∶Yb^3+/Eu^3+材料的发光性能,并在980 nm近红外光激发下,获得了该材料的白色上转换发光(UCL)。在该发光体系中,Yb^3+不仅起到了敏化Eu^3+的作用,同时,Yb^3+二聚体(Yb^3+-dimer)自身合作发出波长范围480~540 nm的绿色荧光。而白光三基色中的绿光正是来自Yb^3+二聚体的合作发光。Eu^3+则作为激活剂,同时发出红色和蓝色荧光。荧光寿命测试结果表明Yb^3+-dimer与Eu^3+之间存在有效的能量传递。值得注意的是,在980 nm激光激发下,1%La^3+掺杂的样品表现出最佳的红、绿、蓝三基色光比列,实现了材料的上转换白光发射,其色度坐标为(0.311,0.340)。     

用表面光电压法测试砷化镓少数载流子扩散长度

砷化镓是当前除硅之外应用最广泛的半导体材料之一。尤其在微波器件、半导体激光器及光电器件等领域占有重要的地位。在器件的设计及制备中,少数载流子扩散长度是一项重要参数。用表面光电压法测试砷化镓少数载流子扩散长度,具有测试装置比较简单,又有非破坏性的特点。这里,虽然仅对于光电器件进行讨论,但可供其它有关方面参考。     

低气压微波感耦氩等离子体空间分布特性光谱诊断

用二维光学多道分析仪研究了低气压表面波型微波感耦氬等离子体的光谱辐射特性?鼳bel反演后,得到了在各种气压和微波功率下等离子体辐射光强和激发温度的空间分布及其变化规律。讨论了此等离子体的激发机理。     

PIN型和NIP型硅薄膜太阳电池中绒面陷光结构和陷光性能研究

对于硅薄膜太阳电池来说, 无论是PIN型还是NIP型太阳电池, 采用绒面陷光结构来提高入射光的有效利用率是提高太阳电池效率的重要方法之一.本文采用标度相干理论对PIN和NIP型电池的绒面结构的陷光性能进行了数值模拟. 结果表明: PIN电池中前电极和NIP电池中背电极衬底粗糙度分别为160和40 nm时可获得理想的陷光效果; 在不同粗糙度背电极衬底上制备a-SiGe:H电池发现, 使用40和61.5 nm 背电极可获得相当的短路电流密度, 理论分析和实验得到了一致的结果. 关键词： 陷光结构 光散射能力 标量相干理论 硅基薄膜太阳电池     

宽带可调谐掺Yb3+双包层光纤激光器的研究

利用闪耀光栅构成可调谐Littrow外腔,对掺Yb³⁺双包层光纤激光器的波长调谐输出进行了实验研究.激光调谐输出波长范围70nm.针对光纤内的双折射效应对激光的输出功率的影响,实验中使用了在线光纤偏振控制器,从而有效地减小了调谐曲线的起伏及其与荧光谱的差别,并得到了窄线宽、线偏振、宽带调谐的激光输出.     

一种新型的固着磨料抛光片──WBN抛光片的制作工艺及其特性

本文描述了用冲击合成方法得到的超硬材料纤锌矿型氮化硼（ＷＢＮ）制作的一种新型抛光片。在光学玻璃抛光中的初步应用显示：这种新型的ＷＢＮ抛光片具有比传统的ＣｅＯ２。抛光片更大的切削力、更短的抛光时间和更好的表面粗糙度及更长寿命等优点。