解析几何中的定值、定点、定直线问题

解析几何中的定值、定点、定直线问题是近几年高考命题的热点,这类问题往往很难找到解题的切入口,一般考生通过盲目探索之后,只能是望题兴叹了,可以说是高考题中的一大难点,以下例说解决这类问题的求解策略．     

解析几何中的定值、定点、定直线问题

解析几何中的定值、定点、定直线问题是近几年高考命题的热点,这类问题往往很难找到解题的切入口,一般考生通过盲目探索之后,只能是望题兴叹了,可以说是高考题中的一大难点,以下例说解决这类问题的求解策略.1.定值问题定值问题一般的求解策略是:与焦点、准线有关的问题可以直接利用圆锥曲线的定义     

2012年高考解析几何大题亮点之定点、定值

笔者发现,在2012年高考卷中有多道解析几何大题是考查定点、定值问题的,本文将分析、推广这样的五道高考题.高考题1(2012年湖南理21)在直角坐标系xOy中,曲线C1上的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离     

“一线出击”精准解决圆锥曲线中的定点定值问题

圆锥曲线中的定点、定值问题是高考命题的热点,这类问题思路宽广,过程灵动.考生通常有思路,但是难以得出结果,究其原因,在于目标设置不清晰,过程贯彻不彻底,无法有效执行解题行为.本文浅谈从定点、定值问题的"动直线"特征出发,"一线出击"精准高效解决圆锥曲线中的定点定值问题.     

探索解析几何中求定点、定值、定向、定线等问题的策略

在解析几何中常常出现求定点、定值、定向、定线等问题,它已经成为当前各省高考试题中的热点,它不但可以考查学生掌握知识的水平,更重要的是考查学生灵活运用知识的能力以及解题方法的创新．而许多同学对此陌生的题型往往束手无策,因此笔者利用多年的教学经验,对此类问题加以探究,得出一些行之有效的方法策略以供参考．     

用二次曲线系快速解决一类定点定值问题

解析几何一直是高中数学的重难点,尤以运算量大,推理论证过程繁杂而著称．以圆锥曲线为载体,考察变化中的不变量,对学生的基本运算能力、观察能力、思维能力提出了较高要求,笔者读完文[1]、[2],感受很深,对二次曲线系进行了一番研究,发现可用二次曲线系快速解决文[1]、[2]中的相关问题,帮助读者从另一种角度审视解析几何问题,文末笔者给出了这类问题的几何背景,与读者分享．     

抛物线中的定点定值

最近笔者在教学过程中发现了抛物线的一些性质,现将其中关于定点定值的部分性质整理如下．为行文方便,约定文中抛物线方程都为y^2=2px（p〉0）,0表示坐标原点,文中所有直线斜率都存在．     

圆锥曲线中典型的定点和定值问题

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,也是高考重点考查的内容和热点,知识综合性较强,对学生逻辑思维能力计算能力等要求很高,这些问题重点考查学生方程思想、函数思想、转化与化归思想的应用.定值问题与定点问题是这类题目的典型代表,为了提高同学们解题效率,特别是高考备考效率,笔者列举了一些典型的定点和定值问题,以起到抛砖引玉的作用.     

浅谈解析几何中的定值、最值问题

近几年的数学高考试题中,出现过各种各样的最值问题和定值问题,选用的知识载体多种多样,代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关最值或定值的试题,有些应用问题也常以最大、小值作为设问的方式．不难看出,命制最值问题和定值问题能较好体现数学高考试题的命题原则,而分析和解决最值问题和定值问题的思路和方法也是多种多样的,因此应对最值问题和定值问题,最重要的是认真分析题目的情景,合理选用解题的方法．     

一道解析几何定值问题的推广与引申

文章给出了一道解析几何定值问题的一般处理方法及其解答,并对试题进行推广,且将推广的结论从椭圆引申到双曲线.     

解析几何中的对称问题浅析

对称和对称问题在高中数学课本虽然没有专门研究。但对称和对称问题在高中数学中经常出现．根据教材所涉及的对称知识和高考中所考查的有关对称的试题，在此就解析几何中的三个问题进行总结．     

齐次化处理一类解析几何定点、定值问题

本文以2022届南京、盐城市一模的第21题解析几何为例,探索两直线斜率和或积、直线过定点问题,并对其中一种解法进行了推广.     

解析几何中的最值问题

解析几何中的最值问题，以直线和圆锥曲线为背景，以函数、不等式和导数等知识作工具，有较强的综合性．同时，这类问题没有固定的模式。解法灵活,对能力要求较高。是高中数学竞赛中的难点内容．     

解析几何中探究型定值问题的求解策略

探究在什么条件下,才能使某个对象为定值．解析几何中的这类探究型定值问题,由于条件与定值均需探究,对考生分析问题和解决问题的能力提出了更高的要求．此类问题往往归结为一个多元函数问题,求解必须突破三个难点：一是在该表达式涉及的多个变量中,抓住问题的主要矛盾,正确辨认主元与辅元;     

解析几何中的定点定值问题

解析几何中的定点、定值问题一直是高考和竞赛中的热点问题之一,由于现行教材对这个问题没有作专门的介绍,因此也成了高中数学的难点之一.事实上,对这类问题的解答还是有规律可循的,如:证明动直线过定点的解题步骤可归纳为:一选、二求、三定点.具体操作程序如下:一选:选择参变量.需要证明过定点的动直线往往随某一个量的变化而变化,可选择这个量为参变量(当动直线涉及的量较多时,也可选取多个参变量).二求:求出动直线的方程.求出只含上述参变量的动直线方程,并由其它辅助条件减少参变量的个数,最终使动直线方程的系数中只含有一个参变量.三…     

椭圆中一类定点定值问题的解法示例和命制溯源

近年来,各地的高考试题和调研试题中,出现了一些圆锥曲线中有关定点定值的试题．这些试题的相继出现,引发了笔者基于师生两类不同视角的思考。对学生而言,期盼的是：这类试题如何求解？有无章法可依？教师的关注点是：这类试题是怎样命制的？是否有规律可循？解决好这两个问题,对高三的复习教学具有较强的针对性和明显的指导意义．     

用参数方程解答解析几何问题

解析几何大题的第（2）问能否在高考中快速解答出来是事关得高分的关键．很多学生都很畏惧解析几何大题第二问的解答,本文从全新的视角看问题,抓住了有些解析几何大题的特征,运用参数方程巧妙地解决了难题．以下就2016年全国理科一卷、二卷的两个解析几何大题的第（2）问解答为例．     

浅谈一种模型在圆锥曲线定点、定值问题中的应用

在圆锥曲线的综合性问题中,定点、定值问题往往是我们学习的一个难点,本文给出了圆锥曲线中的一个基本模型,来解释在椭圆,双曲线,抛物线中都存在的一类定点、定值问题及其应用.     

浅谈解析几何中的多动点问题

所谓“多动点”,就是题目中的动点不止一个,而是有多个,某一动点运动时会带动或制约其他一些点的运动．由于动点的增多,牵涉面加大,如果不掌握一些方法,往往在纷繁复杂的情况下理不出头绪来．现就这种情况下求某一动点轨迹问题以及求最值等问题谈一些方法．