画出来的美

这样的画或许你画过,仅用笔和尺不停地旋转,就能得到美丽的图案. 为了画出这些色彩缤纷、结构复杂的图形,人们设计了专门的绘图工具,以齿轮与齿轮互相嵌套运动来控制笔在纸上的绘画动作.虽然这是一种简单的美术工具,但是我们却可以用它画出各种各样的花式图案.     

几何定理机器证明的方法--吴方法思想的形成

计算机在自己发展的早期就与数学结下了不解之缘 .众所周知 ,数值计算无论是在数学发展之初 ,还是现在 ,甚至在未来的数学发展中都将占据着至关重要的地位 .因此 ,在解决越来越复杂的数值计算过程中 ,世界各民族都创造了各式各样的计算工具 :屈指计算 →卵石计算 (结绳计算、刻痕计算 ) →算筹 →算盘→计算尺 →…… ,而计算机成了数值计算工具中的佼佼者 ,从手摇 (机械 )计算机 →电动 (机械 )计算机 →直到现在发展的高速电子计算机 (电脑 ) .计算机作为数值计算工具的发明要归功于 1 5世纪法国著名的数学家、物理学家和思想家帕斯卡 (B…     

正方形折纸一边三等分方法的探究

<正>折纸是一种许多人熟悉的活动,在幼儿园,教师就会经常教孩子们折各种东西,但笔者讨论的不是如何折某个物体,而是折纸一边的三等分折法。将折纸的一边二等分、四等分都是比较容易做到的,也容易得出理论上的精确折法,但将一边三等分就不那么容易了,通常人们会先将纸卷起,形成三层,再慢慢调整,当认为调整到位时,将纸折平,这样就能将纸的一边三等分,但这种方法是近似的、不精确的。近些年,经过许多人的努力,已经找到了多种将     

双辅助信息随机化回答模型的两种估计量

随机化回答技术是进行敏感性问题调查和推算总体特征比例的一种有效方法.通过在随机化回答技术中使用辅助信息,可以提高估计量的精度,从而得到更为合理的调查结果.在随机化回答技术中引入两个辅助信息,提出比方法和比方法与回归方法组合的两种估计量,计算了这两种估计量的均方误差,并通过数值计算验证了两种估计量的合理性.     

数学的魔力

千分尺,是一种计量长度的工具,主要是计量尺度微小物体厚、径的.如一根头发的直径,一张纸的厚度等.千分尺在工厂大量使用,而同学们就很少见到,那么如何度量一根头发的直径呢?这里有两种方法.     

第五届北京高中数学知识应用竞赛初赛

答卷要求 1.如果用手写,则使用通用“数学作业纸”作为答卷;如果用计算机写录,则打印在B5复印纸上.将所有答题纸按页码粘(订)成一册,在封面注明姓名、学校和年级. 2.答题时按试题号的顺序书写,不用抄题,但要注明题号. 3.字迹要清晰,工整,准确使用数学语言和符号. 4.可以使用任何参考资料和计算工具. 5.考试时间从12月14日16:00开始,12月17日8:00准时交卷. 试题 一.(满分15分)用宽度为0.3m的带子缠绕包扎圆柱型管道,管道长30m,截面周长为0.5m. (1)如果用带子全部包住管道,最少要用多长带子.请你给出计算这个最小长度的公式,并且依此计     

关于符号计算与计算机辅助教学研究的紧迫性

随着计算机的普及，现在许多数学家、工程师、科研工作者已经开始用计算机代替纸和笔进行计算。众所周知，现有的计算机高级语言如C语言、Pascal语言、Basic语言等只适合于数值计算，不适合符号计算和公式推导。例如要计算一个8阶矩阵的特征根，用手工计算，可能需要一天的时间，而且很容易算错；如果用高级语言编写程序，既使对于熟练的程序员，其工作量也是非常大的。但若用Mathematica、Maple、Reduce等符号计算软件，则在几分钟内就可以得到结果。符号计算软件（包括Mathematica，Maple，Reduce）是近二十年来发展起来的计算机软件…     

谈数学

<正>难!有人说数学难!是否难于上青天?但时至今日,人们已能在月上徘徊,空间漫步.人类总是不满足于现在,从"难"走向更难,要向宇宙空间飞去!实则上,有志者天下无难事,畏难者寸步不敢移.就登天来说:九十九难中,数学仅算其一难,但却是必不可少的工具之一.从牛顿力学一开始就为计算卫星轨道写下了方程.牛顿以前,算星球轨道知其然,而不知其所以然,的确很难.有了万有引力定律,至今人造卫星轨道的计算早已不在话下.     

电子计算机和计算数学——“计算机科学与数学”之三

什么是计算数学?由于它包含的内容的广泛性与复杂性,要给它下一个精确定义并不是一件容易的事.但是从它的名称,我们可以有这样一个大略的了解:它总是直接或间接与数字计算打交道的. 自然科学和工程技术中的大量规律,在数量方面的体现总是表现为一些量和另一些量的关系,其中包括巳知量和未知量的关系.计算数学的任务并不在于一般地讨论这些     

关于Azoff问题的部分解

E.A.Azoff 在[1]中提出了两个问题;是否 M_n 的每个初等子空间都是2—自反的?是否存在 M_n 的3维子空间,既不是初等也不是自反的。第二个问题 H.Shehada 给出了否定的回答,如果这里的第一个问题是肯定的,则我们应该有:M_n 的每个3维子空间是2—自反的,本文肯定的回答了这个问题。     

谈数学

难!有人说数学难!是否难于上青天?但时至今日,人们已能在月上徘徊,空间漫步.人类总是不满足于现在,从"难"走向更难,要向宇宙空间飞去!实际上,有志者天下无难事,畏难者寸步不敢移.就登天来说:九十九难中,数学仅算其一难,但却是必不可少的工具之一.从牛顿力学一开始就为计算卫星轨道写下了方程.牛顿以前,算星球轨道知其然,而不知其所以然,的确很难.有了万有引力定律,至今人造卫星轨道的计算早已不在话下,时代发展了,难的不难了,人类总是     

第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

答卷要求1 如果用手写 ,则使用通用“数学作业纸”作为答卷 ;如果用计算机写录 ,则打印在B5复印纸上 将答题纸按页码粘 (订)成一册 ,在封面注明姓名、学校和年级 .2 答题时按试题号的顺序书写 ,不用抄题 ,但要注明题号 .3 字迹要清晰 ,工整 ,准确使用数学语言和符号 .4 可以使用任何参考资料和计算工具 .5 考试形式为开卷 ,时间从 1 2月 1 2日 1 6:0 0开始 ,1 2月 1 5日 8:0 0准时交卷 .一、(满分 1 6分 )SARS(SevereAcuteRespiratorySyndrome) ,严重急性呼吸综合症 ,俗称非典型性肺炎 )是 2 1世纪第一个在世界范围内传播的疾病 .今…     

谈数学

<正>难!有人说数学难!是否难于上青天?但时至今日,人们已能在月上徘徊,空间漫步.人类总是不满足于现在,从"难"走向更难,要向宇宙空间飞去!实则上,有志者天下无难事,畏难者寸步不敢移.就登天来说:九十九难中,数学仅算其一难,但却是必不可少的工具之一.从牛顿力学一开始就为计算卫星轨道写下了方程.牛顿以前,算星球轨道知其然,     

初中平面向量教学实践的策略研究

一、研究背景 　　向量是联结代数与几何的桥梁,是一个有力的数学工具,能不能在初中开设平面向量课程?这一直是上海市的教育工作者试图回答的一个课题.其实,在初中学习向量至少有三点理由,一是初、高中数学学习衔接的需要,二是其他(如物理)学科的学习需要,三是提供给学生一种解决问题的新工具新思路,提升学生思维品质的需要.为此,上海市先后于1999年、2002年发动了两次较大规模的初中学习向量知识的教学实验,积累了一些经验.……     

预控法──一种代替X-R控制图的好方法

近几年来,在美国人们对X—R控制图再次发生兴趣.这种兴趣的出现,是与人们对美国产品质量与日俱增的担忧,以及探索经济有效的提高产品质量的途径相关联的.为迅速适应这种趋势,美国的一些质量管理工程师开始在他们的公司内广泛地设置了大量的X—R控制图. X—R控制图,如能正确运用,就能成为工序控制的一种非常有效的工具.但在很多情况下,特别是在使用现场中,它的缺点比它的优点更显得突出.X—R控制图要求生产人员或检查人员记录数据、计算X和R,并在图上打点.有些人还得收集控制图,重新计算控制界限,更换控制图等.加工周期短的工序,常常还未…     

利用电子计算机辅助汽车设计

南京汽车制造厂设计科,最近在南京大学数学系计算数学专业帮助下,利用电子计算机对新设计的车型的牵引性能进行了计算.计算是对三种主传动比、六种四速变速器传动比方案、二种滚动阻力系数进行的.计算结果,给出了卅六组数据.根据计算机计算结果,与手算结果进行了对比校核,初步选定了较合理的主传动比和变速器传动比方案.在     

计算机用的数制

当前计算机已广泛应用于科学研究、经济活动、企业管理、办公自动化等等各个领域.为了适应这种新形势,各类学校已将计算机课程列入教学计划,作为各专业的必须课程.但计算机用的,并不是我们所熟知的十进制,因此我们在学习计算机课程之前,必先掌握计算机所用的数制,及这种数制与十进数制之间的换算关系.这里就简单介绍这个问题.     

全面质量管理中常用数理统计方法应用软件包

近年来,全面质量管理(TQC)在工业企业得到广泛推广,并取得显著成效.全面质量管理要求企业中的技术人员、质量管理人员和工人能掌握一定的数理统计方法和 TQC 工具,而这些方法和工具的计算,作图和判断还比较复杂,有些基层人员还未能完全掌握,因此在工厂中应用数理统计方法还存在想用而没有时间或不会用,甚至发生误用的矛盾,这就影响它进一步的推广和应用,所以工厂的实际情况要求简化数理统计方法的使用步骤,使其更易推广,这     

问题意识:数学课堂有效教学的关键

经过沸沸扬扬的数学课程改革,数学课堂中"填鸭式"教学方式有所改观,教师与学生的角色也发生了变化,教师从单纯的知识传授者转变为学生学习的促进者、课程的开发者和研究者.学生也从学习上的接受者转化为教学活动的参与者、问题的研究者和学习者.就这些角色的转变而言,任何一种角色都要求师生具备较高的问题素养,但在多次听课活动中我们发现,教师最为缺乏的是生成问题的能力,因此在数学课堂上就出现了很多假性问题,即教师没有经过认真仔细的思考而张口就问的不是问题的问题,而造成这些假性问题的成长的原因乃是教师问题意识的缺失,许多教师成了没有问题、不会提深刻问题的教书匠.试想,面对教师提出的不假思索就能回答的问题的课堂,是真正在有效地进行教学吗?     

对课本的态度

在高考复习时 ,我们经常关心的一个问题是 ,试题在何处创新 ?这是一个很难简单回答的问题 ,而且有很多看似矛盾的地方 .这直接关系到我们对课本的态度 .关于课本与高考命题的关系 ,我们可以把它概括为 :一个主体 ,两个方向 .一个主体 ,就是课本是主体 ,课本是高考命题的主要依据 ,在课本的基础上组合、加工和发展 .所谓组合 ,就是根据知识点间的内在联系 ,从数学整体的高度设计题目 .比如函数与不等式 ,研究函数时以不等式为工具 ,研究不等式要用到函数的性质 ;又比如函数思想与解析方法 ,就函数而言 ,式是对象 ,图象是工具 ,就曲线来说 ,曲…