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相似文献
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1.
本文讨论二阶常微分方程组边值问题■解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×?×?×?→?连续。在非线性项f (t,x,y,p)与g (t,x,y,p)关联的不等式条件,以及f (t,x,y,p)与g (t,x,y,p)关于p满足Nagumo型增长条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性。  相似文献   

2.
本文讨论一维半无限长弦在下列定解问题中的解;(?)~2y/(?)t~2=a((?)~2y/(?)x~2) x>0 t>0 y(x,0)=o x≥0 y_t(0,0)=A_0ω y_t(x,0)=0 x>0 y(0,t)=A_0sinωt |y(x,t)|相似文献   

3.
文章运用二分性及压缩映射原理,研究一类时滞广义Lienard微分方程x″+[f(x(t-τ))+h(t)]x′+q(t)x+g(t,x(t-τ))=p(t)的概周期解的存在性和稳定性,得到此类微分方程的概周期解存在唯一性的充分性定理。  相似文献   

4.
一引言 Bellman,R.在[1]中得到了下述命题:对于方程y″ A(t)y=0 (1)若满足∫~∞t|A(t)|dt<∞,则方程(1)的任何解 y,当 t→∞时,y′存在极限.后来,张炳根推广了他的结果,在[2]中建立了以下的命题:对于方程  相似文献   

5.
并对k>0证明了该问题解的存在性和唯一性。这种提法由u_s(x,0)=0过于特殊,不能反映奇性方程E_k(u)=0在奇线t=0附近解的奇性状态。为了讨论该方程的解在t=0附近的奇性状态,应该讨论修改的奇性混合问题。王传芳对01时,提下列奇性混合问题:  相似文献   

6.
关于E-P-D方程在区域{0≤x≤π,t≥0}的混合问题1966年由Fusoro,B.A.曾用分离变量法证得了解的存在性,又用能量积分证明了混合问题(Ⅰ)解的唯一性.1979,1980年王传芳讨论了修改的奇性混合问题  相似文献   

7.
分数阶微分方程被广泛用于解决众多领域的工程问题,如新材料科学、流体力学、电子电路等.此外,在生物学、经济学、最优控制等学科通过建立微分包含模型,对一些实际问题进行理论分析和研究,近年来,有关带有边值条件的分数阶微分方程和分数阶微分包含的研究受到了广泛关注.对基于CABADA和WANG的一类分数阶微分方程正解的存在性进行了研究,将其单值结果推广到多值情形.利用多值映射的不动点定理,研究了如下带有积分边值条件的分数阶微分包含问题:CD0+αy(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3),y(0)=y'(0)=0,y(1)=λ∫10y(s)ds,得到了包含非线性项是凸和非凸2种情形的带有积分边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件.  相似文献   

8.
应用压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理研究完全二阶非局部积分边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)),a.e.t∈[0,1],x(0)=∫10x(t)g(t)dt,x(1)=∫10x(t)h(t)dt解的存在性,唯一性以及解集的紧性,其中f:[0,1]×R~2→R为Carathéodory函数,g,h∈L~1[0,1]。  相似文献   

9.
广泛的物理和工程问题的计算中,都引导到求解下列定解问题(E):d~2y/dx+P(x)dy/dx+Q(x)=0;(1a)x=x_0时,y=y_0;dy/dx=(dy/dx) (1b)在实际问题中,系数函数出现不连续的情况,例如,物体在介质内作弹性振动,相邻两种不同介质的阻尼系数发生跃变;继电控制中,电路方程系数可不连续;空气动力学中的准线性双曲方程组中出现的的间断等等。本文对(1_a)中的不连续系数函数 P(x)、Q(x)在较普遍的条件下,证明两个存在唯一性定理,这两个定理的特点是:存在性和唯一性统一在同一的条件中,并且还给出了解的性质。此外,文中给出了一个引理,它是寻常赫利引理的推广。  相似文献   

10.
本文旨在讨论下述Kiein-Gordon方程组的初边值问题.这里f(x,t),w(x,t)为实值函数,α,β为质量常数,g,h为相互作用常数.本文应用Galerkin方法得到上述耦合方程在R~n(1≤n≤3)中任一具光滑边界的有界域中的初边值问题解的整体存在性和唯一性.  相似文献   

11.
文〔2)在假定二维Stokes问题的谱逼近间题之解存在的条件下,给出了解的收敛估计.本文首先给出这个迸一τ逼近问题解的存在唯一性证明,然后对(2〕的误差估计以改进。  相似文献   

12.
对数平均的推广   总被引:2,自引:0,他引:2  
记J_1(x,y)=[t(x~(t+1)-y~(t+1)]/[(t+1)(x~t-y~t)]。它有性质:J_(-1/2)(x,y)=G(x,y),J_(1/2)(x,y)=He(x,y),J_1(x,y)=A(x,y)。我们证明了J_1(x,y)关于t单调增加。同时有(?)。那么我们有不等式G(x,y)≤L(x,y)≤He(x,y)≤A(x,y)。  相似文献   

13.
研究了一类非齐次流体动力方程的周期解的存在性和唯一性.首先采用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到了该问题时间周期解的存在性,并且证明在一定条件下该解的唯一性.  相似文献   

14.
在 Hurst 指数(1/2,1) H∈条件下,研究了基于分数布朗运动的随机微分方程: d ( g t B t 的温和解的局部及整体存在性和唯一性.()d ()HQ u Au uu t=++x )d  相似文献   

15.
本文将在弹性平面上(有限或无限)带有p个任意裂缝又带有m个任意孔的且位移是相对位移的混合问题转化为奇异积分方程,证明了问题解的存在与唯一性,并且给出了解法。  相似文献   

16.
<正> §1前言考虑多目标数学规划问题以及相应的单目标最大最小问题其中本文使用的向量不等式x>=y是指x_i>=y_i(i=1,2,…,n);x>y是指x_i>y_i(i=1,2,…,n);x>=y是指x>=y但x≠y。关于向量函数不等式的含义与此类似。设x∈R,我们称x为(VP)的有效解,如果不存在x∈R使F(x)≤F(x)成立  相似文献   

17.
考察问题{ut=Δu+up,Rn&#215;(0,∞)u(x,0)=φ(x)≥0,Rn整体解的存在唯一性,证明了若空间的维数n〉2/p-1,p≥2,只要φ(x)适当光滑,且在某些Soboler空间中的范数足够小,则上述半线性热传导方程的Cauchy问题必在t≥0上存在唯一的整体经典解.  相似文献   

18.
本文讨论半线性Klein—Gordon方程Cauchy问题。对初值φ(x)、ψ(x),对空间维数n及半线性项加以适当限制,在Sobolev空间框架下、用不动点原理得到了整体解的存在唯一性。  相似文献   

19.
利用Nevanlinna值分布理论研究了一类微分差分方程有限级超越亚纯解的唯一性,得到了方程的解f(z)与其位移f(z+c)在涉及分担值情形下的唯一性结果。  相似文献   

20.
利用重合度理论中的延拓定理,研究如下一类三阶p-Laplacian微分方程:(φp((x(t)-cx(t-σ))″))′+f1(x(t))x′(t)+f2(x′(t))x″(t)+g(t,x(t),x(t-τ1(t)),x′(t-τ2(t)))=e(t)的T-周期解问题,得到了上述方程存在T-周期解的若干新结果,所得结论与方程多个变滞量有关.  相似文献   

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