原子核相互作用玻色子模型的SU_6子空间与Janssen等人的SU_6子空间之间的一种变换

本文建立了IBM SU_6不变子空间与Janssen等人的SU_6不变子空间之间的一种“么正”变换。证明它使IBM的U_6群的无穷小算符和哈密顿量变为Janssen等人的U_6群的无穷小算符和哈密顿量。此外,还借助这个变换构成了Janssen等人的U_6群与IBM中三类动力学对称性相应的子群链的波函数。     

SU3群Wigner算符的作用

本文运用作者关于SU₃群C-G级数的公式,全面地论述了SU₃群Wigner算符的作用,分析了SU₃群C-G级数中重数的分布规律和确定了SU₃群Wigner算符的零空间。     

d-玻色子体系波函数的SU2SU2基、物理基与无迹玻色子算符（Ⅰ）

鉴于U₅?O₅?SU₂?SU₂表象在表达d玻色子体系的物理基方面有明显优点,我们试图寻找比较简便的途径求出现有的几类物理基矢在这种SU₂?SU₂表象的波函数的明显表达式,并建立若干有关的工具。在本文中,我们分析了通常的玻色子算符和无迹玻色子算符的SU₂?SU₂张量性质,利用这种无迹算符构成SU₂?SU₂基矢的一种简单表达式,并借助它找到了根据物理基矢在（n_μ）表象的表示求出它在SU₂?SU₂表象的表示的比较简单的方法,建立了相应的公式。     

双重子系统的SU6么正对称性

本文提出在双重子系统中,自旋为（1/2）的质子、中子和Λ超子组成SU₆群的基础粒子。因此,双重子系统必须按SU₆群分类。SU₆群把自旋为0的奇异相似态和自旋为1的奇异相似态联系了起来。由于Λ超子和核子之间存在着“原始”质量差,破坏了SU₆么正对称性。因此SU₃给了自旋相同奇异相似态间的质量关系。而SU₆给出了自旋为0和1的奇异相似态间的质量关系。     

d-玻色子体系波函数的SU2⊙SU2基、物理基与无迹玻色子算符(Ⅲ)

本文把前文(Ⅰ)和(Ⅱ)发展的方法和获得的结果应用于原子核的相互作用玻色子模型(IBM). 我们采用SU₆>U₅>O₅>O₃表象, 把求IBM哈密顿量矩阵元的问题结为求d玻色子的一些基本矩阵元, 并针对d玻色子体系的现有几类物理基建立了两种求基本矩阵元的方法, 求出了相应的明显表达式.     

层子模型中的不具有SU6对称的波函数及其应用

本文在层子模型的基础上,用[2]中给出的基态介子、重子波函数的一般形式,在一些假定下,构造了不具有 SU₆对称性的介子、重子波函数;用这些波函数去解释介子、重子的电磁、弱作用性质,得到许多与实验相符合的结果.这种不具有 SU₆对称性的（（1⁺）/2）重子波函数可以给出质子的反常磁矩,而不需要在层子的等效电磁作用哈密顿量中引入层子反常磁矩项,也可以较好地解释中子的磁矩.     

sd玻色子6维无迹算符和SO6波函数

本文引进了sd玻色子的6维无迹算符. 按照类似于文献[1,2]中的方法, 首先用这些算符构成SU₆ SO₆ SO₅ SO₃波函数, 然后求出用通常的s⁺d⁺算符表达的明显公式.     

SU3群不可约表示直乘中的不可约表示及其重数

本文运用Racah-Speier定理研究了SU₃群的Clebsch-Gordan级数.,建立了计算这个级数中的不可约表示及其重数的普遍公式。这个公式对具体计算是非常简单而有效的。可以运用这个公式去分析SU₃的Clebsch-Gordan级数中重数的分布规律,以及确定SU₃的Wigner算符的零空间,后者对计算有重数情形下的Wigner系数是重要的。     

精确到累积展开三级贡献的U1及SU2平均元格内能的解析结果

我们在格点规范理论中应用累积展开的方法, 在4维和5维时空解析地计算了精确到累积展开三级贡献的U₁和SU₂群元格平均内能, 计算结果和Monte Carlo数据自洽. 本文并对在格点规范理论中使用累积展开方法作了讨论.     

SU4SU′3模型和γ族新粒子

本文根据 SU₄SU′₃模型,讨论了γ族新粒子填充色空间 SU′₃维表示的可能性.     

d-玻色子体系波函数的SU2⊙SU2基、物理基与无迹玻色子算符(Ⅱ)

为了完满地解决求现有几类物理基矢在SU₂⊙SU₂表象的表示问题, 文中从第一类|PPO₃>基矢的无迹玻色子算符形式出发, 直接求出内积A_εx|PP⊙LL>的明显表达式. 同时用这种基矢的迭加表示出第二类基矢A_εx|PP(x)LL>的相应的迭加表示出A_εx|PP(y)LL}. 在结语部分还把本文的方法与前文(Ⅰ)的方法作了简单的对比.     

原子核四极振动声子的波函数

应用声子产生与湮没算符的对易性质,讨论了四极振动声子的波函数的分类问题。从而避开了许多关于群表示论的专门知识。在本文中给出了按群链U₅（?）R₅（?）SU₂（?）SU₂'分类的声子波函数的明显表达式,以及这些波函数间的一些重要关系。对于按群链U₅（?）R₅（?）R₃分类的波函数,给出了一个系统地规定其附加指标的方法,并给出了按群链U₅（?）R₅（?）R₃分类的波函数的一般表达式。在本文中还推导出了辛弱数P确定时声子总角动量的可取值与重复度的一般公式,并给出了p≤30时声子总角动量的可取值及重复度的数值表。     

秩2紧致单纯李群的不可约表示(I)

本文分析了SU₃群无穷小算子的对易关系,发现SU₃群的8个无穷小算子可以按其在SU₂子群下的交换性质表示为:一个标量算符A,一组角动量算符L₁,L₀,L_-1及两组秩为1/2的不可约张量算符T_±1/2,V_±1/2。利用SU₃群无穷小算子的这个性质,可以容易地求出SU₃群的所有有限维不可约表示,SU₃群的约化系数等等。本文给出了在SU₃群的不可约表示（λμ）中所有的无穷小算子对应的矩阵,从而完全确定了不可约表示（λμ）及其表示空间R^（λμ）。我们还给出了SU₃群约化系数标量因子所满足的方程组和对称关系并给出了（λμ）（?）（10）,（λμ）（?）（01）,（λμ）（?）（20）,（λμ）（?）（11）约化系数标量因子的代数表达式。在本文最后,我们定义了SU₃群的不可约张量算符并证明了相应的Wigner-Eckart定理。本文中所用的方法完全可以推广到其他紧致单纯李群中去,在相继的两篇文章中我们用类似的方法讨论了C₂,B₂,G₂群的不可约表示。     

常曲率空间与SU2对偶荷

讨论了四维常曲率空间拓扑性质与SU₂对偶荷间的联系,所得的结论是三维同位旋空间拓扑荷的自然推广。     

SUN规范场中的U1规范场和其对偶荷的量子化数值

本文证明,SU_N规范场联系了适当的Higgs场之后,必然能出现一个U₁规范场.文中计算出这个U₁规范场的对偶荷的量子化数值,并证明这个数值只依赖于Higgs场的拓扑性质.此外也指出N>2的情形和N=2的情形之间的实质性差别.     

在SU2格点规范理论中计算真空态胶子凝聚量

我们利用累积展开方法计算得到SU₂纯规范场理论真空态胶子凝聚量     

SUn群CG系数的一个递推公式

本文证明了,如果采用 Gelfand-Biedenharn 位相约定,则任一 SU_n 群的单态因子（SF）必可分为可导的（SU_nSF）_d 和不可导的（SU_rSF）两类,并且（SU_nSF）_d=（SU_rSF）,n=r十1,r+2,….从而把任一 SU_n 群 C-G 系数的计算归结为少数不可导四子（SU_rSF）的计算。     

一种层子和轻子的结构模型

提出了一种亚层子模型. 层子和轻子是由rishon T和V组成的. T和V是SU_H(3)×SU_C(3)×SU_G(2)×U(1)群的多重态. 由这些多重态可以自然地得到三代层子和轻子. 在此模型中质子衰变为μ^－e⁺e⁺或e^－μ⁺μ⁺.     

利用双参变形自旋相干态计算量子代数SU(2)q,s的Clebsch-Gordan系数

利用量子代数SU(2)_q,s的双参数变形自旋相干态,通过引入量子代数SU(2)_q,s的不可约表示张量积空间的Bargmann表示,导出了这一表示中不可约表示基底、双参数变形自旋相干态以及算符的表达式.最后导出了量子代数SU(2)_q,s在双参数变形自旋相干态下的Clebsch－Gordan系数.     

层子质量和Cabibbo角

在SU_L（2）（?）SU_R（2）（?）U（1）理论中,我们讨论了可以在形为e^iα的分立变换下不变的、一般的层子和Higgs粒子相互作用的拉氏量形式。由这些拉氏量我们得到了层子质量间的关系以及层子质量和Cabibbo角之间的关系。