一道解析几何调研题的解题研究

在解题教学中,教师要善于引导学生分析问题,破译问题条件和结论的内涵与外延,寻求条件与结论的关联与差异.进而认清问题的本质,建构合理的解题思路.本文拟针对高三复习教学时遇到的一道解析几何综合题,谈点自己的解题思路,希望对同学们有所帮助     

探索,让数学课堂更精彩——对一道调研试题的再研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”,加强解题训练可以帮助学生巩固基础知识,提升基本解题技能,掌握基本数学思想方法,培养学生的数学素养．为了提升解题教学的效果,教师要引导学生加强研究,经典题目既要研究考纲、考点和考题,还要分析考情和学情,     

一道学情调研题的解题建议

解析几何综合题的运算量大,恐怕是同学们解题的共识．那么,如何根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,进而简化解析几何综合题的运算量呢？这里借助一道学情调研题,给同学们提点解题建议．     

一道学情调研题的解题建议

解析几何综合题的运算量大,恐怕是同学们解题的共识.那么,如何根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,进而简化解析几何综合题的运算量呢?这里借助一道学情调研题,给同学们提点解题建议.题目(江苏省南京市2011届高三学情调研卷第19题)已知圆M的圆心M在y轴上,半径为     

一道解析几何题求解的心路历程

暑假作业中,有这样一道解析几何题:已知在△ABC中,点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0),点C在x轴上方.(Ⅰ)……;(Ⅱ)若∠ACB=45°,求△ABC的外接圆的方程;(Ⅲ)…….这里,我想向大家介绍第(Ⅱ)问问题获得     

一道解析几何题求解的心路历程

这里,我想向大家介绍第（Ⅱ）问问题获得解决的过程,这个过程的由复杂到简单,却体现了学会解决数学问题的一般思维过程,反映了“解题分析”的功效,更说明,解决解析几何问题不应当忘记其平面几何性质．     

从一道习题谈解题和变题

华罗庚先生曾说过:"学数学不做题目,等于入宝山而空返."可见,数学学习离不开"解题",而数学教师也离不开"研题".通过解题研究挖掘题目背后蕴藏的数学思想与方法,透过现象认识本质,这既是中学数学教师必备素养与能力,也是教学研究的重要组成部分.     

一道调研试题的探究

这道试题以常数函数、一次函数、二次函数、简易逻辑中的存在量词等知识为载体,设计新颖,着重考查思维能力、数学思想方法,因而大多学生对此题感到困难,无从下手．本文探究它的背景、来源和三种解题思路,希望对同学们的学习能有所帮助．     

高三数学解题教学中的误区及对策

数学家哈尔莫斯(P.P.Hal mos)说:数学的真正组成部分应该是问题和解,解题才是数学的心脏.而解题教学是高三数学复习的重要组成部分.从某种意义上说,解题教学是否高效决定了高三复习的成     

要重视数学问题的解题思路解题规律研究——《数学通报》数学问题1504题的解法探讨

千禧年之夏，刘绍学教授在首都召开的全国第四届初等数学研究学术交流会上，谆谆勉励广大中学数学老师，要努力提高自己的数学素质，培养成为一个科研型的教师．     

一道解析几何题的多种解法

解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支，其中的题目可涉及到函数，三角，不等式等各种数学知识，这就决定了一个解析几何问题可能有多种不同的解法。解析几何的一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路，进而可以提高解决数学综合问题的能力。下面就以一道解析几何题给出几种不同的解法。     

一道解析几何调研题的解答、拓广及应用

问题已知圆O：x^2＋y^2=8交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴、直线l：x=-4为准线的椭圆． （Ⅰ）求椭圆的标准方程;     

浅谈数学直觉的解题功能

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟．数学直觉的主要特征是非逻辑性、自发性和“不可解释性”，它能在一瞬间迅速解决问题．其基本形式是直觉的灵感与顿悟．数学直觉以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，它对培养学生思维能力、提高数学素养极     

高三数学解题教学的若干思考——以圆锥曲线为例

高三是高考复习备考的重要阶段,有别于新授课的解题教学是高三数学复习的重要环节.高考是通过数学题来考学生,“工欲善其事,必先利其器”,想要成为解题高手自然需要解题训练.许多教师将数学复习课的重心放在解题教学上,这样的选择自然无可厚非.可是大量的事实表明,教师不辞辛劳地加班加点,学生在题海中苦苦挣扎,并没有带来正比的收益.要如何提高高三数学解题教学的效率,是数学教师需要考虑的问题.圆锥曲线是高考数学重要的考查内容,也是教学中典型的低效复习内容.本文以圆锥曲线内容为例,对解题教学中存在的问题进行思考,希望能够得出一些有价值的结论.     

一道征解题的补充及推广

《数学通报》2001年第5期“数学问题”第1309题为     

一道三角函数错题引发的思考

波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”所以数学学习的核心是解题,广义的数学题是指数学上要求回答或解释的题目,需要研究或解决的矛盾．对于每一个数学题,即便是一个错题,也应该仔细分析,认真研究,使“问题”得以完美解决,从而还数学科学纯正之美．     

一道调研题的思路分析及对策

求解圆锥曲线离心率的取值范围,是高考或质检调研卷中最常出现的题目,它常涉及到解不等式、利用三角形中角度的变化,圆锥曲线的定义、性质等知识点、综合性强,对数学能力的要求较高,故常被作为选择、填空的压轴题目．大部分学生做起来感到很吃力,甚至半途而废,得分率较低,但只要掌握其本质问题就变得容易了．本文以一道调研题为例加以说明．     

为学生撬开解题大门——由一道题的解题分析引发的教学建议

纵观近几年的数学中考,发现很多试题整合了各个章节的知识,改编出富有灵气,又能体现时代气息的试题.这些说难不难、说简单却又不简单的试题让不少学生无从下手.其实,仔细分析这些中考题,不外乎是教材中试题或例题拓展或多知识点交汇而成的,只要在解题过程中不钻牛角尖,遇到障碍时,尝试换一个方向进行思考,从多维度去看待问题,逐层抽丝剥茧,就能达到解决问题的目的.本文中,笔者以一道题为例,谈谈学生在解题过程中的一些思考.     

一道解析几何最值题的多视角研究

解析几何中的最值问题是学生解题中经常遇到的一类问题,它牵涉到很多代数与几何的方法,本文拟从课本上一道例题出发,多角度研究一类最值问题.问题1设P(x,y)是圆x~2+y~2=4上的动点,F(1,0),研究|PF|的最值.分析该问题是课本上一道例题,研究定曲线(圆)上的动点到一个定点的距离的最值问题.     

从一道高考试题谈如何正确选择解题的思维起点

对学生解题来说,思维起点的选择是数学解题的关键,当思维起点合理、准确时,就能得心应手,当思维起点偏离时,就容易误入歧途,陷入繁杂的计算无法自拔或走入死胡同．如何通过具体问题的分析,在分析比较中培养学生准确选择合理的思维起点,抓住解题思维突破口是思维素质的重要组成部分,是解题教学的灵魂所在．