局部凸空间的正规性

本文建立局部凸拓扑向量空间的正规性、完全正规性和单调正规性的等价条件．作为这些结果的应用，研究了函数空间的单调正规性和可度量性．     

关于可数个空间的箱拓扑

讨论了可数个空间的箱拓扑为紧性，序列式紧性，第二可数性，第一可数性，分性及连通性的条件。     

经验似然的冗余性

提出经验似然的冗余性和偏冗余性的概念,讨论了相应的冗余性等价条件,将GMM的冗余性结果推广到经验似然估计,同时模拟实验结果也证实了经验似然的冗余性和偏冗余性对估计的影响.     

一类非线性微分方程的近似方法的討論

<正> 在应用上往往会碰到非綫性微分方程,求解它的最一般的方法乃是差分方法.应用这一方法預先必須解决的問題是:所作的非綫性差分方程的解的存在性、唯一性和收斂性,以及如何求解等.本文指出,这些問題通常可以归結为一个綫性差分方程的“适定性”問題,而后者已有一些解决的办法,亦郎非綫性的問題可以化为綫性的問題而得到解决.     

广义近似空间的拓扑分离性与紧性

本文对一般广义近似空间(U,R)进行了拓扑式研究,利用R-开集概念诱导了广义近似空间对应的拓扑空间,并利用诱导的拓扑空间定义了相应广义近似空间的T_0性与T_1性及拓扑紧性。证明了广义近似空间的T_0性强于T_0~a性,T_1性与T_1~a性等价;证明了广义近似空间的关系紧性强于拓扑紧性,并用反例说明了关于分离性和紧性其他不能蕴含的情形。     

模糊合作对策核心的公理化

本文主要研究模糊合作对策的核心,讨论了核心的限制非空性,个体合理性,递归对策性,逆递归对策,超可加性,反单调性,模性等性质.最后用限制非空性,个体合理性,递归对策性和超可加性等公理刻画了核心,证明了核心存在的唯一性。     

NA样本最近邻密度估计的相合性

在NA样本下研究最近邻密度估计的相合性，给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件．同时研究了失效率函数估计的一致强相合性     

两指标过程的强马尔可夫性

§1 引言和准备关于单指标过程的强马氏性,已有许多研究,其中侯振挺,陈木法提出了强马氏性的一般性定义,并讨论了介于马氏性与通常的强马氏性之间的新的几种马氏性之间的关系,使人们对强马氏性有了更深入的认识,至于两指标过程的强马氏性,目前还很少研究,王梓坤在[2]定理5中,给出了强马氏性的一种定义,并证明了两指标Ornstein-Uhlenbeck过程具有这种强     

动力系统中紧的指数吸引集的存在性

本文研究了一般形式的无穷维动力系统.利用非紧性测度理论,当非紧性测度指数衰减时,获得了紧的指数吸引集的存在性条件.同时给出了易于验证非紧性测度指数衰减的方法.     

GO-空间乘积的子空间

数学家 N.Kemoto,T.Nogura,K.D.Sm ith和 Y .Yajim a 1996年证明了两个序数乘积的子空间的正规性、集体正规性、收缩性是等价的 .本文把这个命题进行了推广 ,得到了两个 GO -空间乘积的任意子空间的正规性、集体正规性、收缩性是等价的 .     

求sum from i=1 to n(f(x_i))的值的方法

有些函数值的求和问题,表面上看,与周期性、等差性、等比性无关,但事实上隐含着周期性、等差性、等比性,一旦将其周期性、等差性、等比性揭示,问题便迎刃而解.笔者就从何处揭示这些隐含的特性,从哪里入手找到撬动这些特性的支点,作一些探析,以飨读者.     

Banach空间中Birkhoff正交性的刻画

研究了Banach空间中两元素a和b在Birkhoff意义下正交的性质,给出在Banach空间中两个元素B-正交和线性泛函的关系,然后用线性泛函来研究B-正交性与Banach空间的可微性、凸性、自反性的关系.本文最后定义B-正交性的补,通过B-正交性的补来研究B-正交性和Banach空间的性质.     

完全对称函数的Schur凸性

定义了一完全对称函数并研究该称函数的Schur凸性,Schur乘性凸性及Schur调和凸性,作为应用探讨了与其相关的一些不等式.     

次正规子群与有限群的超可解性

通过Sylow子群的极大子群和次正规性,利用极小阶反例的方法,得出群p-幂零性和超可解性的结论.本文的创新改进之处在于结合Sylow子群的极大子群和次正规性,研究p-幂零性和超可解性的相关结论.     

边值系统的能控性与能观测性问题

把抽象系统的能控性和能观测性推广到由强连续双半群描述的抽象边值系统,给出了相应的边值系统能控性的充要条件,并研究了能观测性与能控性之间的对偶关系.最后作为例子,研究了双曲系统能控性.文中所得的结果可用于讨论现代物理系统中出现一类边值系统的能控性与能观测性问题.     

良紧性的分明拓扑模型

本文给王国俊先生发现的良紧性定义了一个分明拓扑模型,利用此模型较为简洁地证明了关于良紧性的吉洪诺夫定理。然后,仿照良紧性的定义方式定义了J——紧性。最后,利用彭育威先生对良紧性作出的几何刻划证明了良紧性与一般的J——紧性之间的一个重要关系。总之,本文的结果对认识模糊拓扑与分明拓扑之间的联系有一定的意义。     

置换空间上的滴性和弱滴性

主要给出下面结果．即PzXn。具有滴性和弱滴性的充分必要条件是每个Xn具有滴性和弱滴性条件.     

随机环境中马氏链状态的各种常返性与暂留性

考虑到随机环境中马氏链的状态在受到环境因素各种条件的影响下,引入了随机环境中马氏链状态的各种常返性与暂留性概念,讨论了这些常返性与暂留性的相互关系,从而说明随机环境中马氏链状态的常返性与暂留性和经典马氏链状态的常返性与暂留性有着显著的区别.     

具有模糊支付的主从博弈的Nash平衡的存在性

本文在局中人的支付为模糊值函数的情况下,主要研究n人非合作模糊博弈和主从模糊博弈的Nash平衡存在性。首先,引入模糊数及它们之间的偏序关系、欧式空间Rⁿ中连续模糊值函数及其保不等式性、最值性等性质。其次,建立模糊值函数对应的极大值定理。随后,利用这一极大值定理及Kakutani不动点定理证明了n人非合作模糊博弈Nash平衡的存在性。基于此,最后证明了主从模糊博弈Nash平衡存在性,并通过举例说明上述两类Nash平衡的存在性结果是有效的。     

模糊值函数的凸性问题

为了进一步研究模糊值函数的性质,基于模糊值函数结构元解析表述的有关理论,首先以广义模糊数序关系为前提,通过模糊不等式限定运算,研究了模糊值函数的凸性,并给出了凸模糊值函数的判定方法与性质.进一步通过结构序的排序方法,将模糊值函数的有关研究转换为对其伴随函数的研究,给出了模糊值函数伴随单调性,伴随凸性的定义,并研究了伴随凸模糊值函数的性质,以及伴随单调性和伴随凸性的判定方法.最后对单调性与伴随单调性,以及凸性与伴随凸性的关系进行了分析.