幂函数、指数函数、对数函数

本、选择题(有且仅有一个选择支正确).集合、(、,夕)}‘芯咒就年2、,一2、 ,,而日Z}中元素的个数是(). (A)0.(B)1.(C):.(D)无数. 2.已知集合月一{二!尸二一片>;},B一{、!二,-3二斗2》o},C二(二}:‘”,‘’“’>l圣,则(). (入)AcB二C.(B)月二B二C. (C)月。石cc.(D)月互/c尸. 3.若函数H(劣)的定义域是〔一1,幻,则函数H(x“)的定义域是(). (A)〔一,了丁〕.(B)〔0,召丁〕. (C)〔一丫丁,了丁〕.(D)〔z,4〕.4.下列四个映射中,·有镖映射的是(、) (A)二〔R‘,y6{司x争。,二〔R}f:x一夕二召二.(丑)二〔刀,少〔R,f:x”汉。1二1.(C)二任{”…     

高二数学竞赛训练题(三)

一、选择题:1.已知O<口相似文献   

幂函数、指数函数、对数函数

(一)选择题五道 下列解析式巾,表示幂函数的是(A),一丰 V劣(C)y=一妙(B)夕=Zx:(D)夕=x习 x’ 万2函数夕二2(A)增函数(C)奇函数109‘x一么。 2仁_。.,2,石109。下久 J(B)减函数(D)偶函数则a的值域为2一IJ(刀)(C)(冬(04若19、 1 gy=2‘B,’(。,号)U(,,co,‘D,‘誉,‘,,贝lJ生 纬勺最小值为Xy(“,六‘C,音‘B,音(D)2 5方程9-一2·3’一’=2了的解为 (A)一2(B)2 (C)一3(D)3 (二)简答题五道 了一劣1 Zx十8 1函数y=2的增区域为(); 2夕=109。(x一1)的反函数为(); 5 109:。2=0.3010,问5‘0是几位数? 4二二位0.3“,2“‘习,109。.:0.3中最…     

一道习题的联想与再推广

〔原命题〕已知。·b·c=l,且。b+。+1共。,则: a .be几-下一.一犷一丁十不一甲了一下二十一一:一一~甲~了=口O十口十1 OC+O十1 CO十C十1 这是一道有关初中数学竞赛资料中常有的一题,它的证明技巧胜很强.学)91年1期《一道习题的推广及应用》一文,把该题推广为如下命题: (.)浙江《中学教研》(数[推广I]若Ilx,一,,且f(k)二x*:*·,…x·x:xZ一x卜:+‘*x。·,…x·‘,xZ”’‘,一,+“’劣杯‘·‘+二‘+1(j(k)笋0)则:艺漏一,拓二l-L推广11」若兀,,=A护0,_且f(l)二x,xZ…二。一,+x lx2…z,一:+一+二,:2+,.+l,f〔k)=二.公.,,…之,劣:才:…x,…     

2005年高考数学浙江卷

一、选择题 (1)lim 1+2+3+…+n n2 _、_,一、1,_、_ 又A)艺又匕)1又七)万气U)U (2)点(1,一1)到直线x一y+1二o的距离是 (A)合(B)号(e)睿(D)攀 }x一1,一2,lx,(l, 1 1+尹 }xl>1, 则兀f(粤)〕- ‘ rll少、It 一一 x) f( 设 勺口 1,,、、4,~、9,~、25 L八少下~L廿少丁言L七少一爪=又U少丁丁 乙ljQ任1 (4)在复平面内,复数兴二+(1+万*),对应的 L了一乙 (A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限 (5)在(1一x)5十(1一x)6+(1一x)7十(1一x)8 的展开式中,含护的项的系数是 (A)74(B)121(C)一74(D)一121 (6)设么月为两个不同的平面,l、m为…     

关于2×2一阶线性微分方程组的积分解法

我们考虑2x2的一阶线性微分方程组 今‘二A(劣)犷+F(x) 另一个与,线性无关的解州_一r砂:‘当:、l,\叻2(x)/‘中;一(柔) ““’一(A(2)a】,(x)aZ:(劣)其中功:(对,劝2(劝由下列积分公式给出.、、.夕了、、产、.矛」ZZ了、Z、 血‘2 1,目aaf,(x)f:(x)叻,(劣)(2)功:(x)f忿。‘at:(引,aZ:。。,)‘, dtJ号‘,‘a::‘,,+。22《。,,d。/夕.、、、、、、万/ 一一刁(二),尸(z)在给定的区间上连续,其相应的齐次线性微分方程组为 犷‘二A(z)犷.(3)那么,由方程(3)的一个非零特解夕二必(x)便可得到非齐次方程组(l)的通解.本文将给出这一结果. 定理,.若…     

1980年第四期数学问题

1.已知函数f(劝的定义域是全体实数,对任意的实数二,,二2成立等式:j(Xl) f(‘2)一Zf(兰工护)·厂(芒卫云些),且了(1)=。j(x)不恒等于0.求证(1) (2) (3)f(二)是周期为2二的周期函数f(x)是偶函数成立f(Zx)二2[.l(“)〕“一12.证明含参数t其中黔铸一:奥行三鱼,所表示昨02“2 一一 yd︷r口 一 戈.宁一一r口 程 方 线 直 的五热 一一al一仇一切直线经过同一点的充要条件是212 一一叙一73试证。。53粤 l 。。53弩 cOS3(本题由沈阳杨锦生提出)‘解方程{x(x“ 6夕2)=2401夕(3x“ 2夕“)=17155没“‘>O(f=1.2.二心求证当。》2时 (本题由甘肃天…     

十一、坐标变换、参数方程、极坐标

A组 一、选择题 1.抛物线3犷一6y+x=0的焦点到准线的距离为()。渗一数方程lx二’g“+c‘ga ‘y=n〔刁表示的图形是(seca十eosa(a毕等.(A)合(。音;(e)会;(o)去(A)直线;9.直线(B)椭圆;)的一部分。(C)双曲线;(D)抛物线.专t一3+t(t是参数)与圆y二 2.在xog坐标系中,曲线S:卢艺尤,妇二o上一点M的坐标为(l,0),经坐标轴平移后,在新坐标系x,o苦’中,M的坐标为(2,3)。则在坐标系x,o苦’中,曲线S的方程为()。 (A)F(x,+l,夕,+3)“o;(B)F(x‘一l,夕’+3)二o; (C)侧x乞1,,七3)二o;(D)F(x’+一,夕乞3)=(). 3.双曲线丫一犷+sx一149一133二0的两条渐近…     

自我检查练习题

一、初中自我检查练习题①填空(用适当的数、式或符号填到横线上)z)若a(b乙B>艺C.那末匕月_60’,乙B_45。,乙C_60’. 9)口A厅CD的对角线的交点为。,在较长的对…     

初二数学竞赛训练题(二)

一、选择题1.已知aZ+b,=!且。·b井O曰=(A)8;(B)7;(C)6;(D)3.u,+少“6+护’3.当 1l牛且,、声,一甘。异号,贝”子+_。‘+b’_寸矛干矛。,,.,、,。,B~曰夭写聋二,C~斗于八清‘,则A、召、C的大小关 抓不不’一。“十护·八」··、一曰J八,J,,、系是() (A)月《B(C;(B)B<口相似文献   

集合与函数(五题)

1.:eR,集合恤,一2x十2~0}的元素的个数为() (A)l个(B)2个(C)3个(D)0个 2.函数f(:)一2:一月二王的最大值为(^)2(B)l(e)0(D)不存在5.函数,(x)~(x俞)‘,“‘是个()(A)奇函数(B)偶函数(c)亦奇亦偶函数(D)非奇非偶函数4.函数,~3蚤十l的反函数是()(A)夕=2109:(劣十1)(c);=21姐去(‘+1) 5.方程(xZ一4)为()(B)夕~21083(x一1)(D),一告:。g、(·+,)·19(2一二2)=o解的个数(A)4个(B)2个(C)1个(D)无解附:本期“一望而答”答案 1.[望〕集合的元素是一元二次方程. 答:A 2.仁望」函数f(x)是(一oo,l]上的增函数,自变量的最大值1对应着函数的最大值2.…     

六、数列、极限、数学归纳法

A组一、选择题(有卜t仅有个答案正确)1.已知数列{凡}中,N=1,人,! 人,二I+止,则数列讯}一定是((A)丫又为等差数列,(B)f又为等比数列; ((、既j卜等差、又非等比数列;(D)既是等差、又是等比数列。2.卜列四个定义在自然数集上的函数: (l)f(。)=2,厂l, (2)g(,:)=一r,‘+6,,了一9,,+5 (3)h(r,)=,,‘一6,z兰+11,,一7, (4)k(,I)=,:‘已们可以是数列l, 6一q尹I十1仁J一公 r已 (B)在区l’ed(l一￡,l+〔)内,存在{a。}的无穷多项; ‘〔今在区I’ti](l一,l+￡)内,存在{a.}的有穷多项; (D)在(l一,1+￡)内和外,均存在{。}的无限多项. 8.在△ABC中,若…     

九、 参数方程与极坐标

一、选择题3.与方程刁=l等价的方程是()J..Jt,,、.‘‘砍l(B(D 劣甘︸rJ悦eeL 、,声 A J‘、.。知直,,。参数方程为}‘ t犷=一 。in要 O 1=心一T _万=艺一欠幻日~二~ bx=Sin乙(C)工=tg心梦~以g止‘一侧(‘为参数)(。为参数),则直线l的倾斜角为(,=。吸沼(^)晋(B)晋(e)誓(n)誓 月.不论口为何实数,方程的曲线都不是()Se讨Ze众刃二2 ,:=x,所表示2.椭圆的参数方程为=4co。口 l=3sin口(0为参数)的(^)直线5.直线l:(B)圆(C):.2 比以刃甲=一3一白ino抛物线(D)双曲线(0为常数,‘为参数)中,劣封﹄口l才1吸坐标是() (^)(一了了,o)(B)(一了下,o)(…     

根据选择支解题

1.己知:<一l,则aretsx arcts的值是久A,于(e)一誓 _、57r〔b)— 4(n)丝 4 2.数集摊={(2、 1),,:任z},B={(4k l)二,k任Z}的之间关系是() (A)A任B(B)ADB (C)A=6(D)月笋B 3.两函数,一sin:,,一鑫:的图象交点的个数是 一『J~~口--一’口18一”J~~~J,,、MJ’~~() (A)6(B)10(C)11(D)12 4.两曲线(x 2)2十扩~1和扩一2x 1交点的个数是() (A)0(B)1(C)2(D)4 5.对于工任【O,1]的所有:值,函数f(二)二护与其反函数厂’(x)的相应函数值之间一定有关系式() (^)f(z)镇f一’(:)(B)f(x))f一’〔x) (e)f(:)=f一’(:)(n)以上都不对附:本期“一望而解”…     

关于β级α-凸函数的一点注记

荟1.引言 记单位圆D={z:l2!相似文献   

不等式选择题四道

2___‘一一一~,,‘。tog仃夭l成止俐尤安余什足, ).a的取值范围是( ,2吸A)U女a又,犷布 0,_、2气匕)一万一久“咬1: 0(e)。>号且a,l;(D)o<。<号或a>l2.若x〔R,一下列不等式正确的解是((A)了>2则x>士了牙;‘B)(x一1)2<2则1一了牙l一Zx则x〔价.3.以g=士Zx为渐近线的双曲线方程必是(*,一子一l:l(灸毕0);(c)子一,一‘,(B)一爷十希-(D)一子十翁-1(k争0). 4.已知a、月都是锐角,下列不等式中一定成立的是(). 囚sina+eosa>1;(B)sina一eosa(伪 (C)eos(a+月)>eos(a一夕); (D):in(a+月)〕sin(a一夕).36…     

上期课外练习解答

1.议0一z十y,b一‘y十z,C—z z,r为三角形 内切圆半径. 由』“一’。 ≥jz y一’o lc—D一子 f(T十z)一(y十z)一8 j j一。 ly一1。 .. B z C r · 。。。虿。7’ ‘’dn i一了, ‘ r Z V .·. 。ot要。tan要一三.!一旦×÷一9. 一 。。。虿。‘。n虿一7‘了一了x T一9· 山 厶 , V 厂 l 另解 由4a一5(C--6) 辛4sinA=5(sin(F--sinB). 114i 4sin今c。。虿A一5.c0。__C B.Si“丁C--B 一.A .C——B 一拈m可‘。。n T,即4…虿A砘in(导一争.·.4sin(_Cz Bz=5s|n(等一争即 4(si“虿C c。s虿B c。s虿C sin导’ 一5(sin导·c。s虿B～c。s…     

关于庞卡雷和柏龙线性微分方程解的问题

一、引言 鹿卡雷〔l]和柏能〔2,研究了技性微分方程的解在煞熊速虑的情形,鹿卡雷得到了下面的桔果: 如果二嘈技性微分方程凳+Pl(二)粤+Pa(:),一。aX‘a苏(1 .1)中的保数尸,(劣),几(二)是下面形式的韶:+一十几(x)=尸2(对=-、.产“2Al,,x,+Al,乡一1劣p一1A2,,劣,+AZ,,一声p一1AO,P劣,+A。,卜lx,一1A么,劣,+AZ,,一z卜1+Al,。+AZ,。+A。,。十AZ,。+一十 A‘,,并o,(乞=o,i运畴我们将方程(1.1)化篇方程粗器一,,,会一2一pl(x,一pz(x)·(1 .2) 具U在方程(1.幻中第二锢式子的解l((幻,赏、然限增加峙,川幻超龄方程 AZ,P沙+Al,D:+A。,,二0,…     

两个错解 一个错因

例1判定函数‘(X’“二一,,i少通-X的奇偶性解:j(一二)二(一x一l)_}牛等丫1个x一(二+,).{旱· V孟一3I+工一广一.l一Xl一Xl+xC山、、.,/义X一十/诊飞、、一(义十,,了l+x1一义_,.、{1+二_,,一、弄一l产.1.--一一J气X) 、l一义-.’. j(x)为偶函数.(二;)(C)(一Jo。,,1 00二〕;(方夕之一、,o〕〔Zk汀ZL,::十一乒)寿〔z 公上的非周期函数是(),周期为2二的周期函数是(). 答:非周川函数是(C).局拟为2二的函数是(A)和(B). 仔细检查上述两题的解答.发现它叮沛是错误的. 关于题1,函数具有奇(偶)!生的一个必要条件是梦定义城关于原点对称.九)’…     

高一数学竞赛训练题(四)

一、选择题1.函数f(x)=1 sin艺一eos劣l sin公十eo鱿,其中:任(一要,要),则( ‘乙(A)是奇数函数不是偶函数;(B)是偶函数不是奇函数;(C)既是奇函数又是偶函数;(D)是非奇非偶函数. :·方程cOS牛一2一2-(一。的解为 2.适合于方程aret, aretg(:,)=aretg3的一切正整数解是_· ,·若ar