157Yb的形状共存和ν i13/2带的结构演变

利用在束 γ 谱学技术, 通过反应¹⁴⁴Sm(¹⁶O, 3n)研究了¹⁵⁷Yb的高自旋态, 其中 16O束流的能量为90 MeV. 采用11套BGO(AC)HPGe探测器进行了长时间的 γ - γ -t符合测量. 基于 γ - γ 符合关系、 γ 射线的各向异性度和DCO系数的测量结果, 首次建立了¹⁵⁷Yb的高自旋能级纲图. 围绕¹⁵⁷Yb的能级纲图着重讨论了此核的形状共存和ν i_13/2能带随着角动量增加的结构演变, 另外还比较了N = 87同中子素链的νi_13/2转动带结构的系统性.     

be-Iiyori 猜想和Ree 群2F4(q)(∏)

就一类单群^{2F₄(q) 和 2F₄(2)''证明了Abe-Iiyori猜想.}     

CH-γ方程的4类有界波解

最近,许多作者研究过下面的CH-γ方程 u_t+c₀ u_x+ 3uu_x-α²(u_xxt+ uu_xxx+2u_xu_xx)+γ u_xxx=0,其中α², c₀和γ是参数.在该方程的有界波研究中,已有的文献主要考虑α²>0的情形,对于α²<0的情形,Dullin等叙述了3种有界波(正常孤立波、紧孤立波和周期尖波)的存在性,但没有给出具体证明.在这篇文章中,主要考虑α²<0的情形,文中不仅证明4种有界波(周期波、广义紧孤立波、广义扭波和正常孤立波)的存在性,而且还给出了它们的显式表达式或隐式表达式.为验证其结果的正确性,文中还用计算机绘出了几组有界波解的图形以及它们的数值模拟图.     

FeCr2-x GaxS4的磁性与巨磁电阻效应

研究了没有双交换作用的FeCr^2-x Ga_xS₄材料的磁性以及CMR效应.实验指出：Ga对Cr的替代破坏了Cr亚晶格自旋的相互作用,使体系FM性增强从而导致T_c提高,但PM到FM相变的幅度随掺杂逐渐降低.ESR给出的微观磁性指出Fe,Cr亚晶格自旋在温度低于T_c时各自是FM排列,而两者之间是AFM排列,以致对未掺杂样品,体系的宏观磁矩M相互抵消,掺杂样品在T_c将出现固有FM性. Ga掺杂使发生MR的峰值温度提高,但MR值降低.     

重尾β混合随机变量序列的大偏差

设{X_n; n≥1}是重尾平稳非负随机变量序列, 研究其部分和 S_n=X₁+X₂+…+X_n的对数渐近性质. 对于适当的x, 在混合条件下, 给出了估计P(Sn>n^x)≈n^&#8722;αx+1, 其中α是特定的参数. 验证了Gantert提出的相关的猜想, 并且证明了所谓的上确界大偏差原理.     

与强奇异 Calderón-Zygmund 算子相关的Toeplitz型算子

研究与强奇异Calderón-Zygmund 算子和Lipschitz函数b∈Λ^&#8729;_β0（Rⁿ）相关的Toeplitz型算子T_b(f)从 L^p（Rⁿ）到L^q（Rⁿ） 的有界性和 L^p（Rⁿ）到F^&#8729;β₀,∞ _p的有界性,1/q=1/p-β₀/n. 得到了广义Toeplitz型算子Θ^b_α0 是 L^p（Rⁿ）到L^q（Rⁿ）有界的,1/q=1/p-(α₀+β₀)/n.上述结果包含了相应的交换子的有界性.同时还得到了与强奇异Calderón-Zygmund 算子和BMO函数b相关的 Toeplitz型算子 T_b(f)的L^p（Rⁿ）有界性, 1ápá∞ .     

具有非线性阻尼项的p-方程组非线性扩散波的Lp-衰减率

讨论了具有非线性阻尼项的p-方程组的Cauchy问题解的L^p(2≤ p≤ +∞) 收敛率. 具体地说, 当相应的初始扰动(w₀(x), z₀(x))Î(H³´ H²)(R), 并且|v₊-v_-|+||w₀||₃+||z₀||₂充分小时, 对应的Cauchy问题存在唯一的整体解(v(x,t), u(x,t)), 并且依时间渐近收敛到由Darcy定律得到的非线性扩散波. 此外, 还得到了解的L^p(2≤ p≤ +∞)收敛率.     

RN+上的零散度Hardy空间

引入R^N₊上的零散度Hardy空间, 给出其零散度原子分解和对偶空间的刻画, 建立了“散度-旋度(div-curl)”型定理和它在强制性(coercivity)研究中的应用.     

2IVm- p设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则. 通过研究纯净两因子交互效应的个数, 证明了某些2_IV^{m- p}设计具有弱最小低阶混杂, 并给出了2_IV^{m- p}设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件. 同时给出了几个弱最小低阶混杂2_IV^{m- p}设计的例子, 并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂2_IV^{m- p}设计.     

拓扑余维数不超过2的(D4, S1)等变分歧问题的分类

应用奇点理论方法研究参数具有某种对称性的等变分歧问题. 给出了分歧参数具有S¹对称性、状态变量具有D₄对称性的等变分歧问题f:(R²×R²,(0,0)®R² 在拓扑余维数不超过2的条件下的分类, 并建立了相应的识别条件.     

Woronowicz C*代数交叉积的正则与协变表示

A是Woronowicz C^*代数, G是作用于其上的离散群, 主要证明了它们的交叉积代数A×_αG的正则表示和协变表示都对应于乘法酉算子,同时证明了正则协变的C^*代数也是一个对应乘法酉算子的Woronowicz C^*代数,最后给出了C(SU_q(2)×_αZ对应的乘法酉算子的一个明确表示.     

铁磁超细微粒的表面磁性

用MS-Xα方法研究了Ni_n(n =2～6)团簇的电子结构和原子磁矩. 与晶体镍相比,有些团簇磁性明显增强,有些磁性明显减弱,有些则呈现出亚铁磁性. 分析发现,团簇的对称性对磁矩有着非常重要的影响. 对称性相似的团簇,磁矩大小也相仿. 仅有极少数原子的小团簇磁矩与团簇尺寸不存在递减或递增的规律性. 其原因是对于小团簇,增减一个原子可以引起对称性的根本变化. 超细微粒表面层由对称性较低的不同多面体构成,多面体排列复杂,整个表面层呈短程有序. 计算结果很好地解释了长期存在的表面磁性异常现象.     

二阶超线性差分方程周期解与次调和解的存在性

应用临界点理论, 为研究差分方程周期解与次调和解的存在性和多重性提供了一种新方法. 对二阶差分方程 D²x_n-1+f (n, x_n)=0, 当f(t, z)在0点及无穷远点为超线性增长时, 上述问题得到某些新结果.     

稀土区质子滴线核142Ho的β 缓发质子衰变

通过重离子引起的核反应¹⁰⁶Cd (⁴⁰Ca, p3n)合成了新的β 缓发质子先驱核¹⁴²Ho, 并且配合氦喷嘴快速带传输系统用“p-γ”符合方法对它进行了首次鉴别. 观测了¹⁴²Ho的β 缓发质子衰变, 测定其半衰期为(0.4±0.1) s. 利用统计模型拟合实验估计的对质子女儿核¹⁴¹Tb中末态的相对分支比和缓发质子能谱, ¹⁴²Ho的基态自旋被指认为5, 6或7. 用Woods-Xason Strutinsky方法计算了¹⁴²Ho的核位能面, 其结果支持指认¹⁴²Ho的基态自旋宇称为7-. 作为副产品, 还首次观测到了来自先驱核¹³⁹Gd, ¹⁴⁰Tb, ¹⁴²Tb和¹⁴³Dy的β 缓发质子衰变产生的质子女儿核中的一些γ 跃迁.     

G-旋模型观测量代数间的C*-指标

在取值于有限群G的二维格子旋系统模型中, 可以定义场代数F. 群G的Double代数D(G), 进而由子群H决定的子Hopf代数D(G;H), 在F上有自然作用, 使得F成为模代数. 给出F的D(G; H)-不变子空间A_H的具体结构, 通过构造A_H到A_G的条件期望γ_G的拟基, 得到γ_G的C^*-指标, 等于子群H在G中的指标.     

3/2权的Eisenstein级数和Kaplansky的一个猜想

利用3/2权的Eisenstein级数方法,证明三元二次型：f₁(x, y, z)=x²+y²+7z²能够表示所有除形如：14×7^2k之外的模3同余于2的合格数. 这是Kaplansky(1995年)猜测的. 该方法也可以应用到其他的三元二次型.     

3维Lorentz空间中的类时Willmore曲面

设R³₁ 为3维Lorentz空间，装备有Lorentz内积Q³是R³₁的共形紧致化, 由R³₁加上一个无穷远光锥C_∞构成. Q³拥有一个标准的Lorentz共形度量，并且它的共形变换群同构于Lorentz群O(3,2)/{±1}. 研究Q³中类时曲面的共形不变量和Willmore曲面的对偶定理.设M (?) R³₁是一个类时曲面,n是它的单位 法向量．对任意p ∈ M,定义S1 2(p)={X∈R³₁｜(X-c(p),X-c(p))=H(p)-2}, 其中c(p)=P+H(p)-1n(p)∈ R³₁,H(p)为曲面在p点的中曲率,则S1 2(p)是 R³₁中的一个单叶双曲面,它与曲面M在p点相切,并有相同的中曲率．曲面族 {S1 2(p),p∈M}有两个不同的包络面,一个是曲面M本身,另一个记为(M)(称 为曲面M的导出曲面)．设M是一个Willmore曲面,证明了如果M的导出曲面 (M)是一个点,则M一定共形等价于R³₁中的一个极小曲面;如果M的导出曲面 (M)非退化,则(M)也是一个Willmore曲面,并且(M)=M．     

单位球上μ-Block空间之间的加权复合算子

到了Cⁿ中单位球上加权复合算子T_ψ,φ为空间β_μ到β_υ以及空间β_μ,0到β_υ,0之 有界算子和紧算子的充要条件, 同时也得到了一系列相关推论.     

Cohen-Eisenstein级数与Shimura提升的一个推广

引进一类半整权模形式, 它们可以看做同余子群Γ₀(4N), 其中N是无平方因子的奇正整数上的Cohen-Eisenstein级数的一个自然推广. 应用这些级数, 证明了Shimura提升在Eisenstein空间E⁺_k+1/2(4N,x_l )上的限制, 给出一个从E⁺_k+1/2(4N,x_l )到E_2k(N)的同构.     

迷向体与Bourgain问题

设KÌRⁿ是质心在原点体积为1的凸体, L_K是它的迷向常数, 所谓Bourgain问题——寻找LK的上确界, 是Banach空间局部理论(现代几何分析)中著名的未解决问题. 目前最好的上界估计是L_K < cn^1/4 log n, 它是由Bourgain最近证明的.首先利用球截函数的方法, 证明了假若K是一个质心在原点,体积为1且r₁Bⁿ₂ÌKÌr₂Bⁿ₂(r₁≥1/2, r₂ ≤ /2)的凸体, 则 ≤L_K≤, 并找到了等号成立的条件; 然后阐明了迷向体的几何特征.