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相似文献
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1.
该文利用“Matching”技巧 ,给出了四阶非线性常微分方程y(4) =f(x,y,y′,y″,y ) ,满足非线性三点边界条件k(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,y(b) =μg(y′(b) ,y (b) ) =0 ,h(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) ) =0的三点边值问题存在解与存在唯一解的具体的充分条件  相似文献   

2.
第Ⅰ卷  参考公式与理工农医类相同 .一、选择题( 1 ) ,( 2 )与理工农医类 ( 1 ) ,( 2 )相同 .( 3)记函数y =1 3-x 的反函数为y =g(x) ,则g( 1 0 ) =(   )(A) 2   (B) - 2   (C) 3   (D) - 1( 4 )等比数列 {an}中 ,a2 =9,,a5=2 4 3,则 {an}的前 4项和为 (   )(A) 81 (B) 1 2 0 (C) 1 68(D) 1 92( 5 )与理工农医类 ( 4 )相同 .( 6)x- 1x6 的展开式中的常数项为 (   )(A) 1 5   (B) - 1 5   (C) 2 0   (D) - 2 0( 7)与理工农医类 ( 6)相同 .( 8)与理工农医类 ( 7)相同 .( 9)与理工农医类 ( 8)相同 .( 1 0 )与理工…  相似文献   

3.
《数学通报》2003,(7):46-47
参考公式与文科相同一 选择题 :本大题共 1 0小题 ,每小题 5分 ,共 5 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1 ) ,( 2 )与文科 ( 1 ) ,( 2 )相同( 3)“cos2α=- 32 ”是“α=kπ+ 5π1 2 ,k∈Z”的(A)必要非充分条件(B)充分非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件( 4 )与文科 ( 4 )相同( 5 )极坐标方程 ρ2 cos2θ- 2 ρcosθ =1表示的曲线是(A)圆 (B)椭圆(C)抛物线 (D)双曲线( 6) ,( 7) ,( 8)分别与文科 ( 6) ,( 7) ,( 9)相同( 9)若数列 {an}的通项公式是an =3-n+ 2 -n+ ( - 1 ) n( 3-n- 2 -n)2 ,n…  相似文献   

4.
1先看解法。例题解方程(x~2 4x 5)~(1/2) (x~2-2x 5)~(1/2) =(4x~2 4x 10)~(1/2) 解原方程化为 ((x 2)~2 1~2)~(1/2) ((x-1)~2 2~2)~(1/2) =、(〔(x 2) (x-1)〕~2 (1 2)~2)~(1/2) 令(x 2)·2=(x-1)·1, 得x=-5。解法是: (1)将方程左边两根号下的二次式分别配成平方和的形式,得、(a_1~2 b_1~2)~(1/2) (a_2~2 b_2~2)~(1/2)其中a_(1,2,)b_(1,2)分别为x的一次式和零次式; (2)将方程右边根号下的二次式配成对应的平方和,得((a_1 a_2)~2(b_1 b_2)~2)~(1/2)。这类无理方程就是专指能配成这种关系的无理方程;  相似文献   

5.
定理1若对多项式:(x)、石(x)、。(x)、d(二)有(a(x) c(二),I)(x)一d(x))==p(x), 则p(x)![a(二)乙’(x) ‘,(x)d’(x)〕,(,:〔N)。 证明由(a(工) c(义),乙(x)一d(x))=P(x)。可设a(x) c(x)=P扛)q工(x), 乙(义)一d(x)=P(工)叮:(x)。 a(x)乙’(劣) 。(x)d’(x) =a(x)「乙(x)一d(x) :(x)〕’ 。(x)d.(丫) =a(劣)〔P(x)q:(x) d(x)〕, c(x)d.(x) =p(x)厂(二) a(x)d’(x) ‘(x)d’(x) =P(x)f(二) (a(x) ‘(义)d’(x) =p(x)[厂(x) d·(x)q;之x)〕 p(x)l〔a(x)石’(x) c(x)d.(男)〕。 对于形知劲’十‘d’的整数的整除性问题有类似结论。 定理2若a,…  相似文献   

6.
最大公因式与最小公倍式的统一求法   总被引:6,自引:0,他引:6  
王新民  孙霞 《数学通报》2001,(12):41-41,35
要求两个多项式f(x) ,g(x)的最小公倍式f(x) ,g(x) ,通常的做法是先求 (f(x) ,g(x) ) ,再求乘积f(x)g(x) ,最后由计算商式f(x)g(x)(f(x) ,g(x) ) 而求得 .本文通过讨论给出一个统一求法 ,经过初等变换 ,在一个多项式矩阵上同时求得 (f(x) ,g(x) ) ,f(x) ,g(x) .在以下讨论中 ,总设F是个数域 ,F[x]为F上的一元多项式环 .为讨论方便 ,引述多项式矩阵的结论如下 :初等变换1 )交换两行 (列 ) ,即换法变换 .2 )用一个非零数乘到某一行 (列 )上 ,即倍法变换 .3 )某一行 (列 )乘上一个多项式加到另一行(列 )上…  相似文献   

7.
1.(全国卷,3)在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是().(A)-14(B)14(C)-28(D)282.(江西卷,4)(x+3x)12的展开式中,含x的正整数次幂的项共有().(A)4项(B)3项(C)2项(D)1项3.(浙江卷,5)在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是().(A)74(B)121(C)-74(D)-1214.(山东卷,5)如果(3x-31x2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中x13的系数是().(A)7(B)-7(C)21(D)-215.(重庆卷,8)若(2x-x1)n展开式中含1x2项的系数与含x14项的系数之比为-5,则n等于().(A)4(B)6(C)8(D)106.(江苏卷,9)设k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中xk的系数不…  相似文献   

8.
本刊1983年2期问题征解1说的是求解方程(x~2+y~2)~(1/2)+((2-x)~2+y~2)~(1/2)+(x~2+(2-y)~2)~(1/2)+((2-x)~2+(2-y)~2)~(1/2)=42~(1/2)。对此,我们讨论下列问题。问题一求下列各方程的实数解1. (x~2+y~2)~(1/2)+((x-m)~2+y~2)~(1/2)+(x~2+(y-m)~2)~(1/2) +((x-m)~2+(y-m)~2)~(1/2)=2(2~(1/2))|m|;2. (x~2+y~2)~(1/2)+((x-a)~2+y~2)~(1/2)+(x~2+(y-b)~2)~(1/2) +((x-a)~2+(y-b)~2)~(1/2)=2(a~2+b~2)~(1/2);3. (x~2+y~2)~(1/2)+((x-a)~2+y~2)~(1/2)+ ((x-b)~2+(y-c)~2)~(1/2)+((x-a-c)~2+(y-c)~2)~(1/2) =((a-b)~2+c~2)~(1/2)+((a+b)~2+c~2)~(1/2)(m、a、b、c均为非零常数,且a(?)b) 不难发现方程左边表示几个距离的和,这就  相似文献   

9.
新题征展(32)     
A 题组新编1.对于任意 x∈ R函数 f (x)都满足f(x 2 ) =f (2 - x) .(1)如果方程 f(x) =0恰好有 2 0 0 2个不同实根 ,则这些根之和为 (  ) .(A) 0  (B) 2 0 0 2  (C) 4 0 0 4  (D) 80 0 8(2 )如果方程 f (x 2 ) =0恰好有 2 0 0 2个不同的实根 ,则这些根之和为 (  ) .(A) 0  (B) 2 0 0 2  (C) 4 0 0 4  (D) 80 0 8(3)如果方程 f(x - 2 ) =0 ,恰好有 2 0 0 2个不同的实根 ,则这些根之和为 (  ) .(A) 0  (B) 2 0 0 2  (C) 4 0 0 4  (D) 80 0 8(4)如果方程 f (x 1) =0恰好有 2 0 0 3个不同的实根 ,则这些根之和为 (  ) .(…  相似文献   

10.
陈彩云 《数学通讯》2002,(19):39-41
1 是否存在一个这样的函数 f(x) ,它不是多项式且对任意实数x有(x - 1 ) f(x + 1 ) - (x + 1 ) f(x - 1 ) =4x(x2 - 1 ) ?解 答案是肯定的 .任取函数 f(x) =x3 +xk(x) ,这里k(x)是定义在R上的一个有界的、非常数、周期为 2的函数 (例 ,k(x) =sin(πx) ,k(x) =x - [x],… ) ,对这样的f(x) 和任意实数x有  (x - 1 ) f(x + 1 ) - (x + 1 ) f(x - 1 )=(x - 1 ) (x + 1 ) 3 - (x + 1 ) (x - 1 ) 3 +(x2 - 1 ) (k(x + 1 ) -k(x - 1 ) )=4x(x2 - 1 ) + 0  (因为k(x)的周期为 2 ) .2  (圣…  相似文献   

11.
有时将一元函数的积分问题转化为二元函数的二重积分问题 ,会给解题带来方便 .本文通过几个范例说明利用二重积分证明积分不等式的方法 .例 1 设函数 f (x)与 g(x)在 [a,b]上连续 ,证明 Cauchy-Schwarz积分不等式(∫baf (x) g(x) dx) 2≤∫baf 2 (x) dx∫bag2 (x) dx  证明 记积分区域 D =[a,b]× [a,b],利用定积分与积分变量符号无关的性质等 ,有(∫baf (x) g(x) dx) 2 =∫baf (x) g(x) dx∫baf (y) g(y) dy = Df (x) g(x) f (y) g(y) dxdy≤ D12 [f2 (x) g2 (y) f2 (y) g2 (x) ]dxdy=12 ∫baf 2 (x) dx∫bag2 (y) dy 12 ∫baf …  相似文献   

12.
姚云飞 《大学数学》2002,18(5):49-53
在赋范线性空间中考察下列几类泛函方程( ) f(x) g(y) =h(x+y) ,  ( ) f(x+y) =f(x) f(y) ,  ( ) f(x+y) =f(x) +f(y) +ag(x) g(y)的性质与解以及彼此之间的关系 .  相似文献   

13.
本文利用K(o)the函数空间的性质以及K(o)the函数空间与K(o)the-Bochner空间的关系,讨论了K(o)the-Bochner空间E(X)的凸性,主要结果如下:(a)给出E(X)的端点的充分条件,得到了E(X)严格凸的判据,相应地推广了Lp(μ,X)以及LΦ(X)的结果;(b)讨论了E(X)的弱局部一致凸和局部完全k-凸;(c)刻画了E(X)的强凸,给出了E(X)强凸的充要条件.  相似文献   

14.
20 0 3年 3月 10日举行的“2 0 0 3年湖北省八市高三联考 (数学 .理科卷 )”选择题第 10题如下 :已知偶函数 f (x)满足 f(x +1) =- f(x) ,且当 x∈ (0 ,1)时 ,f(x) =x +1,则f(x)在 (1,2 )上的解析式是 (   ) .(A) f (x) =1- x  (B) f(x) =3- x(C) f(x) =x - 3(D) f(x) =- x - 1标准答案为 (B) .本题是考查函数的奇偶性与周期性很好的题目 .但我所带的两个班中 ,选 (B)的只有4 4 ,选 (C)的有 39 ,选 (D)的有 8 ,选(A)的有 9 .图 1可以归纳为以下几种解法 :(1)数形结合 :由 f(x +1) =- f(x)得f(x +2 ) =- f(x +1)= f(x)得函数 …  相似文献   

15.
考试时间与参考公式和理科相同一、( 1) ,( 2 ) ,( 3 ) ,( 5 ) ,( 7) ,( 8) ,( 9) ,( 12 ) ,( 13 ) ,( 14 )分别与理科相同题号的试题相同 ,不相同的如下 :( 4 )下列方程的曲线关于 x=y对称的是( A) x2 -x y2 =1   ( B) x2 y xy2 =1( C) x-y=1( D) x2 -y2 =1( 6)直线 ( 3 -2 ) x y=3和直线 x ( 2 -3 ) y=2的位置关系是( A)相交不垂直  ( B)垂直( C)平行 ( D)重合( 10 )函数 y=sinx cosx 2的最小值是( A) 2 -2    ( B) 2 2( C) 0 ( D) 1( 11)设复数 z1 =-1-i在复平面上对应向量OZ1 ,将 OZ1 按顺时针方向旋转 56π后得到向量 O…  相似文献   

16.
郭松 《数学通讯》2003,(19):21-21
抽象函数奇偶性的证明往往是同学感到困难问题之一 ,一般方法是通过对 f(x)和 f(- x)的性质的探讨加以证明 .笔者在教学中得到一种新颖的方法 ,介绍如下 :引理 任意一个函数 f(x)可表示为一个偶函数φ(x)和一个奇函数 g(x)之和 (f(x)的定义域关于原点对称 ) .证 设 f(x) =φ(x) +g(x) (其中 φ(x)为偶函数 ,g(x)为奇函数 ) ,则  f (x) =φ(x) +g(x) (1)   f(- x) =φ(- x) +g(- x)=φ(x) - g(x) (2 )由 (1) ,(2 )得 :φ(x) =f (x) +f (- x)2 ,g(x ) =f (x) - f (- x)2 .经检验 φ(x) ,g(x)满足题意 ,故引理成立 .例 1 已知函数定义域…  相似文献   

17.
一、选择题 (l)函数f(x)一J。inx+Cosxl的最小正周期是 (B)y二一丫(x+z)“(x)一l) (C)夕二丫(x+1)“(x)o) (D)y二一了(x十1)3(x)0) (A,晋(B,晋(C,二(D,27r (4)已知函数y~tan二 数,则 (A)0<。蕊1 (C)。)1 在(一要,要)内是减函 、“I (2)正方体ABCD一AIB,Cl DI中,P、Q、R分 别是AB、AD、B,Cl的中点.那么,正方体 的过尸、Q、R的截面图形是 (A)三角形(B)四边形 (C)五边形(D)六边形 (3)函数y一之/刃~一1(x成0)的反函数是 (A)y一了(x+1)“(x)一1) (B)一1(。<0 (D)。(一1 (5)设·、。、·、、。R,若黯为实数,则 (A)bc+ad共0 (C)b…  相似文献   

18.
题求1 1/2~(1/2) 1/3~(1/2) …1/100~(1/2)的整数部分解∵(n 1)~(1/2) n~(1/2)>2n~(1/2)>n~(1/2) (n-1)~(1/2)∴(n 1)~(1/2)-n~(1/2)<1/(2n~(1/2))相似文献   

19.
1.(辽宁卷,2)极限limx→x0f(x)存在是函数f(x)在点x=x0处连续的().(A)充分而不必要的条件(B)必要而不充分的条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件2.(广东卷,3)limx→-3x+3x2-9=().(A)-16(B)0(C)61(D)313.(全国卷,5)limx→1(x2-31x+2-2x2-4x+3)=().(A)-21(B)21(C)-61(D)614.(湖北卷,8)若limx→1(1-a x-1-b x2)=1,则常数a,b的值为().(A)a=-2,b=4(B)a=2,b=-4(C)a=-2,b=-4(D)a=2,b=45.(江西卷,8)若limx→1f(x-1)x-1=1,则limx→1x-1f(2-2x)=().(A)-1(B)1(C)-21(D)21考点40函数的极限与连续1.f(x)在x=x0处连续,必有limx→x0f(x)存在,…  相似文献   

20.
本文讨论了关于以下内积的正交多项式 :〈p(x) ,r(x)〉( u0 ,u(α,β) ) =∑∞k=0p(qk) r(qk) (qk-c) ak(b) k(q) k +λ∑∞k=0(Dqp) (qk) (Dqr) (qk) (aq) k(bq) k(q) k给出了它的一些代数性质以及和小 q-Jacobi多项式的关系 ,得到了在 C\([0 ,1 ]∪ H )的紧子集上Qn(x)P(α- 1,β- 1)n (x) n和 Pn(x)P(α- 1,β- 1)n (x) n的相对渐近性质 .其中 Qn(x)是 n次的小 q -Jacobi-Sobolev正交多项式 ,P(α- 1,β- 1)n (x)和 Pn(x)分别是关于线性泛函 u(α- 1,β- 1)和 u0 的首一的 n次正交多项式 .  相似文献   

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