自由下落猫的转体运动

本文讨论猫自由下落时四肢着地的动力学解释,Kane和scher对由两个轴对称刚体组成的力学模型作数值积分研究猫的转体运动。本文考虑猫驱干的非轴对称性并重新选择角度坐标。导出的非线性微分方程存在解析积分,从而得出转体运动的一般规律,计算结果与数值积分结果相一致。     

自由下落猫姿态最优控制的混合优化策略

研究猫自由下落时的转体运动对探索宇航员在太空失重状态下的空间运动规律具有重要的参考价值.针对猫自由下落时四肢先着地现象的姿态最优控制问题,提出一种由Gauss伪谱法求解可行解与直接打靶法求解最优精确解相结合的混合优化策略.首先,根据猫在自由下落过程中的角动量守恒原理,推导出简化后的两对称刚体系统的非完整姿态运动方程;然后基于Gauss伪谱法将此无漂移系统的姿态非完整运动规划问题离散为非线性规划问题,并在不考虑实际性能指标函数的条件下利用序列二次规划算法求解此非线性规划问题在较少节点时对应的控制变量可行解,再通过三次样条插值获取较多节点时的控制变量值;最后基于直接打靶法将插值得到的控制值作为序列二次规划算法的初始猜测值,从而求解得到最优的控制输入,再代入系统姿态运动方程,通过数值积分得到落体猫的转体姿态运动曲线.通过数值仿真,求解得到的姿态运动曲线是光滑的,能以较高的精度到达预定的目标姿态;最优控制输入也能满足预先设计的零边界控制要求以及最大控制要求;结果表明了此混合优化策略具有较强的鲁棒性和有效性.     

猫下落时的翻身与运动生物力学

用双手托起一只猫,使它四脚朝天,然后突然撒手;猫在下落过程中,竟能在空中翻身,四脚朝地安全落下.这种现象早已为大家熟悉,但在力学原理上却不容易解释.因为猫在下落的初始时刻对质心的动量矩为零,而下落过程中猫所受的重力对质心的力矩也为零;根据动力学中相对质心的动量矩定理,猫对其质心的动量矩,特别是对猫体纵轴(头尾连线)的动量矩,应该守恒,即永远为零.所以当猫的前半身转体时,后半身要向相反方向转体,而不可能整个身子向一个方向转     

猫下落时的翻身与运动生物力学

用双手托起一只猫,使它四脚朝天,然后突然撒手;猫在下落过程中,竟能在空中翻身,四脚朝地安全落下.这种现象早已为大家熟悉,但在力学原理上却不容易解释.因为猫在下落的初始时刻对质心的动量矩为零,而下落过程中猫所受的重力对质心的力矩也为零;根据动力学中相对质心的动量矩定理,猫对其质心的动量矩,特别是对猫体纵轴(头尾连线)的动量矩,应该守恒,即永远为零.所以当猫的前半身转体时,后半身要向相反方向转体,而不可能整个身子向一个方向转     

关于质点直线下落极限速度的讨论

本文用定性方法讨论了受重力及与速度平方成正比的媒质阻力作用下,质点铅直方向运动的极限速度问题．证明了以极限速度下落的匀速运动是Ｌｉａ ｐｕｎｏｖ稳定的,但非渐近稳定．最后谈了一点关于理论力学教学内容更新方面的看法．     

关于刚体姿态的数学表达

本文概述表达刚体姿态数学方法的产生和发展过程,以及各种表达方法之间的内在联系。     

细长椭球体在水中自由下落的运动特性实验研究

固体颗粒在液体中的运动现象在日常生活和工业应用领域广泛存在, 其中因蕴含着丰富的流体力学现象而受到学者们的广泛关注. 本文通过实验研究了细长椭球体在水中受浮力影响的下落特性. 实验中采用带有两台相互垂直的高速摄像机和光源组成的运动跟踪平台并结合荧光染色技术对细长椭球体下落过程中的运动轨迹和尾涡结构进行研究. 文中选用的细长椭球体与环境流体的密度比为1.2, 其长短轴比范围为2$\sim $10, 相应的阿基米德数范围为400$\sim$1400, 对应实现的终态雷诺数范围为120$\sim$1350. 实验过程中我们观察到细长椭球体在水中下落过程中产生的5种典型路径, 分别为: 小振幅不规则运动、小振幅高频振荡运动、大振幅低频振荡运动、高度非线性运动以及直线运动, 并得到了对应的速度振荡以及倾斜角的演化规律. 进一步地, 分析了细长椭球体运动过程中受到的阻力系数与雷诺数之间的关系. 随后采用荧光可视化技术清晰获得了颗粒下落过程中的尾涡结构特性, 并结合颗粒的运动状态详细分析了涡脱落过程对颗粒运动状态转捩的影响. 最后, 通过对比前人关于圆柱体下落的运动特性的相关结果, 获得了细长椭球体和细长圆柱体运动特性之间的异同点以及其潜在的物理机理.      

细长椭球体在水中自由下落的运动特性实验研究

固体颗粒在液体中的运动现象在日常生活和工业应用领域广泛存在,其中因蕴含着丰富的流体力学现象而受到学者们的广泛关注.本文通过实验研究了细长椭球体在水中受浮力影响的下落特性.实验中采用带有两台相互垂直的高速摄像机和光源组成的运动跟踪平台并结合荧光染色技术对细长椭球体下落过程中的运动轨迹和尾涡结构进行研究.文中选用的细长椭球体与环境流体的密度比为1.2,其长短轴比范围为2～10,相应的阿基米德数范围为400～1400,对应实现的终态雷诺数范围为120～1350.实验过程中我们观察到细长椭球体在水中下落过程中产生的5种典型路径,分别为:小振幅不规则运动、小振幅高频振荡运动、大振幅低频振荡运动、高度非线性运动以及直线运动,并得到了对应的速度振荡以及倾斜角的演化规律.进一步地,分析了细长椭球体运动过程中受到的阻力系数与雷诺数之间的关系.随后采用荧光可视化技术清晰获得了颗粒下落过程中的尾涡结构特性,并结合颗粒的运动状态详细分析了涡脱落过程对颗粒运动状态转捩的影响.最后,通过对比前人关于圆柱体下落的运动特性的相关结果,获得了细长椭球体和细长圆柱体运动特性之间的异同点以及其潜在的物理机理.     

关于充液刚体的动力学方程

带有空腔且腔内充粘性流体的刚体是一种特殊的力学系统。一般情况下必须用六个常微分方程(Newton-Euler方程)及四个偏微分方程(Navier-Stokes方程及连续方程)描述。由于历史上的原因,两类方程通常按照不同的传统方式建立。Nevton-Euler方程可利用任何一种分析力学方法,而Nayier-Stokes方程则必须借助连续介质的微元体平衡。在讨论刚体与流体相互耦合的混合系统时,有必要使用统一的分析力学方法同时建立两种不同类型的动力学方     

关于刚体角速度的认识与思考

从中学 就开始了解和学习角速度这个物理量. 认知也从中学的标量,到大学物理中的矢量.本文通过分析刚体一般运动时点的速度和加速度,证明了角速度是二阶张量,同时给出了角速度矢量表达需要满足的条件,明确指出角速度的准确表达必须用张量,角速度的简便表达可以用矢量. 最后讨论了几个与角速度相关的问题.     

关于刚体角速度定义的一个注解

给出了一种角速度定义方法. 这种方法基于固连坐标系基矢量和单位矢量的导数给出,但避免使用角速度矩阵概念. 另外从刚体上速度分布的角度,用速度场旋度的方法解释角速度. 可以帮助学生从另外一个角度来理解角速度概念.     

关于求解三维刚体力学问题

学生在学习三维刚体力学中困难大,错误多,究其原因是没有掌握分析要领.实际上,求解已知运动求力的问题,其思路可用下面方块图表示.从方块图不     

用点系笛卡尔坐标表示的刚体模型

本文叙述刚体的一种非传统模型,即利用刚体内若干参考点的笛卡尔坐标表示刚体的空间位置和姿态.与利用欧拉角或欧拉参数表示姿态的传统刚体模型比较,点系模型的主要优点是所有约束方程的Jacobi矩阵均为坐标的线性函数,从而使数值计算的效率明显提高,尤其适合应用于多体系统的建模.     

Maxwell模型薄板的自由振动

本文利用Ｍａｘｗｅｌ粘弹性模型建立了粘弹性薄板的振动微分方程，给出四边简支粘弹性矩形薄板的固有频率解析解．对粘弹性矩形薄板的振动特性进行了讨论     

关于刚体系统碰撞问题的动力学普遍定理解法

关于刚体系统碰撞问题的动力学普遍定理解法黎邦隆,黎之奇（湖南大学,长沙４１００８２）（中科院力学所,北京１０００８０）对较复杂的刚体系统的碰撞问题,一般都用冲力情况下的拉格朗日方程解答．因为通常都认为,用动力学普遍定理,就要将系统拆开,于是导致各刚体...     

关于刚体平面运动中动量矩定理的综合讨论

本文从对图形平面上任意动点的动量矩定理这个最一般形式出发,把刚体平面运动中存在的各种形式的动量矩定理都统一起来,同时澄清有关动量矩和动量矩定理中某些流行的模糊概念.1.符号规定和说明(图1)定坐标系 O-ξη,质心平动坐标系 c-ξ′η′,质心随动坐标系 c-xy(连同平面图形-体运动),任意...     

中心刚体-柔性梁耦合系统离散模型的研究

采用数值仿真对由中心刚体、柔性梁组成的刚-柔耦合系统的动力学离散模型进行了研究.考虑到刚柔-耦合系统的控制方程没有精确解析解,只能寻求数值解,最广泛使用的离散方法是有限元,但其广义坐标数目过于庞大,因此本文探讨了采用经典结构动力学中不同边界的模态函数离散动边界下刚柔耦合动力学方程的可行性及各自的优劣,得到刚柔耦合系统的模态缩减规律.     

论刚体的平衡

就刚体在一般情况下的平衡状态, 运动特征,及刚体平衡的实验方法作一讨论.     

刚体的力螺旋运动

对力螺旋矢作用下的刚体力螺旋运动进行了教学上的叙述,与力矢作用下的刚体平动和力偶矢作用下的刚体定轴转动并列．本文对力螺旋矢以及与力螺旋矢相关的力螺旋运动和力螺旋动力学给出教学上的编排和简要的论述与例题．     

关于刚体及刚体系的动能及加速度能计算

本文提出利用端点速度或加速度表示直杆、三角板及四面体的动能和加速度能的计算方法,并推广至由杆、板,体基本单元组成的空间桁架、薄壁及实体结构,导出动能及加速度能的普遍计算公式。与 K(?)nig 定理相比,所述方法的计算过程更为程式化,便于计算机使用。