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1.
设k是代数闭域,∧是k上基本有限维连通Koszul自入射代数.本文首先证明:如果∧满足有限生成(FG)假设,那么存在∧的k-代数自同构σ0使得关于∧-双模D∧~(σ0)的扭平凡扩张T(∧~(σ0))=∧×D∧~(σ0)亦满足FG假设.由此得到,在∧满足FG假设的条件下,(1)T(A~(σ0))的表示维数大于等于∧的复杂度加2;(2)设G是∧的k-代数自同构群Aut_k(∧)的有限子群,且其阶在∧中可逆.如果对于任意的g∈G都有σ0g=gσ0,那么斜群代数∧*G的扭平凡扩张代数T((∧*G)~(σ0))的表示维数大于等于∧的复杂度加2. 相似文献
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3.
没A是一个有限维代数,R为A的对偶扩张代数.本我们讨论R的有限维数findim R of R,证明了,在—般情况下findim R≠2findim A,这就回答了惠昌常教授所提的一个问题. 相似文献
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设代数A是整体维数有限的Artin代数,e是A的一个幂等元,则e Ae的有限维数有限,如果以下条件满足其一:(a)rep.dim(A/Ae A)≤3,且对任意单A/Ae A-模K,有proj.dim(AK)≤4;(b)对任意单A/Ae A-模K,都有proj.dim(AK)≤3. 相似文献
5.
设T(A)=A(?)D(A)是有限表示型的平凡扩张代数,我们证明:(1)不可分解T(A)-模由top和socle唯一确定;(2)不可分解T(A)-模由Loewy因子唯一确定,socle因子唯一确定。 相似文献
6.
在Artin代数的表示理论中,有一个著名的有限维数猜想:任意给定一个Artin代数,它的有限维数都是有限的.这个猜想已有45年的历史,至今悬而未决.本文主要综述它的一些历史发展情况,并介绍关于有限维数猜想的一些最新进展. 相似文献
7.
本文研究了平凡扩张余代数上的倾斜余模.在倾斜理论的基础上,首先得到了平凡扩张余代数整体维数的上界,然后获得了平凡扩张余代数上的倾斜余模的等价条件.这些结果推广了倾斜模的结论. 相似文献
8.
设环S是环R的几乎优越扩张.本文证明了R和S具有相同的f.f.P.维数以及finitistic维数.若MS是右S-模,则FP-id(MS)=FP-id(MR).若G是有限群,R是G分次环且|G|-1∈R,则Smash积R#G*和R具有相同的f.f.P.维数,finitistic维数,以及FP-整体维数. 相似文献
9.
由表示系统生成的分形的维数 总被引:3,自引:2,他引:1
在这篇文章里,由Rn中点的表示系统所生成的自仿射集中,给出了自仿射集满足Moran开集条件的一个新的判别方法和不满足开集条件的自相似集的Hausdorff维数的上界和下界,并根据两个实例估计出其上下界是相等的. 相似文献
10.
众所周知,如果扩张AB是cleft的,则B≌A#_σH.本文主要讨论B和A的余挠维数之间的关系,得出结论LCD(B)■LCD(A)+RD(H),从而推广了群环余挠维数的结论.作为主要结果的应用,还给出了几个使得LCD(B)=LCD(A)的条件. 相似文献
11.
设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集时间,且E_(α,β)={x∈∑_(M):lim inf_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=α,lim sup_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=β}.我们证明了:当M是不可约矩阵时,对任意0≤α≤β≤+∞,集合E_(α,β)的Markov测度要么等于0要么等于1并且具有满的Hausdorff维数. 相似文献
12.
设A是域k上的有限维代数,(Q,I)是带关系的箭图,令Λ=AkkQ/I.Λ的模范畴Λ-Mod及有限生成模范畴Λ-mod分别与(Q,I)在A上的表示范畴Rep(Q,I,A)及有限维表示范畴rep(Q,I,A)等价.给出了范畴rep(A_3,I,A)中Gorenstein投射模的具体构造,其中(A_3,I)=3α→2β→1,I=<βα>.在此基础上,给出了代数A是自入射代数的一个充分必要条件. 相似文献
13.
设S和R是环.本文证明了若下述条件之一成立,则S和R具有相同的凝聚维数:(1)S是R的优越扩张;(2)S和MMorita等价.作为上述结果的推论,我们证明了环R和下述环类具有相同的凝聚维数:(i)R上的矩阵环Mn(R);(i)R和有限群G(要求|G|-1∈R)的斜群环;(ii)Smash积R#G*(要求G是有限群且|G|-1∈R,R是G分次环) 相似文献
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15.
设$k$是一个代数闭域, $n$是一个自然数,本文给出了一个精确刻画$A_{n}$-型有限维$k$-代数的整体维数的技巧.据此给出了$A_{n}$-型有限维$k$-代数的所有可能的整体维数.特别的,如果$n>1$,我们指出其中最大的是 $n-1$,最小的是 $1$. 相似文献
16.
柏元淮 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(6)
量子群表示的扩张归结为秩1群的扩张.本文研究了秩1量子群有限维表示的扩张结构和诱导模的零化性质,给出了有限维 U_k~b 表示扩张成 U_k 表示的充要条件.对任一有限维 U_k~b模 V,给出了诱导模 H_k~0(V)是非零的充要条件. 相似文献
17.
秩1量子群的有限维表示的扩张与诱导模的零化性质 总被引:3,自引:0,他引:3
柏元淮 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(6)
量子群表示的扩张归结为秩1群的扩张。本文研究了秩1量子群有限维表示的扩张结构和诱导模的零化性质,给出了有限维U_k~b表示扩张成U_k表示的充要条件。对任一有限维U_k~b模V,给出了诱导模H_K~0(V)是非零的充要条件。 相似文献
18.
设H是域k上的有限维Hopf代数,A是左H-模代数,AH是A的H-不变子环.假定A/AH是半单扩张且A是平坦的右AH-模.如果H*是unimodular,且存在c∈C(A),使t·c=1.我们证明了WD(AH)=WD(A)=WD(A#H).此外,如果A是投射的左及右AH-模,则有LD(AH)=LD(A)=LD(A#H). 相似文献
19.
设G是一个有限群,k是一个代数闭域且k的特征不整除G的阶.Λ是一个扭kG-模代数,Λ*G是一个交叉积代数.该文证明Λ*G和Λ具有相同的有限维数,且同时满足有限维数猜想定理. 相似文献
20.
对于有限维C*-代数A,证明了其本质扩张的同构与酉等价是一致的,由此证明了扩张群Ext(A)中的等价类是区分该类扩张代数的完全不变量,并利用Bratteli图计算出它们的维数群. 相似文献