Determinazione e studio di superficie diS 5 le cui linee principali presentano una notevole particolarità

Sunto Ridottasi la ricerca dei 5-tessuti di curve piane di rango massimo a quella di superficie diS ₅ con 5 sistemi di linee (principali) ad iperpiano tangente fisso, la determinazione di tali superficie, già effettuata in parte dalBol e dalTerracini, riceve un nuovo contributo dal presente lavoro con la scoperta di due soluzioni particolarmente notevoli. Per tali soluzioni vengono rilevate proprietà proiettivo-differenziali dei sistemi di linee principali e proprietà topologiche dei corrispondenti 5-tessuti.     

Sopra una curva gobba luogo di certi punti parabolici di una rete di superficie,generale, dell’ordinen

Abstract   we prove that the operator maps into itself for where and k(x,y)=ϕ(x,y) e^ig(x,y), ϕ(x,y) satisfies (5), (e.g. ϕ(x,y)=|x–y|^iτ,τ real) and the phase g(x,y)=x^a⋅ y^b +Φ_**(x^a,y^b). We obtain L^p estimates for operators with more general phases than in [5] and for these operators we require that b₁ b₂>1, and and a_l≥ b_l≥ 1, which remained open from [4]. Keywords Oscillatory integrals, L^p mappings Mathematics Subject Classification (2000) Primary 42B20, Secondary 46B70, 47G10