随机单调减算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代法,讨论了随机单调减算子的随机不动点的存在唯一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

单调凝聚映象及其不动点

<正> 凝聚映象是较全连续映象和压缩映象都要更为广泛的映象,甚至上述二映象的和映象也是凝聚映象.它在众多的实际问题中起着重要的作用,例如在无界域上椭圆型偏微分方程理论中就是如此([7],[8]).它已成为一类很重要的非线性算子.本文对单调凝聚映象进行较深入的讨论,对其建立了简单迭代序列,在相当一般和易于检验的条件下,证明了收敛性,从而导出一些不动点定理.在此基础上,对单调凝聚映象族f(λ,x)(λ为实参数)进行考察,讨论了极小不动点集{x(λ)}的性质.     

Fuzzy映象的不动点定理

Fuzzy映象的不动点理论是不分明数学理论和应用研究中的一个重要方面。本文对更一般的Fuzzy映象给出了几个新的不动点定理,发展了Heilpern的结果[3]。此外还部分回答了引文[1]中提出的一个未解决的问题。     

凝聚映象的锥拉或压不动点定理及其应用

本文建立凝聚映象的锥拉、压不动点定理和更为广泛的范数形式凝聚映象的锥拉、压不动点定理以及对非锥映象的表现形式．然后利用所得的结果来研究凝聚算子的固有值的全局特征和算子方程的非零解并用到YpbIcoH算子上．最后研究一类非线性积分方程的非零解，得到了较好的新结果．     

关于扩张映象的不动点定理

本文给出了三类扩张映象的不动点存在定理。     

抽象集压缩映象的不动点定理

本文在已有结果的基础上,研究了非紧致度在锥上取值的集压缩映象。放宽了相应的压缩条件,并且将边界改为Leray-Schauder边界条件,从而得到一些新的不动点定理。讨论采用的是拓扑方法和半序方法。     

非相容映象的公共不动点定理

本文研究了度量空间中非相容自映象对.利用非相容映象的性质和压缩条件得到一类映象的公共不动点定理,其结果推广了相关文献中的结论.     

概率内积空间中映象的不动点定理

本文的目的一是对概率度量空间引入一修正的定义;二是对这一空间中的映象建立了几个新的不动点定理.作为本文结果的应用,我们在第四节中讨论了L²(G)空间中Uryson算子方程解的存在性和唯一性问题.     

一个多值映象的随机不动点定理

本文讨论Polish空间中一类多值映象的随机不动点定理。本文的结果改进和推广了最近Itoh的结果,在单值的情形,本文的结果也推广了Bharucha-Reid,paek,Hanr 的结果。     

Fuzzy度量空间扩张型映象的不动点定理

本文给出Ｆｕｚｚｙ度量空间一些扩张型映象的不动点定理,这些结果发展和改进了普通度量空间中相应的结果。     

一个新的压缩型映象的不动点定理

设X是完备的度量空间,T:X→X是连续映象,若存在X×X上对称实函数φ(x,y).使T满足φ(Tx,Ty)≤aφ(x,y), x,y∈X及d(Tx,Ty)≤cd(x,y)+φ(x,y), x,y∈X,其中d是X上的度量,两个常数a,c满足0≤a<1,0≤c<1.本文证明了映象T有唯一的不动点x_*,且 x∈X,有T_x~n→x_*(n→∞).在φ(x,x)=0,φ是一元连续的条件下,证明了在X上一定存在一个拓扑等价的度量d~*使T关于d~*是X上的Banach压缩映象.     

关于PM-空间中映象的不动点定理

本文在充分减弱对t-范数Δ的限制条件下,证明PM-空间中映象的几个新的不动点定理,统一和发展了[1—5]的某些主要结果。     

压缩型映象的几个不动点定理

非线性泛函分析中映象的不动点理论,近十多年来有了很大的发展。其中非扩张映象以及各种压缩型映象的不动点理论是讨论得很多的课题。(见[1]—[8]). 本文对现有的结果作一些推广。我们讨论了某些类压缩型映象的性质,并在不必有严格凸性的自反Opial空间,以及不必自反不必严格凸的某类*-Opial空间中,给出了它们的一些不动点定理。另外,我们还讨论了集合值压缩型映象的不动点定理。     

Fuzzy度量空间型映象的不动点定理

本文给出Ｆｕｚｚｙ度量空间一些扩张型映象的不动点定理,这些结果发展和改进了普通度量空间中相应的结果。     

PM-空间中扩张型映象的不动点定理

本文中处处假设(E,(?),Δ)是(?)完备的 Menger 空间,t-范数Δ满足(?)Δ(t,t)=1。定义1 设Φ(t)是[0,∞)上的函数,我们称Φ(t)满足条件(Φ_1),如果Φ(t)不减、Φ(0)=0,且(?)Φ~n(t)=∞,(?)t>0;称Φ(t)满足条件(Φ_2),如果Φ(t)严格增、左连续、Φ(0)=0,且(?)Φ~n(t)=∞,(?)t>0,其中Φ~n(t)是Φ(t)的第 n 次迭代。     

Fuzzy映象的不动点定理(二)

本文对Fuzzy映象得出了几个新的不动点定理,这些结果改进和发展了文[1,4,5]中的结果.     

定点非扩张凝聚映象的不动点及应用

目的是研究定点非扩张凝聚映象的不动点的存在问题，然后用所得的新结果去研究非线性的УpъICOH和Hammerstein积分方程的非平凡解和解的存在性，得到了新的可解定理。     

全连续弱内向映象的不动点指数及多重不动点定理

本文通过研究与全连续弱内向映象相应的Banach空间中凸闭集上常微分方程解的性质,定义了有界凸闭集上局部Lip.全连续弱内向映象的不动点指数并利用它给出了一个弱内向映象的三解定理．     

凸度量空间中非扩张映象的不动点定理

设X是一凸度量空间,并且它的每一直径趋于零的非空闭子集的逆减序列具有非空交的性质.本文证明了,如果X的非空闭子集K的自映象T满足不等式:d(Tx,Ty)≤ad(x,y) b{d(x,Tx) d(y,Ty)} c{d(x,Ty) d(y,Tx)},(?)x,y∈K其中0≤a<1,b≥0,c≥0,使得a c≠0且a 2b 3c≤1.则T在K中存在唯一不动点.     

H—空间中集值映象的不动点定理

本文在Ｈ－空间的框架下，不依赖于ＫＭＭ技巧，建立了新的集值映象不动点定理，并且这一结果以赋范空间中的Ｆａｎ－Ｇｌｉｃｋｓｂｅｒｇ－Ｋａｋｕｔａｎｉ定理为特例，从而将这一重要定理推至Ｈ－空间。