χ~2拟合优度检验在教学中的应用及Matlab实现

采用χ2拟合优度检验对119名学生的考试成绩进行假设检验,得到在显著性水平0.01下它服从正态分布,并对教学提出一些建议。     

有先验信息的多参数分布族的参数估计

定义了拟极大似然估计和偏拟极大似然估计,并证明了二者在一定的条件下是一致的,最后给出了两个例子说明这两种估计的一致性.     

对数线性模型在非线性相关分析中的应用

本文采用对数线性模型将多向列联表中类型变量间的复杂的相互关系问题转化为广义线性模型的问题来研究,使类型变量的问题归结为定量型变量的多重回归模型问题,且观察值不必满足正态性的条件.这种方法可以用于一切涉及类型多变量间相互关系的科学(如生物、医学、教育、科技调查、工商管理等)研究中去.     

非参数似然方法及其应用研究进展

非参数似然方法是在参数似然方法基础上发展的一种非参数方法,具有与传统似然方法类似的许多优良性质,特别是其中的经验似然方法,得到许多学者的重视和研究,是目前统计学的一个重要研究方向。本文在介绍非参数似然方法相关思想基础上,结合团队研究工作,主要从估计、检验和复杂数据应用等方面分别对其研究进展进行较系统地综述,分析相关研究思路和研究内容,给出一些主要结论和研究的侧重点。     

深度学习中对比散度算法的有偏性分析

为了给对比散度算法的进一步优化提供理论指导,尝试从理论上分析对比散度算法的收敛性。首先从仅含4个结点的玻尔兹曼机入手,利用单纯形表征模型的概率空间,以及流形表征概率空间与模型参数的关系,形象地表示了对比散度算法和极大似然算法的收敛过程,并从理论上推导出对比散度算法的收敛集与极大似然算法的收敛集之差不为空,从而证明了对比散度算法的有偏性。基于该结论,设计了一种先利用对比散度算法进行预训练,再利用极大似然算法调优的训练策略。实验结果表明,在应用该策略获得同等收敛效果的条件下,训练迭代步骤降低了83.3%。     

再论Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

利用某条河流3个水位观测站的历年最高水位资料,分别用极大似然法、矩法及最小二乘法对GLmbel分布中的参数进行了估计．探讨了3种估计方法的统计性质,并给出了这条河流3个观测站若干年一遇的最高水位曲线．极大似然法给出的估计量在很多方面都具有较好的且稳定的表现．     

极大似然估计的几种求法

极大似然估计是参数估计的一种常用方法.本文探讨了极大似然估计的三种求法,并举例说明了这些方法在解决实际问题中的应用.     

瑞利分布全样本下的统计分析

针对瑞利分布,在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和区间估计。与此同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和区间估计的精度,从中可以看到参数的极大似然估计的精度比矩估计的好些。     

概率统计方法在教学研究中的应用

根据学生考试的分数,建立了学生成绩的概率分布模型,并对模型进行了检验.     

关于对数正态分布参数极大似然估计的讨论

利用图解法研究了由EM算法得出的有数据删失情况下对数正态分布参数的极大似然估计,得到了在Matlab中利用迭代算法计算参数估计值的方法.     

极值分布的方差分析检验

本文考虑位置参数和尺度参数未知时极值分布的拟合优度检验。所提统计量W_G类似于Shapiro和Wilk(1965)的正态性检验W,对n=3(1)25给出了W_G的系数表及分布的分位点表,还将W_G与Cramer-Von Mises型统计量A~2,W~2,U~2作了检验功效比较,指出W_G是关于极值分布拟合优度检验的较好统计量。     

筛分律与混和律及其在纤维强度分析中的应用

文中论述了随机变量的筛分与混和现象；由Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ－Ｓｍｉｒｎｏｖ检验表明，筛分与混和对随机变量分布的影响是强烈的；基于顺序统计量理论和Ｌｅｂｅｓｑｕｅ分解定理，导出了筛分律与混和律的表达式，并通过计算举例证明了这些表达式的正确性     

裂纹尺寸分布函数及其在疲劳统计分析中的应用

本文以裂纹特征尺寸为参变量,导出了适用于各种断裂判据的破坏概率的基本方程,给出了裂纹尺寸分布函数的形式及用简单实验数据确定该函数的方法,并对它的应用,进行了在多轴应力状态下的静、动态疲劳问题的讨论。最后将理论公式与实验结果进行了比较。     

试卷质量的统计分析

阐述了衡量试卷质量的4个指标的含义，作为应用给出了数学分析试卷的质量分析．     

医学图像小波变换系数的统计分析

通过利用小波变换对医学超声图像进行分解，研究其小波变换系数的均值、标准差、图像的能量等统计特征，为医学图像压缩编码和图像去噪进一步研究提供参考．     

一个血吸虫病模型的离散算子数值解法及理论分析

对血吸虫病模型的第一和第三边值问题，应用离散算子法进行离散化，得到的数值解均恒为非负值且具有极大使原理．同时证明了Ｌ２模和Ｈ１模的最优误差估计，并对第一边值问题给出了最大模估计．     

内河码头八轮缆车轮压测试及统计分析

本文通过对内河码头常用装载机械缆车的轮压间接测试原理描述,建立了缆车轮压的概率模型,运用统计与随机过程理论给出了缆车规范设计的轮压参考值,并讨论在缆车设计中应考虑的问题。     

特征温度值的DT试验概率统计分析

在DTE-T和S_A%-T转变曲线的中部其DTE和S_A%值分别具有较大的分散性,在此温度下时A131和A537钢焊接接头试件进行实验和统计分析表明无论是DTE还是S_A%均服从正态分布。对DTE进行蒙特卡洛模拟也证实了这一点。     

电话网中信号音的利用及话音对其干扰的统计特性分析

分析了一个随机过程超出给定门限电平的统计特性，导出了ＴＸＯ、ＮＸＯ、τ的公式，由此计算出话音中４５０Ｈｚ分量的统计参数，提出了利用软硬件相结合的方法，消除话音中４５０Ｈｚ分量对电话网中非话服务系统干扰的技术措施．     

康滇地轴中段岩体地质特征的遥感解译定量分析

该文在ＴＭ图像处理和遥感日视解译基础上，利用线性体统计分析和遥感图像数字分析工作站，提取图像在岩体成因方面所显示的不同特征，对康滇地轴不同岩体的成因意义进行尝试性的定量分析和探讨。