如何在数学教学中培养学生的思维能力——《不等式》教学有感

数学思维能力是数学能力的核心，理性思维能力包括：逻辑推理、演绎证明、归纳抽象、直觉猜想、运算求解等方面的能力．近几年的数学高考，都强调宽角度、多视点地考查数学素质．“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生思维能力的发展．培养学生的数学思维能力不是一蹴而就的，需要平时严格的训练、指导和渗透．本文以《不等式》教学为例，谈谈自己对学生数学思维能力培养的认识和思考。     

应用数学于实践——河北省1999年中(会)考试题评析

科学的生命全在于应用．数学源于实践又指导实践．作为科学技术基础和作为信息产业的生产力的数学将在知识经济社会发挥比以往任何时候都更重大的作用．因而数学意识和数学能力是每个公民所必需具备的意识和能力，它是知识创新和技术创新的基础、工具．河北省１９９９年初中毕业升学数学试题最重要的特征是：充分重视应用数学于实践的能力的考查．如：三题考查了阅读理解能力，给出了两组数据，根据计算平均数、方差作出哪台机床产品更合要求，这种依据统计计算结果对实际问题作出正确的科学的预测和决断是个很好的导向．五题是构建在工程问…     

从2004年上海高考试题命题的几个亮点谈起

近几年来，上海卷数学命题的理念发生了深刻的变化，从知识立意转向能力立意．力争把具有发展能力价值的、富有发展潜力的、再生性强的能力、方法和知识作为考查的切人点，从测量学生的发展性学习和创造性学习着手，突出能力的考查．2004年上海高考数学试题浓墨重彩，在总结2003年高考命题的基础上，从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识，独立加工处理信息的学习能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析解决生     

体现《标准》评价理念，突出学生发展为本

2004年，全国有17个国家级基础教育课程改革实验区的初中毕业学生进行了学业毕业和升学的考试．此前为了保证数学新课程的考试发挥引导“按课程标准理念所提倡的教学方式进行学习和教学”的作用，教育部于2004年2月在北京组织召开了实验区初中毕业学生学业考试命题会议，要求“命题要坚持以学生发展为本，考查学生对基础知识的理解，注重能力立意．考查学生的实践与探究能力，开放性评价、考查学生的创新意识，联系学生生活实际与社会热点、注重考查学生综合运用所学解决实际问题的能力为指导，编制出有利于学生发挥实际水平的好试题．”纵观我们刊登的实验区的试题，本人认为具有以下共同的特点：     

浅析2006年上海高考数学试题

2006年高考数学上海卷在严格遵循了“立足基础知识，突出能力考查；淡化运算技巧，强调通性通法；数学思想方法，贯穿试卷始终；设置实际情形，考查应用能力；关注思维过程，强化理性思维；重视探究实践，培养创新意识，把握纵横联系，揭示普遍规律．从学科的整体高度考虑问题，在知识网络的交汇处设计命题，在能力立意的前提下创新．既有利于高校新生的选拔，又有利于中学数学教学的改革．全面考查考生综合素质，考查考生综合分析问题解决问题的能力”这些近年来大家取得共识的高考命题的指导思想和命题原则的基础上，在进一步总结前几年能力立意的基础上，又作了大胆的实践、探索、深化与创新，以崭新的面孔，登台亮相，又呈现出许多亮点．本文浅析如下：     

高考中应用数学归纳法的四种重点题型剖析

数学归纳法是一种特殊的直接证明的方法．在证明一些与正整数n（n取无限多个值）有关的数学命题时,数学归纳法往往是非常有用的研究工具．数学归纳法的掌握是推理论证能力的一种体现,它也是注重考查能力的高考数学中的一个热点和难点,下面是2007-2009年全国各省市高考理科数学综合考查数学归纳法的一个情况表     

2008年高考六道解答题命题趋势预测

近几年来，高考数学解答题一般为6个题，分别为三角题、概率题、导数题、立几题、解几题、压轴题（代数型或几何型），变一题把关为多题把关，前两题一般难度稍低，最后四个题分别考查不同的内容，入口宽．但设置层层关卡，多层次、多角度地对考生进行四种能力的考查，用以区分考生灵活地运用知识和方法去分析和解决问题的能力．解答题都具有一定的综合性，不是在某个单一知识点挖掘，而是注意多个知识点与方法的联系与有机结合，在知识、方法网络的交汇点上设计试题．下面分类预测六道解答题的命题趋势，供同学们复习参考．     

走进2010年格点中考题

近年来,中考经常出现格点类试题,题型新颖时尚,突出了数形结合的数学思想方法,主要考查同学的直觉推理和问题探究能力,还考查了学生的创新意识、决策意识和实践能力.格点问题操作性强,趣味性浓,现以2010年中考题为例加以说明.     

一道2007年福州市毕业班质检题的赏析

“以能力立意命题”是由数学的学科特点和考试目标所决定的．命题对知识的考查应侧重于理解和应用，没有固定的解答模式，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行合理地分检、组合、加工，寻找解决问题的办法．下面我们共同探讨一道试题．     

浅析2007年上海高考数学试题

2007年高考数学上海卷在严格遵循了“立足基础知识，突出能力考查；淡化运算技巧，强调通性通法；试卷设置实际情形，考查应用能力；重视探究实践，培养创新意识．试卷从学科的整体高度考虑问题，在知识网络的交汇处设计命题，在能力立意的前提下创新．即有利于高校新生的选拔，又有利于中学数学教学的改革．”试卷在进一步总结前几年能力立意的基础上，又作了大胆的实践、探索、深化与创新，以崭新的面孔登台亮相，又呈现出许多亮点．本文将对这些方面进行一些粗浅的分析．     

悄然走红的数学归纳法

数学归纳法是高中数学的重要的数学思想方法,在历年全国各地的高考中也经常出现．自2012年高考湖北卷（理）第22题再次考查了数学归纳法以后,真是一石激起千层浪,对数学归纳法的考查一下子成了热门内容．在2013年湖北各地的模拟试卷中多次考查了数学归纳法．众所周知,数学归纳法主要是证明跟正整数有关的数学问题,这类问题一般式长、量多,考察学生的综合能力,     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析：不等式

在客观事物中,不等量关系是普遍的,等量关系是相对的,等量关系可看作是不等量关系的特定状态．因此,不等式更一般地反映了数量之间的关系和规律,也反映了大量实际问题的内在联系与本质(如1995年、1996年、1998年、1999年、2000年全国高考数学应用题)．所以,不等式在中学数学中具有重要地位和广泛应用,是培养学生数学能力与应用意识的重要素材．自然,不等式及其相关问题也就成了历年高考数学的考查重点,其试题不但形式多样、在试卷中占有较大比重,而且突出考查学生联系与转化、分类讨论、数形结合等重要的数学思想方法和逻辑思维、数学应用等重要的数学能力．这促进了我们在数学教学及高考复习检测中对不等式的重视和研究．     

各地模拟题中图表型应用题赏析

在各地高考数学模拟试题中，较多地出现了以图形或统计表的形式给出的数学应用问题，此类题目形式新颖、优美，题干简洁明了，较好地考查了学生的数学应用能力和分析问题的能力．     

浅析高考试题中的数形结合与图形能力的体现

数形结合是高中数学中的一个重要思想方法，同时通过考查，能体现学生的数学基础知识和数学思想方法的掌握和应用能力．利用图示、转化图形，无论在平面或者在空间，都能展示一个学生的数学知识和应用能力．今年全国高考数学(理工农医类)试题中，对这方面能力考查的力度，较以     

平和朴实 寓含深意——赏析2013年两道高考好题

一个数学问题在考查学生重点知识与方法的同时注重考查学生多方面的数学能力，我们从多种角度去思考它，都能得到最终想要的结果，那么这个问题就是一个好问题．2013年高考降下帷幕，全国的命题专家又命制了很多精彩的好题，本文就大纲卷两道题目加以评析．     

一览庐山真面目方知身在此山中——评析2009年(海南、宁夏)高考数学试题

2009年海南、宁夏高考数学试题严格遵循课程标准、考试说明和考试大纲.立意新颖,重点突出,重心倾斜,背景公平,情景朴素,选材有据,试题源于教材又活于教材.视野广、视点高、层次多、开放性地考查了数学理性思维和灵活的思辨性.试题既重视对数学基础知识和基本技能的考查,又兼顾对考生继续学习所需的数学素养和潜能的考查.是一份可圈可点引领新课程方向的试题.这份试题给予我们丰富的内涵和真知灼见的启迪,它是指导今后高考数学复习和实践新课程改革的实事求是的一本难得的教材.     

定量型多指标决策的层次分析法探讨

本文采用等级标度与层次分析综合的方法对定量型多指标决策问题进行了讨论，它既是层次分析法在定量型多指标决策中的合理推广，同时也为定量型多指标决策问题提供了一种行之有效的方法．     

新课程标准背景下高考数学发展动向探微——解读2008年江苏新高考方案

2007年儿月20日，江苏省教育考试院公布了2008年高考数学《考试说明》，其主旨：重视基本能力和综合能力的考查，注重应用意识和创新意识的考查．考试题型、数量及其分值如下表：     

浅析2005年上海高考数学试题

立足基础知识，突出能力考查；淡化运算技巧，强调通性通法；数学思想方法，贯穿试卷始终；设置实际情形，考查应用能力；关注思维过程，强化理性思维；重视探究实践，培养创新意识；把握纵横联系，揭示普遍规律．从知识网络的交汇处命题，在能力立意的前提下创新．既有利于高校新生的选拔，又有利于中学数学教学的改革．全面考查考生综合素质，     

谈高考对数学能力的考查(续文)

谈高考对数学能力的考查（续文）晨旭（接上期）二、逻辑思维能力的考查逻辑思维能力是数学能力的核心，是人们进行思维活动的基础，是一个人基本素质的主要标志，是数学思维能力的主要构成因素．数学思维能力的构成因素包括：（１）数学概括，又以形成数学概念的概括、形...