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本文介绍87年高中联赛第二试第一题、第三届冬令营第二题的复数解法。笔者希望,读者不仅能从中获得两道个别题目的新鲜解法,而且能从中体会RMI解题原则: 1.作一个变换,把几何条件转化为复数关系。如把点A映射为复数A,把有关几何条件,映射为复数算式。 相似文献
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针对高等数学教材中两道有关向量代数的习题,把求解对象加以整体考虑,相互联系.借助向量运算的定义与性质,及其几何含义.巧妙求解,思考问题角度的不同可以对题目有更多样和全面的认识.更有效地建立知识体系间的渗透结合.使学习更加灵活丰富. 相似文献
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一题多解既可使所学知识发生纵横联系,又能培养我们思维的广阔性、发散性、灵活性.现就课本习题举例如下. 例1 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC求证:AC=BD.(几何第二册,第171页). 证法一如图1,直接证明△ABC≌△DBC,即可. 证法二如图2,过点C作CE//BD,交AD的延长线于E.证明△CDE≌△ABC即 相似文献
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在中学数学教学中,如果我们同意如下命题:学生是通过“解题和反思”学习数学的,那么,你也会同意下面的推论:(学生)做什么样的数学题,就将形成什么样的数学经验和能力,并进一步积淀或升华为什么样的数学观念.从某种意义上讲,对学生应当做什么样的数学题,不仅反映了教师的数学教学经验,还折射出他们的数学教育观念,尤其在课改所引发教材、教法、学法的深刻变革中,深刻反省我们传统的解题教学,使之更加符合课程改革的核心理念,并防止因课改动摇我们在国际范围内的“双基”优势,就显得比任何时候都重要.现谨提供两道解法风格迥异的习题,并进行教学评析,以期引发同行更深刻地思考。 相似文献
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本刊今年1月下刊登了安徽省肥西县山南镇金牛中学赵立春老师的《一道课本习题的多种解法探讨》一文,笔者看后很受启发,经过认真研究,觉得还有几种证法可供大家参考. 相似文献
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95年三道复数试题的几何解法646123四川泸县一中张云华题1在复平面上,一个正方形的四个顶点,按照逆时针方向依次为Z1,Z2,Z3,O(其中O是原点),已知Z2对应复数求Z1和Z3对应的复数.(95年全国高考题)解由z2=2(cos60 °+isi... 相似文献
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这是一篇有观点有材料的好文章.作者钱照平老师通过三道看似一样的习题的解法的差别,揭示了解法的本质,提出学习一种解法时“应理解方法的本质”,切忌“生搬硬套以至出错”.文章很有意思. 相似文献
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本文着重谈谈复数观点在解决一些非复数的问题时所具有的重要作用,以此为数学课堂教学提供一份较有实用价值的参考资料。一、利用复数的三角形式或复数辐角的性质证明三角等式 相似文献
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高中代数(乙种本)上册P_(240)和P_(205)上有如下两道题:1°求证tg3θ-tg2θ-tgθ=tg3θtg2θtgθ 2°在△ABC中,求证tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC 对1°变形得tg3θ+tg(-2θ)+tg(-θ)=tg3θtg(-2θ)tg(-θ)可以看出它们是一种类型的题目。不同的是1°式中的角的关系为3θ+(-2θ)+(-θ)=0:而2°式中角的关系为A+B+C=π。下面证明当角的关系满足α+β+r=kπ时(k∈z)有tgα+tgβ+tgr=tgαtgβtgr。 相似文献
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高一代数中有这样一道习题:已知f(x)=1g1-x/1+x,求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)。这是一个错题,如在等式右边中取a=5,b=5,则a+b/1+ab=10/26。在函数的定义域(-1,1)中,而f(-5)、f(5)均不存在(无意义),即等式不能成立。因此,本题还须增加-1相似文献
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