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利用极大单调算子和伪单调算子值域的结论,研究一类与广义p-Laplace算子相关的、具混合边值条件的积分微分方程.证明了这个方程解的存在唯一性.本文所研究的问题及所用方法是对以往一些研究工作的推广和补充. 相似文献
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利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了一类反向混合单调算子的不动点的存在唯一性,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关反向混合单调算子的新不动点定理,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广. 相似文献
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关于随机赋范空间与随机内积空间的某些基本理论(英文) 总被引:19,自引:3,他引:16
郭铁信 《应用泛函分析学报》1999,(2)
首先提出随机度量空间定义的另一个提法,这提法不仅等价于原始的定义而且也使随机度量空间自动归入广义度量空间的框架,也考虑了关于拓扑结构的某些新的问题;循着同样的思路,对随机赋范空间的定义也作了新的处理并同时简化了随机赋范模的定义.其次本文也证明了一个E-范空间的商空间等距同构于一个典型的E-范空间;进一步,在概率赋范空间的框架下证明了一个概率赋伪范空间是伪内积生成空间的充要条件是它等距同构于一个E-内积空间,这回答了C.Alsina与B.Schweizer等人新近提出的公开问题.最后,本文转向了它的中心部分──关于随机内积空间的研究,对随机内积空间中的特有且复杂的正交性作较系统的讨论,论证了只有几乎处处正交性才是唯一合理的正交性概念,在此基础上本文尤其将G.Stampacchia的在众多学科中都有多种用途的一般投影定理(或称变分不等式解存在性定理)以适当形式推广到完备实随机内积模上. 相似文献
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有限区间上具有Neumann边界条件的Sturm-Liouville问题的谱可以唯一确定势函数,这就是经典的Ambarzumyan定理.本文将经典的Ambarzumyan定理推广到有限区间上具有算子系数的二阶与四阶微分算子中. 相似文献
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文中证明了当A为单调算子或拟A-proper算子时,有下述二择一结论成立,即或方程Ax-λBx=0有分歧,或当‖f‖足够小时,方程Ax-Bx=f必有解,然后将此结果用于一类二阶拟线性椭园偏微分方程边值问题。 相似文献
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本文在不假定算子具有紧性,连续性或对称压缩的条件下,研究了混合单调算子方程解的存在与唯一性。 相似文献
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一类非线性算子的不动点定理及其应用 总被引:15,自引:0,他引:15
本文利用半序方法讨论了u0凹、-u0凸算子的不动点存在唯一性定理及迭代序列的收敛性问题,还讨论了序凹、序凸算子及u0凸算子的有关问题及它们在Ham- merstein型积分方程中的应用.所得结论推广并改进了已有的相关结论. 相似文献
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一个定理的别证及推广 总被引:1,自引:0,他引:1
文 [1 ]的定理 2为 :设a ,b∈R+,若a+b≤ 2 ,则a+b2 +2a+b ≤ab +1ab若ab≥ 1 ,则a+b2 +2a +b≥ ab+1ab其证明方法是作差比较法 ,现用函数的单调性证明之 .证明 易证函数f(x) =x +1x 在 (0 ,1 ]上递减 ,在 [1 ,+∞ )上递增 .因为 a +b2 ≥ ab ,故当 a+b2 ≤ 1时 ,f a+b2 ≤f(ab) ,当ab≥ 1时 ,f a +b2 ≥f(ab) ,即当a +b≤ 2时 ,a+b2 +2a+b≤ ab+1ab.当ab≥ 1时 ,a +b2 +2a+b≥ ab+1ab.推广 设xk >0 (k =1 ,2 ,… ,n) ,若∑nk=1xk ≤n ,则1n∑nk =1xk+… 相似文献
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托布利兹(T oep lite)定理是数学分析中证明和计算数列极奶的有效工具.将托布利兹(T oep lite)定理推广到函数情形,为证明和计算一类函数的极限提供了一种方法.实例表明利用托布利兹(T oep lite)定理的推广证明和计算某类函数的极限和某些数列的极限,比用传统的数学分析方法更简便. 相似文献
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运用锥理论与迭代方法,讨论了在较弱条件下一类混合单调算子的不动点的存在唯一性,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广. 相似文献
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「1」给出复数C上多元多项式环C「x1,x2,…,xn」的一类整除性定理,本把它推广为任意代数闭域k上多元多项式环k「x1,x2,…,xn」的情形。 相似文献
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混合单调算子的不动点定理及应用 总被引:8,自引:0,他引:8
讨论了混合单调算子的一些不动点定理。作为应用,给出了Banach空间中带有不连续项的混合单调Voltaerra积分方程的耦合拟解存在性定理。 相似文献
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利用单调迭代法、数学归纳法以及序差距的性质,在半序Banach空间中探究不具有紧性、连续性以及任何凹凸性的单调算子不动点存在以及惟一性问题,得出其新不动点定理,这些结果对相关结论进行了推广,使其适用范围更广,同时将该结论应用于求解Volterra型积分方程组问题中. 相似文献
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本文主要深入研究了Dedekind完备空间上序连续的Maharam算子的伴随f-同态算子的格序性质. 相似文献