随机扰动下的非自治种群的随机持久性(英文)

本文考虑非线性随机扰动下的生态种群的问题.首先给出全局正解的存在性.其次,在合理的条件下讨论随机最终有界和随机持久问题,同时也给出解的渐近估计.     

一类非线性椭圆型微分方程解的存在唯一性研究

本文考虑一类非线性椭圆型偏微分方程解的存在唯-性问题,通过研究相关线性边值问题的弱特征值性态,根据全局反函数定理,我们得到这类非线性椭圆型方程的可解条件,并给出解的存在唯-性证明,其主要结果推广了有关该问题的已有结论.     

带非线性边界条件的热传导方程的整体解与爆破问题

本文考虑下面的带有非线性边界条件的热传导方程的整体解的存在性及爆破问题，给出平衡解的分岐结果及整体解存在的充要条件．     

一类模糊非线性方程组及解法

模糊非线性方程组 ,在模糊控制和现实生活中很普遍 .本文考虑一类模糊非线性方程组的性质 ,然后给出一种解法 .首先把模糊非线性方程组转变成非线性规划 ,再用非线性规划中的方法或软件来解 .     

广义Zakharov方程解的最佳收敛速度

本文考虑一类含自生磁场效应的广义Zakhaorv方程,并对它的非线性Schrdinger极限行为开展研究,主要考虑解的收敛速度问题.通过对非线性项的细致估计,文中给出收敛速度与第一初始层及第二初始层之间的具体依赖关系.该工作改进了Zhang和Guo在2011年得到的收敛性结果.     

非线性椭圆型方程互补边值问题非平凡解的存在性

本文利用临界点理论考虑了带临界指数的非线性椭圆型方程互补过值问题:给出了存在非平凡解的条件。     

一类非线性项的二维波动方程解的生命跨度研究

本文考虑非线性项加权的二维波动方程的柯西问题,在小初值的前提下,研究经典解的生命跨度,同时给出生命跨度的上界和下界估计,推广前人已有的结果.     

一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法

考虑了非线性抛物方程反向热传导问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法恢复其不适定性,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.     

多目标优化问题近似解的非线性标量化刻画

本文主要研究非线性标量化问题近似解与多目标优化问题近似解的关系.利用两种范数建立非线性标量化问题,得到了多目标优化问题近似有效解和近似真有效解的非线性标量化结果,并给出例子对主要结果进行了说明.     

非线性不适定问题的正则化方法

本文考虑非线性不适定问题Tx=y的近似求解,利用Тихоноь正则化方法来逼近问题的x-极小模解,当算子和右端都近似已知时,给出一种决定正则化参数的方法,并给出正则解的收效性和渐近收敛阶估计。     

一类非齐次弹性力学方程组整体熵解的存在性

考虑非线性、非齐次弹性力学方程组在一定条件下整体熵解的存在性问题.由不变区域理论导出粘性解的L~∞模的先验估计,利用粘性消失法结合补偿列紧理论给出粘性解的收敛性,即广义解的存在性.     

一个修正的罚函数方法

本文通过给出的一个修正的罚函数,把约束非线性规划问题转化为无约束非线性规划问题.我们讨论了原问题与相应的罚问题局部最优解和全局最优解之间的关系,并给出了乘子参数和罚参数与迭代点之间的关系,最后给出了一个简单算法,数值试验表明算法是有效的.     

具有复杂边界条件的杆的振动分析

本文研究一端带有集中质量并支以弹簧另一端作支承运动的杆的纵向振动.由于这个问题的边界条件比较复杂,且要考虑阻尼,因此本文只求稳态周期解.首先分析线性系统;然后考虑材料非线性,用摄动法求具有非线性边界条件的非线性方程的近似解析解.     

一类时滞非线性伪抛物型方程的有界解

本文讨论了一类时滞非线性伪抛物型方程Cauchy问题有界解的存在唯一性问题 ,给出了有界解存在唯一的充分条件 .     

矩阵方程X+A~*X~(-n)A=P的Hermite正定解及其扰动分析

考虑非线性矩阵方程X A~*X~(-n)A=P,其中A是m阶非奇异复矩阵,P是m阶Hermite正定矩阵.本文利用不动点理论讨论了该方程Hermite正定解的存在性及包含区间,给出了极大解的性质及求极大,极小解的迭代算法.研究了极大解的扰动问题,利用微分等方法获得了两个新的一阶扰动界,并给出数值例子对所得结果进行了比较说明.     

一类非线性延迟微分方程数值解的振动性分析

本文考虑一类非线性延迟微分方程-带有单调造血率的造血模型数值解的振动性.通过研究特征方程根的情况得到数值解振动的条件并且讨论了非振动的数值解的一些性质.为了更有力的说明我们的结果,最后给出了相应的算例.     

一类非线性微分方程解的存在性

考虑了一类非线性微分方程边值问题.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理及不动点指数给出了这类问题解的存在性及多解性.所得结果推广了最近文献中一些相关结论.     

含临界位势与临界参数的超线性椭圆型方程

本文考虑一类含临界位势与临界参数的超线性椭圆型方程解的存在性.本文应用Morse理论,考虑非线性项f(x,s)在零点附近以及无穷远处的性质,给出了方程在某个新的Sobolev-Hardy空间中解的存在性.     

高维Burgers方程外区域问题球对称解的渐近行为

本文考虑高维Burgers方程外区域问题球对称解的大时间渐近行为,主要关注在球对称初始扰动下球对称稳态波的非线性稳定性.对这一问题,Hashimoto和Matsumura (2019)给出了保证其球对称稳态波存在性的一个充分条件,但是由于这一稳态波不再是单调的,他们只能在更强的假设下证明其非线性稳定性.本文的主要目的 ...     

具有泛函解的二维非线性双曲型守恒律组

本文考虑初值是分片常数且间断线经过原点的一类二维非线性双曲型守恒律组．解包含一类新的波──称之为Dirac-接触波．本文给出了这种Dirac-接触波的熵条件,方程组的解可以视为上有界线性泛函.