共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
2.
等差数列是一类特殊函数 ,用函数思想理解等差数列能加深对其概念和公式的理解和运用 ,加强知识点间的联系 .1 一次函数等差数列的通项公式an=a1+ (n - 1)d =nd+ (a1-d) ,它是关于n的一次函数 ,其图象是一条直线上的点 ,求和公式Sn=na1+ n(n - 1)d2 可变形为 Snn =a1+ n - 12 ·d ,也是关于n的一次函数 .因此 ,对于涉及到等差数列的有关问题 ,有时可利用一次函数的性质及图象求解 .例 1 在等差数列 {an}中 ,am=n ,an=m(m≠n) ,求am +n.解 设等差数列 {an}的公差为d ,则an=nd +(a1-d)是关… 相似文献
3.
一次函数是八年级下册数学中的主要内容之一 ,用待定系数法求解一次函数解析式是常用的解题方法 .它的一般步骤如下 :( 1 )设解析式为y=kx +b (k,b为待定常数 ) .( 2 )用已知的两对自变量x与对应函数值y ,代入y =kx +b中 ,得到关于k ,b的二元一次方程组 .( 3 )解这个方程组 ,求出k,b ,进而得到解析式 .例 1 点 ( 3 ,2 )与点 ( -6,-7)都在一次函数的图象上 ,求这个一次函数的解析式 .解 :设所求为y=kx +b.把 ( 3 ,2 ,) ,( -6,-7)分别代入 ,得 2 =3k +b,-7=-6k +b. 解得 k=1 ,b=-1 .从而所求的解析式为y =x-1 .用待定系数法求解实际问题中的… 相似文献
4.
<正>“一次函数”在初中数学中占据着重要的地位,《义务教育数学课程标准》中对一次函数的教学提出了更高的要求,具体来说要求能画出一次函数的图象,并根据它的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索自变量x的系数k在取不同的值时函数图象对应的变化.基于此,本文中以一次函数图象教学为例,探讨初中数学一次函数的教学设计,以期为教学提供助力. 相似文献
5.
〔学习方法明析〕1.本单元主要的思想方法:函数与方程思想、数形结合思想.2.研究和学习函数的一般方法:画图象→研究性质→应用.〔中考命题分析〕1.考查内容:(1)函数;(2)一次函数(正比例函数);(3)反比例函数;(4)二次函数.2.命题题型:呈现多样化,可以出现在选择题、填空题、解答 相似文献
6.
7.
有关函数图象的选择题在高考中经常出现 ,这些选择题可分为两种类型 :1.已知函数的图象 ,求与函数解析式有关的问题 ;2 .已知函数的解析式 ,判断函数的图象 .其解法应注意两点 :1)抓住特殊值或特殊点 (包括函数图象所经过的特殊点、对称中心、圆心等 ) ;2 )弄清函数的性质 ,包括函数的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性 (反映在图象上 ,奇函数的图象关于原点对称 ,偶函数的图象关于y轴对称 ) .下面举例说明 .1 已知函数的图象 ,求与函数解析式有关的问题1)利用特殊值判断 .图 1 例 1图例 1 ( 1992年全国高考题 )图 1中的曲线是幂函… 相似文献
8.
1教学目标
(1)结合实例,了解函数的概念和三种表示方法.
(2)会用待定系数法确定一次函数和反比例函数表达式.能根据一次函数、反比例函数图象和表达式探索并理解k〉0和k〈0时,图象的变化情况. 相似文献
9.
根据已知条件确定二次函数的解析式是教学中的重点,解题时,灵活性大,综合性强,也是教学中的难点。它不仅要求学生能熟练掌握二次函数的各种表达式、图象特点、性质、二次函数与二次方程之间的关系,而且要能熟练地解方程或方程组。加强这方面的教学,可以提高学生灵活解题的能力,分析问题和综合解题能力。确定二次函数y=ax~2+bx+c常用到下面的知识: (1)二次函数的图象是抛物线,其顶点坐标是(-b/(2a),4ac-b~2/(4a));对称轴方程x=-b/(2a);当a>0时,图象开口向上,函数有最小值 相似文献
10.
随着课程改革深入开展 ,考试评价改革更加注重发展学生解决实际问题的能力 .本文主要以近几年各地中考题为例 ,剖析一次函数型应用题的解法 .一、运用一次函数概念解题例 1 已知y=(m2 -m)x3m2 -2m m是一次函数 ,求m的值 .( 2 0 0 3年中考复习题 )解 :由一次函数的定义知 :3m2 -2m =1 , ①m2 -m≠ 0 . ②由①得 m =1或m =-13 .当m =1时 ,不满足② .∴ 当m =-13 时 ,此函数是一次函数 .说明 :一次函数是以自变量的次数为 1 ,且它的系数不等于零为条件的函数 .二、运用一次函数解析式解题例 2 ( 2 0 0 2年兰州市中考题 )某地长途公共汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李 ,如果超过规定 ,则需要购买行李票 ,行李票费用y(元 )是行李重量x(kg)的一次函数 ,其图象如图 1 .( 1 )求y与x的函数关系式 ;( 2 )旅客甲携带行李 2 8kg,问是否要购买行李票 .若要购买需多少元 .若不要购买行李票试说明理由 .解 :( 1 )设y与x的函数关系式y =kx b .由图 1知函数过 ( 80 ,1 ... 相似文献
11.
利用函数图象可以解方程或方程组,这就是通常讲的方程(组)的图象解法。其实,利用函数的图象,还可以解不等式(组)。这种方法不仅会给解题带来某些方便,而且还能让我们对解不等式(组)的实质,理解得更加透彻。请看下面几例。 相似文献
12.
函数是高中数学的重要内容,《高中数学课程标准》明确提出:(1)函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型;(2)了解简单的分段函数,并能简单应用;(3)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(4)通过已学过的函数(特别是二次函数),理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义等.如何适应高中课改的要求,达到课程标准中提出的目标要求呢?本文通过对函数y=ax2+b |x-m|+c的图象与性质的探究过程,体现课改的理念.1 问题的提出在一次数学兴趣学习小组的课外活动中,我给学生出了这样一组数学题:1.作出下列函数的图象,说明它们之间的相互关系.(1)y=1/2x2-4x+1(2)y=1/2x2-4|x|+1(3)y=1/2(x-1)2-4|x-1 |+1通过作出函数的图象,我们观察得到:函数(2)的图象是将函数(1)的图象保留y轴右边部分,并将y轴右边部分对称到y轴的左边而得到的(如图);函数(3)的图象是将函数(2)的图象向右平移1个单位而得到的. 相似文献
13.
在中学数学中,从开始学习一次函数和二次函数时,就遇到函数图象的变換,以后对于指数函数与对数函数的图象,特别是三角函数的图象就需要研究更为复杂的一些图象变換了。但是尽管如此,这还只限在对某些特殊函数图象的研究上,因此笔者愿就一般的一元函数y=f(x)討論它的图象的对称、平移、放縮等变換,供教师們教学时参考。有不当之处,希同志們指正。一、对称 1.軸对称 (1) 关于x軸对称的图象:函数y=-f(x) 与y=f(x),当x取相同的值吋,y有相反的值(即当点的横坐标有相同的值时,两图象中对应点的纵坐标有相反的值。以后各論証仿此),所以它們的图象对称于x軸。 (2) 关于y軸对称的图象:函数y=f(-x) 与y=f(x),当x取相反的值时,y有相同的值,所以它們的图象对称于y軸。因为对于偶函数有f(-x)=f(x),因此,偶函数 相似文献
14.
15.
初中课本《二元二次方程组》一章,给出了特殊的二元二次方程组的解法。笔者认为:在教学中如能适当地指导学生引入参数解题,不但可以简化计算,而且有利于启迪学生思维,培养解题能力。本文通过实例,阐述引进参数解方程组的若干技巧。一引进参数确定方程组中未知数的比值例1 解方程组 4x~4-3xy~3-54y~4=4, x~2-3y~2=1. 分析:这类方程组的特点是:每个方程,除常数项外,关于未知数x,y是齐次的,可用如下 相似文献
16.
解关于函数图象信息题 ,必须掌握正比例函数y=kx(k≠ 0 ) ,反比例函数y =kx(k≠ 0 ) ,一次函数y =kx b(k≠ 0 ) ,二次函数y=ax2 bx c(a≠ 0 )的有关性质 ,弄清函数中字母系数k ,a ,b,c在函数图象信息中所起的作用 ,才能快捷、正确地解这类题 .例 1 (98年南京中考题 )双曲线y 相似文献
17.
18.
函数是高中数学的重要内容,《高中数学课程标准》明确提出:(1)函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型;(2)了解简单的分段函数,并能简单应用;(3)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(4)通过已学过的函数(特别是二次函数),理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义等.如何适应高中课改的要求,达到课程标准中提出的目标要求呢?本文通过对函数y=ax2+b︱x-m︱+c的图象与性质的探究过程,体现课改的理念.1问题的提出 相似文献
19.
函数实际应用问题所提供的信息有 :图象信息、图表信息、数字信息 .下面针对一次函数实际应用的教学 ,谈如何从题目中获取信息和如何对信息进行加工 ,来帮助学生解决问题 .一、图象信息例 1 有一农民带了若干千克自产的土豆进城出售 ,为了方便 ,他带了一些零钱备用 ,按市场价售出一些后 ,又降价出售 ,售出土豆千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱的关系如图所示 ) ,结合图象 ,回答下列问题 :(1 )农民自带的零钱是多少 ?(2 )降价前他每千克土豆售出的价格是多少 ?(3)降价后他按每千克 0 .4元将剩余土豆售完 ,这时 ,他手中钱 (含备用钱 )是… 相似文献
20.
谈恒成立问题的求解方法探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
恒成立问题是指题设中含有恒成立条件 (如不等式、等式 )的问题 .由于此类问题具有“变”中有“不变”的特点 ,其题型涉及到高中数学中的多个分支 ,且容易与相关问题混淆而产生错误 ,因而成为近年来命题测试中的常见题型 .为了对恒成立问题的解题方法有全面认识 ,本文试对此类问题的求解策略作一提炼总结 .1 构建函数构建适当的函数 ,将恒成立问题转化为能利用函数的性质来解决的问题 .1 1 构建一次函数众所周知 ,一次函数的图象是一条直线 .要使一次函数在某一区间内恒大于 (或小于 )零 ,只需一次函数在其区间的两个端点处恒大于 (或小… 相似文献