再生核空间W2^1（R）上的有界线性算子的最佳逼近问题

利用泛函分析工具和逼近的方法得到了由再生核空间W2^1（R）到连续函数空间C（R）上的有界线性算子的一些性质,进而在等度连续的条件下给出了一种最佳逼近的表达式．     

一类有界线性算子不动点的迭代逼近

利用有界线性算子的谱半径理论，研究了Banach空间中一类有界线性算子不动点的迭代逼近问题，所得结果推广了有关文献的相关结论．     

再生核空间中的最佳插值逼近算子

构造了一个具有再生核的张量积空间并利用再生核与算子张量积方法，给出了二元实函数非多项式型最佳插值逼近算子的显式表达式，证明了它对无限加密的矩形网格节点系是一致收敛的，而且误差按空间范数单调下降。     

Banach空间上有界线性算子的广义谱分析

在文献[1]的基础上,进一步在Banach空间上讨论了有界线性算子T的广义谱集σG(T),证明了当λ∈σR(T)∪σP(T)时R(Tλ)闭,则σG(T)即为经典谱分类中的T的连续谱集σC(T).     

关于序列空间上的有界线性算子的教学探讨

讨论了序列空间l1及c0上有界线性算子与无限维矩阵空间的关系,丰富了《泛函分析》教材中有界算子理论这一部分的教学内容.     

模糊赋范空间上的有界线性算子

讨论了模糊赋范空间上线性算子的连续性与有界性,以及它们的范数形式的等价刻划。     

Banach空间上的有界算子的谱估计

首先证明Banach空间上关于双线性泛函的Lax-Milgram定理的一个变化形式,然后利用此结果研究了Banach空间上的有界线性算子的谱估计,我们把以往关于Hilbert空间上的自共轭算子的一个谱定理推广到了Banach空间上.     

物理空间中的一类线性混沌算子

讨论二次量子化理论和量子场论中的一个基本算子：湮灭算子，证明了它是具有Ｄｅｖａｎｅｙ意义下混沌性质的无界线性算子     

再生核空间中算子方程的解

再生核空间中核的再生性在理论分析和数值逼近方面都起着非常重要的作用.本文主要利用再生核空间中有界线性算子的最佳逼近给出了算子方程的解,并对解的收敛性进行了讨论.最后,将该方法应用于积分方程,验证了该方法的有效性和可实行性.     

Hilbert空间上有界线性算子的Wielandt不等式

Wielandt不等式是对Cauchy-Schwarz不等式的一种改进,在线性统计模型理论中有着重要的应用.将Wielandt不等式推广到无限维可分Hilbert空间上,并给出了Wielandt不等式的推广形式.     

线性算子在商空间上的诱导算子的若干性质

论证了线性算子f在模f的核的商空间上所诱导的算子保持f的有界性及闭性,Banach空间上满的线性算子f所诱导的算子T：X/X0→X/f（X0）保持f的紧性,并且当f为线性同构时,T是线性同胚映射。     

线性空间中的向量的象与核

线性空间中的一个向量α也可以看作是某两个线性空间之间的一个线性映射，因此有α的象以及α的核的概念。本定义了向量α在线性映射空间下的象以及α在线性映射空间中的核。给出了求α的象以及求α的核的维数的公式；两个向量的核相等的条件；一组向量的核的交的维数公式。     

一个线性算子的特征向量空间

线性算子A=（x）=[（t2-1）x′]′,当λ=n（n+1）时,λ为A的本（特）征值,它相应的本（特）征向量为Legendre多项式,且特征向量空间是1维的;当λ≠n（n+1）时,λ不为A的本（特）征值。     

n维线性空间上的两个线性变换的象与核

讨论了n维线性空间上的两个线性变换的象与象,核与核,象与核的关系.     

关于Minkowski相加算子构造线性空间的若干问题

本文首先简介Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ相加算子的基本概念．然后提出用Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ相加算子构造线性空间的若干结论．