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1.
有限域上的低差分一致性函数在密码学中有着重要的应用背景.目前人们发现的特征为2的有限域上的差分4一致函数并不是很多.通过交换定义在有限域F_2~n上的Kasami几乎完全非线性函数x~(2~(2k)—2~k+1)任意两点之间的取值,给出了一类新的差分4一致函数;并在n为奇数的情况下,证明了所给出的这类函数是具有较高非线性度和代数次数的置换函数. 相似文献
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完美非线性映射的一类构造 总被引:2,自引:2,他引:0
丘维敦 《数学的实践与认识》2004,34(7):118-121
在分组密码中 ,为了抗差分攻击 ,需要完美非线性映射 .利用有限域 Zp上的广义 Bent函数和不可约多项式 ,给出了完美非线性映射的一类构造 . 相似文献
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低差分置换是对称密码算法的重要组件,最近屈等先后提出了优先函数、优先布尔函数的概念,并用之构造4-差分置换.构造了一些具有较少项数的优先布尔函数,将交换法中的布尔函数推广为F_(2~n)到F_4的映射,进一步研究了广义的交换构造,构造了三类新的4-差分置换,并计算了它们的非线性度. 相似文献
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Galois环和Z/(m)环上完全非线性函数的性质 总被引:3,自引:0,他引:3
本文把完全非线性函数推广到了有限Abel群上,利用特征谱讨论了Z/(m)上Bent函数与GF(pe)上bent函数以及完全非线性函数定义之间的关系;给出Galois环与Z/(m)上最佳线性逼近的特征谱表示,得到完全非线性函数在某种程度上能抵抗最佳线性逼近攻击的结论;并给出一种Galois环与Z/(m)环上完全非线性函数的构结方法. 相似文献
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本文运用分段函数构造了Fpn上一类新的低差分一致性函数.然后证明了xd是Fpn上的3差分一致函数,其中d=±pn-1/2+pk+1,n,k为正整数.最后提出了完全PN函数的概念,并且给出了一些完全PN函数. 相似文献
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最优布尔函数的一个性质 总被引:2,自引:0,他引:2
Walsh谱只有3个值:0,±2m+2,且同时达到代数次数上界n-m-1和非线性度上界2n-1-2m+1的n元m阶弹性布尔函数(m>n/2-2)称为饱和最优函数(saturatedbest简写为SB).本文将给出关于SB函数非零谱值位置分布的一个性质,利用这一性质我们给出构造非线性度为56的4次7兀2阶弹性布尔函数的一种方法. 相似文献
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有限域上随机变量联合分布及二阶矩的分解与应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文给出了有限域上随机变量联合概率和二阶矩的分解公式,给出了有限域上随机变量相互独立的谱刻划,应用上述结果,建立了在进行频次分析时,对有限域上随机向量构造的Χ平方统计量与该随机向量坐标函数的非零线性组合的Χ平方统计量之间的内在联系,给出了有限域上相关免疫函数谱特征的新证明,建立了有限域上多输出函数的差分分布与其广义Chrestenson循环谱之间的内在联系,建立了多输出函数的平衡性其差分分布之间的内在联系。 相似文献
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给出一类高阶非线性函数方程的一些新的非振动准则,并且给出了在差分方程中的若干应用,结果改进和推广了近期文献的某些结果. 相似文献
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考虑了带有非线性控制函数及强迫项的差分方程,该方程可应用于神经网络的研究中,建立了该方程存在周期解的一个充分条件,表明如何将其周期解构造出来并给出一个具体例子说明这一结果. 相似文献
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建立了一类高阶非线性变系数函数方程一切解振动的几个充分条件,并且给出了在差分方程中的若干应用.结果全面推广了某些文献的结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(22)
低差分一致性函数在代数几何、组合学以及密码编码理论中都有广泛的应用.证明了奇特征域中两类形如ux(d_1)+x(d_1)+x(d_2)的低差分一致性二项式,给出了一种构造低差分一致性函数的新方法. 相似文献
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利用代数数论的有关知识与理论,研究了从3l阶交换群到3阶交换群上完全非线性函数的原像分布特征方程,通过讨论其等价方程x2+xy+Y2=l的整数解问题,给出了该类完全非线性函数存在的必要条件及其原像分布特征的计数.进一步给出了求该类完全非线性函数所有可能原像分布特征的一个算法. 相似文献
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本文在非线性互补问题中引入不确定变量,提出了不确定非线性互补问题.给出了三种有限制的不确定非线性互补函数,证明了它们之间的等价性,并将三种有限制的非线性互补函数转化为各自的期望残差最小化模型,对模型水平集的有界性和误差界进行了研究.提供了非线性互补函数在不确定规划中的应用.最后,给出了数值算例,验证了本文方法的可行性. 相似文献
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设f为一有穷级为ρ(f)的超越亚纯函数,μ和c作为一非零的常数.设n,m作为一正整数,且设s(z)作为一f的非零小函数.如果n≥m+4或者(m≥n+4),则差分多项式f~n(z)+μf~m(z+c)-s(z)在复平面上有无穷多个零点. 相似文献