渐近非膨胀映象的收敛性问题

在一致凸的Banach空间中,使用了一种新的证明方法研究了渐近非膨胀映象具误差的修正Mann和Ishikawa迭代程序的收敛性问题;并且不要求定义域和值域有界,迭代系数更为简单．     

非线性问题基于Tikhonov正则化方法的收敛性分析

本文主要利用Tikhonov正则化方法研究非线性不适定问题,与之前的研究所不同的是,本文主要研究当数据和算子均被噪声破坏时,利用Tikhonov正则化方法进行收敛性分析.同时,充分利用算子的非线性条件及解的光滑性条件,得到其在Banach空间和Hilbert空间中的收敛率.     

系数正则化回归模型的最优正则参数

研究了具有最小平方损失且正则项为系数正则化的回归问题的误差分析,分别对样本误差和逼近误差作了估计,获得了关于参数γ的误差界;通过选择合适的参数,使得该误差界最优并且得到学习速率.     

基于投影算子的正则化最小二乘回归

通过引入经验覆盖数（empirical covering number）和投影算子（projection-operator）,从理论上研究正则化最小二乘回归学习算法.与已有的方法相比,一方面简化了回归分析的过程;另一方面,提高了最小二则回归学习算法的误差收敛阶.即,通过引入投影算子,得到了O（m-1）型的收敛阶,这是统计学习理论中关于泛化误差的最佳逼近阶.     

基于CRBM算法的时间序列预测模型研究

针对受限玻尔兹曼机（restricted Boltzmann machines,RBM）算法对时序数据预测存在抽取抽象特征向量能力较差和梯度下降能力有限的问题,基于CRBM（conditional restricted Boltzmann machines）算法以及信念网络（deep belief network,DBN）模型,构建了一种非线性的CRBM-DBN深度学习模型,并采用高斯分布处理输入特征值和对比散度抽样,用于预测时序数据.实验以浙江省近岸海域赤潮时序数据作为输入特征值,讨论该模型的深度及参数选取,并与经典的深度学习模型RBM、DAE和浅层学习中的BP神经网络进行对比,实验验证CRBM对于赤潮时序数据的预测拟合度要明显优于其他3种模型,该模型可有效用于赤潮类时序数据的趋势性预测.     

渐近半压缩映象的收敛性定理

在任意的赋范线性空间中，通过使用新的分析技巧研究了渐近伪压缩映象和渐近半压缩映象带误差的三步迭代序列的几个强收敛性定理．文中不仅包括了修正的带误差的Mann和Ishikawa迭代序列的收敛性结果作为2种特殊情况，同时证明了序列收敛的充分必要条件，且证明方法更为简单．     

基于信号飞行时间与误差分析的改进无线传感网络Bounding-box定位算法

为提高无线传感网络定位算法的实效性,针对Bounding-box定位算法定位精度不足的问题,提出了基于信号飞行时间与误差分析的改进Bounding-box定位算法。该算法根据累计距离误差,在正方形重叠区域重新划分离散小方格,然后按照累计距离误差最小化准则,选择对应离散小方格的中心点坐标作为待定位节点的定位位置。通过仿真实验表明,提出的改进Bounding-box定位算法,在距离测量精确和小误差情况下,能够明显提高定位精度。此外,真实环境实验表明,在采用信号飞行时间作为距离测量技术的条件下,提出算法的定位误差最小。更多还原     

基于l_p正则化图像去模糊的快速广义迭代收缩算法

将图像去模糊问题转化为求解l_p正则化的非凸优化问题,提出了一种求解l_p正则化问题的快速广义迭代收缩算法(FGISA,fast generalized iterative shrinkage thresholding algorithm).该算法通过对广义迭代收缩算法(GISA,generalized iterative shrinkage thresholding algorithm)的梯度项添加一个加权矩阵,并结合Nesterov梯度加速方法达到加快算法收敛速度的目的.由于加权矩阵仅仅与模糊矩阵有关,并且不随迭代过程变化,因此,与GISA相比FGISA并不增加算法的计算复杂度.文章给出了算法收敛性的理论分析.实验结果表明FGISA算法在收敛速度和图像恢复效果方面对GISA算法均有较大的改进.     

基于L2,1范数正则化矩阵分解的图像结构化噪声平滑算法

图像去噪是数字图像处理的必要环节,对后续图像处理、分析和应用的效果有重要影响。现有基于稀疏低秩矩阵分解的图像去噪算法虽然在处理高斯、椒盐等均匀随机噪声时效果良好,但无法有效处理实际应用中可能遇到的结构化噪声问题。针对该缺陷,本文引入L_2,1范数将结构化噪声情形下的图像去噪问题建模为一类L_2,1范数正则化矩阵分解问题,并由此提出一种基于L_2,1范数正则化矩阵分解的图像结构化噪声平滑算法（L21NRMD）。仿真实验结果表明,在基本保持椒盐噪声去除效果的前提下,该算法可有效去除不同比例的结构化噪声,PSNR性能指标值介于69-80dB之间,差错率为0.06-0.14,较现有算法具有更好的适应性和更广的应用范围。 更多还原     

B值鞅差序列加权和的收敛性与大数定律

对形如∑ x的加权和,其中{dnx,n≥1}为B值鞅差序列,{dni}为实值常数阵列,在{ⅡdjxⅡp}户关于{anjIp}一致可积的条件下建立鞅差序列加权和的收敛性与Banach空间P光滑性的关系,并给出P光滑Banch空间中鞅差序列加权和的强大数定律．     

连续正则化牛顿方法的收敛率

对半正定线性算子方程考虑了一类连续正则化牛顿方法,给出了收敛证明,得到了收敛率.考虑了右端数据有误差的情形,并给出了先验的与后验的停止准则,在一定条件下收敛率是最优的.     

遗传算法的早熟收敛

通过对遗传算法机理的分析,指出模式缺少是早熟产生的原因.提出了一个在遗传算法中基于模式抽取和模式补偿的补偿算子,以解决早熟现象.     

回归系数估计的渐近分析

讨论正态线性模型回归系数的一种非线性有偏估计，给出了它的偏差及其均方误差的渐近展开式，在均方误差意义下，得到了该估计优于最小二乘估计的渐近充要条件。     

基于遗传算法的图论聚类方法

针对传统图论聚类算法对初始聚类中心的敏感性以及聚类结果与样本输入次序等问题,提出了基于遗传算法进行图论聚类分析的基本原理和实现方法.实验结果表明,遗传算法应用于图论聚类分析能够搜索到更为精确的聚类中心值,其结果明显好于传统图论聚类算法.     

关于Sine级数导级数的L1收敛性

主要研究Sine级数导级数∑m k=1k^raksin(kx r/2 π）的L^1收敛性问题．文中引入了一些集类，并进一步讨论了这些集类之间的关系，得到了Sine级数导级数收敛的一些充要条件.     

基于小波分析的金融时间序列消噪方法及应用

利用小波在信号消噪方面的应用,结合时间序列的预测模型,提出了一种基于小波分解的消噪预测模型,并将其与原预测模型进行比较.最后的比较试验结果发现,应用消噪后的数据进行模型预测比原始数据进行直接预测相对误差更小,从而精度更高.     

一类变形Newton法的收敛性

提出了一类变形Newton迭代,并给出了它的收敛性和误差估计,比较了它与传统Newton法之间的差异,最后还讨论了本迭代法及其收敛条件的推广．     

基于立队竞争的演化算法

将竞争机制引入到变异算子中，从而使变异算子具有了很强的群体特性，同时为使算子更加简练和更具通用性，在这种竞争中作者更加注重个体适应值的相对次序而不是它们的绝对大小。基于这种思想提出了一种新的演化算法，在该算法中变异的作用已不仅仅是简单地恢复群体中损失的多样性，此时它已成为一种主要的搜索算子。通过实验发现新算法具有很高的搜索效率和求解精度。     

基于回归相关模型的自动图像标注

如何挖掘基于语义的相关模型是当前自动图像标注技术中一项重要而迫切的研究课题。本文从相关概率模型的角度分析了回归技术解决自动图像标注任务的可行性,进而提出了基于回归相关模型(Regression RelevanceModel,RRM)的自动图像标注框架。RRM通过有效地建立了图像-关键词的相