手搖計算机上的开方

由于手搖計算机构造的特点,运用手搖計算机来开方也就有它独特的方法,就是依次減去連續奇数的方法。这里不談在手搖計算机上如何操作;只談这一方法的原理。如果原理清楚,又懂手搖計算机的加、減、乘、除操作,那末,开方的操作是很容易的。这个方法比一般大家熟知的开方方法稍为繁一点,但計算起来却很方便,只用減法,而不需象除法那样去“試驗”商数。先看下面从1起的連續奇数之和: S=1 3 5 … (2n-1)     

珠算除法及原理

算盤是我国民間通用的計算器具,構造简单,应用便利,对日常生活上的普通計算,都能应付裕如,故为人民大众不可缺少的計算工具之一,而熟練地使用算盤,也是人民大众不可缺少的技能之一。目前的初中算术,虽然有些关于珠算的練習,然而在課文里面,以为小学已經学过,不再提起,但同学們对方法还不太熟     

在初中二年級試教代数“极限”部分的經过和結果

1.研究的任务根据拟議的九年一貫制数学教学計划草案,相当于現在初中二年級这个年龄阶段的学生,就要学习极限部分的知識。极限概念是数学中的重要概念之一,它不仅是学习微积分的基础,而且有助于学习物理等学科。同时,极限概念也是代数中的一个难点。因此对初中二年级学生試教极限部分的教材,就有不少人采取怀疑的态度。我們在党的正确領导下,破除迷信,解放思想,决定在初中二年级进行实驗研究。我们研究的任务主要有二:(1)明确初中二年级学生对代数极限部分的接受能力;(2)根据試驗結果提出     

加減算尺及乘除算筹

一、引言在本文內作者介紹两种簡单的計算工具。第一种叫做“加减算尺”,可以帮助小学生做加減法,熟练加減法口訣,还可以分解二次式的因子。第二种計算工具叫做“乘除算筹”,它是化乘除为加減的一种准确的工具。利用它可以比較快而准确地做多位数的乘法及除法。1951年孙克定同志在教速成算术的乘除法时就用了这种算筹帮助笔算,获得出色的效果。后来上海財經学院又研究了怎样用算筹来配合珠算,多次的試驗证明效果是很好的。二、加减算尺市面上有一种供小学生用的20厘米长的木尺(北京第三木制文具生产社出品)。每一个一年級小学生都应当有一根这样的尺。这种尺不但可以用来划线、打格子、量測,而且还可以用来认数。尺上有从1到20     

再談关于使用計算尺进行乘除时的定位問題

数学通报1957年8月号登載了管仲希同志的“計算尺使用方法”一文,文中介紹了計算尺的各部名称、尺度的刻法及使用方法,但該文談到关于使用計算尺进行乘除的定位方法时說:“心算法定位用慣了以后比較快,并可养成习惯来校正刚做好的計算,可以及早发現錯誤,免得在冗长的計算中錯誤一直存留到最后才发現。定位除心算估計外,还有另一种比較繁复的法則,但因沒有什么实用价值,故从略。”(p.13)同頁中談到关于(7)連續乘除时只应用了C,D尺度。1958年数学通报2月号,又发表了葛云书同志“关于使用計算尺进行乘除时的定位問題”一文,該文又只介紹了使用C,D尺进行乘除的定位方法。     

关於对数计算尺的两个教案

在1956—1957年度的中学数学教学大綱中指出“最好使学生用对数計算尺作計算上的練習”.在人民教育出版社新編的高中二年級代数課本(初稿)里,也編入了“对数計算尺的初步知識”一段教材.可見在中学里是可以使学生得到一些这方面的知識的.但是在現用的第     

初中代数第一、二两章的教学

普通中学代数課在初中一年級第二学期就要开始讲授了,现在提出关于課本上第一章和第二章的教学目的,教材組織系統表以及教学中值得注意的一些問題,供同志們参考,并請指正。一、关于“第一章代数式、方程”方面 (一) 教学目的根据教学大綱的要求和現行初中代数課本的安排,本章的教学,主要是讲解关于初学代数时,必不可少的一些基本的概念。同时为了使学生初步认识代数学的某些作用,巩固所学的概念以及为以后学习打下良好基础,也应讲解代数式的值的計算和方程的概念及初步的应用等,因此本章的教学目的应确定为:     

論积分的近似計算及其应用(数論方法的应用)

引言本文仅在于討論用数論方法来处理多重积分近似計算的一些成果,也談到这些求积公式在插值法与积分方程漸近解法上的应用。用古典的平均网格法处理某类函数的积分的近似計算时,誤差依賴于积分的重数,而当积分重数增大时,誤差亦随之而迅速增大,故用这一方法来处理高維空間的积分的近似計算时,由于計算量十分大,因此是难于实現的;而Montc Carlo方法所考虑的往往是概     

电子計算机

电子計算机是本世紀里一个很伟大的科学成就,它对于我們的社会主义建设,对于生产、国防、科学研究許多方面都有深刻影响。苏联同志把原子能和电子計算机看作是20世紀里两样最伟大的科学技术成就,并说它們是共产主义建設的物貭基础。一、速度概念用了电子計算机可以使我們計算得非常快。在解决工程問題的时候,在科学研究里常常要做許多計算。有时要計算得很多、很复杂,要用許多人,算很长的时間。为了进行大量的計算,过去要設立专门的計算机构,要用几种普通的所謂台式計算机来算,但是要算的問題太多太复杂了,用普通的計算机是算不过来。有     

数学各科是如何联系的

我想就这个問題談淡我自己的看法,但是必須声明一點,我所指的數学並不是全部現代數学,而是指的中等学校的數学課程,同時我也只準备就中等学校數学课的教材与教法兩方面進行分析。 (一)算術是其他各科的基礎 我們在小学校裹已经讀了六年的算術,升到中学以後还要再讀上一年,这个問題从我作学生的時候起就經常在我腦子裹盤旋着,我不理解为什么要左反右覆地学習那枯燥無味的算術。中学數学教学大綱中寫道:“算術教学的目的在於教会学生自觉地、迅速地、確信地和最合理地進行整數和分數的演算,教会学生应用所獲得的知識去解应用題並完成具有实际性的簡單計算,”“初中一年級系統地講授算術課程,能使学生切实地、深入地学習系統的理論材料,並     

关于罗馬尼亚中学的新数学教学大綱

罗馬尼亚在1956-1957年所頒布的中学五一九年級的数学教学大綱,在我的另一篇文章,里已經介紹过了。后来这个大綱又經过了修訂,五一九年級教学大綱基本上仍旧是从前的內容,这里就不再談它了,我們仅指出一点:在旧罗馬尼亚的中学里小数是在分数以前学习的,而在建立新罗馬尼亚中学时采用了經过了俄国中学和苏維埃中学长期实践检驗过的从分数到小数的学习順序在这个新大綱中仍然保留了这种系統。下面我們較詳細地談一談罗馬尼亚十与十一年級的数学教学大綱。罗馬尼亚中学在这两个年級里实行文理分科。本文所談的內容主要根据罗馬尼亚教育部在1960年所頒布的中学八一十一年級的数学教学大綱。     

談初三平面几何总复习

如何領导初中三年級学生,将所学的平面几何知識做一个系統全面地复习,达到进一步理解和牢固的掌握,并能应用于实践的目的,这是每个教初三几何的教师都經常在反复考虑的問題。現在談談个人的考虑,希望得到大家的帮助。因为我校初三的学生,从初二开始学几何时起,所用的教本就是“初級中学課本平面几何”(暫用本,人民教育出版社1960年第一版),所以我只就这教本来談,但因这教本还是第一次使用,对教本所要达到的目的、要求的认識,可能是片面的,甚至是錯誤的,那就請大家多多指教了。     

初中二年級測量实习課的参考材料

在几何教学中上好測量課,不但能使学生获得比較簡单的測量知識和技能,而且还可以激发起学生学习几何課的兴趣,特别是对于刚刚开始学习几何的初中二年級学生将起着更加积极的作用,此外还可以通过这种实习活动加强对学生的組織紀律教育。下面是我們試拟的一份初中二年級測量实习課的参考材料。教学目的: (1) 使学生了解測量的意义、目的以及它在生产建設部門中的作用。     

浅谈珠算教学中的练

珠算是一门技术课,它不仅要求学生理解珠算的基本算理,而且还要求学生掌握各种基本计算方法,珠算的理论体系及运算方法简单明了,易于理解,但真要学好它,使学生算盘打的即快又准,却不是一件容易的事,必须是经过刻苦的训练即苦练加巧练,“练”是提高珠算技术水平的有效途径。     

級数

級数在高等数学中和极限一样,是研究量和函数的有力工具,也就是說我們可以用級数計算和表达各种不同的量和函数。例如无理数π和e可以表成无穷級数:无穷极数不同于中学中的等差极数和等比极数,     

浅谈珠算练习

珠算的基本算理都是很精练准确的,通过讲解学生很容易理解和掌握,但要把学生培养成为一个好的选手或要达到具有一定级别的珠算技术水平就不那么容易了,它需要     

浅谈珠算教学中的练

珠算是一门技术课，它不仅要求学生理解珠算的基本算理，而且还要求学生掌握各种基本计算方法，珠算的理论体系及运算方法简单明了，易于理解，但真要学好它，使学生算盘打的即快又准．却不是一件容易的事，必须是经过刻苦的训练即苦练加巧练，“练”是提高珠算技术水平的有效途径。     

数学問題的合理解法

通过对数学問題的合理解法的研究,对发展学生的灵活和創造的才能,养成合理完成工作的习惯,以及树立共产主义的劳动态度都是有益的;同时由于注意寻求問題的合理解法,因而对发展学生的邏輯思维能力以及培养学生辯証唯物主义的观点也是有益的;另外,也由于注意问题的合理解法,将会避免大量的繁瑣的計算,而节省不少的學习时間,使学生的精力用之得当,促进学习质量的提高。因此,我們在教学中,就十分注意培养学生灵活运用知識的能力和合理解題的习惯。在培养学生灵活运用知識的能力和計算熟巧方面,已在我的拙作“培养学生灵活运用知識的能力和計算熱巧的几点作法”(見数学通报今年第1期)一文中略述浅見,这里就不多談了。本文仅就数学問题的合理解法,略述已見,希同志們指教。     

珠算技能训练与学生职业素质培养

珠算具有的独特优势。主要体现在：一是珠算可以提高运算速度。珠算使抽象的数字计算在算艋上得到了形象的再现．使计算速度快、准确高效,可大大提高学生的计算能力。二是珠算可以转化为正负数计算,也就是珠算的二元示数。即在算盘上不仅靠梁的算珠可以表示数,而且靠框的算珠也可以表示数。     

正項級数判斂的一个方法

大家知道,級数斂散性的判別方法很多,其中最常用的是达朗貝尔法和柯西法。然而很多級数此二法不能判断,而用其他較細致的方法却往往伴随有复杂的計算,p-級数就是一个例子。因而想到:如果有一个較簡捷的方法能判断它,似乎就能弥补达朗貝尔法的不足之处。因为达朗貝尔法只能判断与等比級数斂散速度相同的級数,而p-級数收斂(或发散)則慢得多。于是对p-級数进行了分析,发現它的項是单調递减的,且有