Fibonacci代数平凡扩张的一阶Hochschild上同调群

基于Cibils等人对单项式代数的向量空间Alt(DΛ)的组合描绘,得到了Fibonacci代数平凡扩张的一阶Hochschild上同调群的维数.     

特殊双列代数的Hochschild上同调

本文基于四项正合序列,利用组合的方法给出了具有正规基的特殊双列代数的一阶和二阶Hochschild上同调群的维数公式.     

一类自入射Koszul特殊双列代数的Hochschild同调群

基于Snashall与Taillefer构造的极小投射双模分解,用组合的方法,清晰地计算出一类自入射Koszul特殊双列代数∧_N的各阶Hochschild同调群的维数,从而以计算的方式直观地表明了韩阳的猜想对这类代数∧_N成立.     

对偶扩张代数的Hochschild上同调群

本文利用组合的方法得到了遗传代数与l-遗传代数的对偶扩张的Hochschild 上同调群的维数方程的计算公式．     

Z_n分次代数的Hochschild上同调群

本文给出了Z_n分次代数A的Hochschild上同调群的定义,对低阶Hochschild上同调群进行了刻画.利用第一阶Hochschild上同调群给出了Z_n分次代数为分次可分代数的充要条件,证明了第二阶Hochschild上同调群的零次分支与A的Hochschild扩张之间的一一对应关系.     

截面代数的Hochschild上同调群

用代数表示论中方法给出了截面代数的Hochschild上同调群与其Gabriel箭图的组合性质之间的关系。     

l-遗传代数的Hochschild上同调群

设 $\Lambda$ 是域$k$上的有限维代数. 则 $\Lambda$的低阶 Hochschild上同调群在有限维代数的表示理论中扮演着重要的角色. 该文得到了 $l$ -遗传代数的一阶和二阶Hochschild 上同调群的维数方程.     

二元外代数的Z_n-Galois覆盖代数的Hochschild(上)同调群

设Λ是特征不整除n的域k上的二元外代数,■是Λ的Zn-Galois覆盖代数.首先构造了■的极小投射双模分解,并由此清晰地计算了■的各阶Hochschild同调和上同调群的维数;并且在域的特征为零时,计算了■的循环同调群的维数.     

关于遗传代数上的例外序列自同态代数的Hochschild上同调与同调

令$A$是代数闭域$k$上的一个有限维结合代数, $\mod A$是有限维左$A$-模范畴,$X_1,X_2,\ldots,X_n$是$\mod A$中的完全例外序列,再令$E$是$X_1,X_2,\ldots,X_n$的自同态代数,我们在本文内,研究了$E$的总体维数,计算了$E$的Hochschild上同调群和同调群.     

平凡扩张代数的Generic模

设A为代数闭域上的有限维代数.一个无限维不可分解A-模M称为Gen-eric模意指M作为它自同态环上的模是有限长度的.设R=ADA是A的平凡扩张代数.通过ModA与ModR之间的某些函子由Generic A-模构造出了Generic R-模.同时还证明了:当A为Tame遗传代数时,R有且仅有两个Generic模.     

Fibonacci代数的Hochschild上同调群

设∧d是Fibonacci代数,基于对Bardzell极小投射双模分解的细致分析,用组合的方法清晰地计算了Fibonacci代数∧d的各阶Hochschild上同调群的维数.     

Fibonacci代数的Hochschild上同调群

设Λ_d是Fibonacci代数,基于对Bardzell极小投射双模分解的细致分析,用组合的方法清晰地计算了Fibonacci代数Λ_d的各阶Hochschild上同调群的维数．     

一个Cluster-Tilted代数的Hochschild同调与循环同调

基于Furuya构造的一个Cluster-Tilted代数的极小投射双模分解,用组合的方法计算了Cluster-Tilted代数的Hochschild同调空间的维数与基.当基础域的特征为零时,也计算了代数的循环同调群的维数.     

对应于根双模的拟遗传代数的Hochschild上同调群

设A是有限表示型遗传代数A=kQ的投射模范畴proj A上的根双模rad(-,-)所对应的拟遗传代数,基于Bardzell构造的极小投射双模分解,A的各阶Hochschild上同调群的维数被清晰地计算．     

斜群代数的截断代数和平凡扩张

主要讨论有限群G=N×MSL(3,C)的McKay箭图,及其对应的斜群代数∧V*G的截断箭图和截断代数的性质,证明了当3|(n+1),3|r时,其特殊截断代数的平凡扩张与斜群代数∧V*G同构.     

扩张代数的recollement

A是任意域k上的有限维代数. 证明了: 若无界导出模范畴D^-(Mod-A) 允许有关于有限维k-代数B和C的无界导出模范畴 D^-(Mod-B) 和D^-(Mod-C) 的对称的recollement 则A的平凡扩张代数T(A)的无界导出模范畴 也允许有如下对称的recollement:     

一个自入射Koszul代数的Hochschild同调与循环同调

代数的Hochschild同调群与其对应的Gabriel箭图的循环圈有着紧密的联系.本文基于Furuya构造的一个四点自入射Koszul代数的极小投射双模分解,用组合的方法计算了该代数的Hochschild同调空间的维数,并用循环圈的语言给出该代数的Hochschild同调空间的一组k-基.进一步,当基础域k的特征为零时,我们也得到了该代数的循环同调群的维数.     

截面代数的Hochschild上同调

计算了任意域上的截面代数的Hochschild上同调群的维数, 并证明了其Hochschild上同调代数是有限维的当且仅当其整体维数有限、其Gabriel箭图没有定向圈.     

平凡扩张余代数上的倾斜余模

本文研究了平凡扩张余代数上的倾斜余模.在倾斜理论的基础上,首先得到了平凡扩张余代数整体维数的上界,然后获得了平凡扩张余代数上的倾斜余模的等价条件.这些结果推广了倾斜模的结论.     

量子外代数的Galois覆盖代数的Hochschild上同调

本文研究一类量子代数$\Lambda^n_q$的Hochschild上同调.量子代数$\Lambda^n_q$的极小投射双模分解被构造, $\Lambda^n_q$的各阶Hochschild上同调群的维数被清晰的给出.此外,对一些特殊的情况, $\Lambda^n_q$的上同调环也被清晰的刻画.