由加权模不等式得到的几个交换子的结果

本文给出BMO函数分别与乘子、S_1~0,0类伪微分算子以及正的BMO函数与g_λ~*函数构成交换子的L~p估计。方法是使用复解析算子由它们的加权模不等式而得到。此方法是R·Coifman和Y·Meyer在证明A·Calderon猜测时所用的。     

矩阵F算法

§1.引言 M·M·Flood方法是解决一类最优服务问题的重要方法。但是,在M·M·Flood方法的第2)步中,要求用条数最少的直线划掉变换后的矩阵中所有的零元素。我们知道,对于一个高价矩阵,如何判定是用条数最少的直线划掉矩阵中所有的零,并非是一个显而易见的问题。 本文利用矩阵元素筛法(以下简称为筛法),给出了求解一类最优分配问题的一种新算法———矩阵F算法。该算法具备M·M·Flood方法的优点,而且可以克服在应用M·M·Flood方法时其第2)步划线的困难。     

数学问题解答

1993年8月号问题解答(解答由问题提供人给出) 846 在△ABC中,求证: (1) sin A·sin B·sin C≤cos A/2 cos B/2 cos C/2 (2) cos A·cos B·cos C≤sin A/2 sin B/2 sin C/2 证(1)     

2005年全国中考试题精选 河北省

一、选择题(每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1·计算(-3)3的结果是()·A·9B·-9C·27D·-272·图1中几何体的主视图是()·3·生物学家发现一种病毒的长度约为0·000043mm,用科学记数法表示这个数的结果为()·A·4·3×10-4B·4·3×10-5C·4·3×10-6D·43×10-54·如图2,点A关于y轴的对称点的坐标是()·A·(3,3)B·(-3,3)C·(3,-3)D·(-3,-3)5·不等式2x>3-x的解集是()·A·x>3B·x<3C·x>1D·x<16·某校九年级学生总人数为500,其男女生所占比例如图3所示,则该校九年级男生人数为()·A·48B…     

冯·诺依曼代数交叉积的一点注记

设α是可数离散群G和H的半直积G■_σH在冯·诺依曼代数M上的作用,则β_h=α_((e,h))AdU_h定义了群H在冯·诺依曼代数交叉积M■_αG上的作用β.本文证明了交叉积冯·诺依曼代数M■_α(G■_σH)与(M■_αG)■_βH是*-同构的,因此在一定条件下,冯·诺依曼代数的交叉积满足结合律.     

序贯分析

<正> 序贯分析(Sequential Analysis)是由著名统计学家A·Wald于1947年提出。四十     

解概率题慎套公式

在解概率问题时 ,有的同学见到公式就急忙套用 ,也不管题目是否具备运用公式的条件 ,结果容易导致错误 .例 1　已知A、B为两互斥事件 ,且P(A)=0 .3 ,P(B) =0 .5 ,试求P(A +B)与P(A·B) .错解　∵　P(A) =0 .3 ,　P(B) =0 .5 ,∴　P(A) =0 .7,　P(B) =0 .5 ,∴　P(A +B) =P(A) +P(B)=0 .7+ 0 .5 =1.2 ;　　P(A·B) =P(A)·P(B)=0 .7× 0 .5 =0 .3 5 .分析　运用公式“P(A +B) =P(A ) +P(B)”的前提条件应是“A与B互斥” ,而运用公式“P(A·B) =P(A)·P(B)”的前提条件应是“A与B相互独立” ,但从该题的条件“已知A、B…     

两个Smarandache复合函数的混合均值公式

对任意正整数n,Smarandache函数U(n)、V(n)定义为:U(1)=V(1)=1,n>1时,若它的标准分解式是n=p_1~(α_1)p_2~(α_2)…p_r~(α_r),U(n)=1{α_1·p_1α_2·p_2,…,α_r·p_r};V(n)={α_1·p_1,α_2·p_2,…,α_r·p_r}.研究了这两Smarandache函数U(n)与V~m(n)的值分布,并用初等方法及素数分布定理得到了几个较强的渐近公式.     

二维Qausi-Geostrophic方程的几何约束与非爆炸性

研究二维Qausi-Geostrophic(QG)方程水平集的动态演化过程.在"涡线"上"涡度"的最大值与全局"涡度"最大值可比的假设下,得到若"涡线"的长度L(t)被O(ln ln ||▽~⊥θ(·,t)||_∞)控制(被O(ln ln ||▽~⊥θ(·,t)||_∞)控制),曲率最大值K(t)与L(t)的乘积被O(ln ln ln ||▽~⊥θ(·,t)||_∞)控制(被O(ln ln ||▽~⊥θ(·,t)||_∞)控制),则||▽~⊥θ(·,t)||_∞)的增长阶数最多可达四重指数阶,这样二维QG方程在有限时间内无爆炸发生.     

2005年全国中考试题精选 河南省

一、选择题(每小题3分,共18分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内·1·计算-32的结果是()·A·-9B·9C·-6D·62·今年2月份某市一天的最高气温为11°C,最低气温为-6°C,那么这一天的最高气温比最低气温高()·A·-17°CB·17°CC·5°CD·11°C3·下列各图中,不是中心对称图形的是()·4·2004年全年国内生产总值按可比价格计算,比上年增长9·5%,达到136515亿元·136515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字)为()·A·1·365×1012元B·1·3652×1013元C·13·65×1012元D·1·365×…     

有限元导数的一致超收敛估计

§1 引言 设ΩR~2是边界为Γ的有界区域,Ω=Ω∪Γ。Sobolev空间W_p~m(Ω)的范数、半范数分别用‖·‖_(m,p,Ω),|·|_(m,p,Ω)或‖·‖_(m,p),|·|_(m,p)表示。在W_p~1(Ω)×W_p~1(Ω) (1≤p≤∞,1/p+1/q=1)上定义双线性泛函: 我们假定系数a_(if)定义在Ω上且满足     

求多项式展开式指定项系数的一个方法——逐次写通项法

本文在于给出形如(a_1x~(α_1)+a_2x~(α_2)+…+a_mx~(α_m))~n展开式中x~p系数的一个一般求法。其中 n·min(α_1,α_2,…, α_m)≤p≤n·max(α_1,α_2,…,α_m)     

C_m·F_n和C_m·Cn的邻点可区别VE-全色数

根据冠图C_m·F_n和C_m·C_n的结构性质,用穷染,递推的方法,讨论了两类冠图C_m·F_n和C_m·C_n的邻点可区别VE-全染色,得到了相应的色数,当m≥3,n≥3时,x′_(at)~(ve)(C_m·F_n)=4,x′_(at)~(ve)(C_m·C_n)=(?),并给出了一种染色方案.     

初二代数第二学期期末自测题

一、坡空题(每小题3分,共30分) 1.8的算术平方根是_,一27的立方根是_. 2.如果石石二汀=。一2,那么。_,如果了(“一2)2=2一a,那么a_. 3.若x的立方根是2,则x=_.叼4一2万的倒数是,平方根是6.计算:(2福一拓)(2涯+拓)十招一2招+24.当·<。时,粤的值为一 ·8.阴+n=若。二3+涯,b一3一涯,则。,b一ab,二_.若丫亏百与最简根式苏不而是同类二次根式,则9.撅厂诬卜了亏下丁二抓云了牙成立的条件是7ab十3扩的值·10.当。_时,抓厂.瓦是二次根式.二、选择题(每小题3分,共24分)1.在下列二次根式中与拒是同类二次根式的是,,、~、_l一1一Zx+尹气‘)已翔x=二~一…     

齿轮啮合的运动几何学问题(Ⅱ)

<正> 12 (?)=0,[-VK_(1np)-(ω~(21)·q_1)]=0,[Vτ_(1gq)+(ω~(21)·P_1)]=0的啮合I.当 dt=0此时运动方程(13)成为(?)要 d_1r≠0,必须C_1≡P_1cos~2δ_1+2Q_1cosδ_1sinδ_1+R_1sin~2δ_1=0.(28)一、存在线接触的条件是(以后总假定有线接触)     

An Invariant Group of CDF Equation

CDF equation.甲。=甲二二二+2尹呈+6刀2甲:sin22切(1)15 related to the MkdV equationq。=q二二二+6口Zq二(2)(口==一(梦二+叮sinZ尹)or口二切二一刀sinZ甲)[”2],In this PaPer,grouP of CDF equation(1)。we Present an invariant,·t”·‘。,,。W‘·g,尹‘·(。rjf“)二···S·…”‘tr一yP·‘m“‘二‘一“。一“二‘it 15 taken definitely.Lemma If卯15 a solution of(1),then__l/「___。_J、___:_八_._,___八_.。_,___。_c-一叹tl‘U毖乙留“人刀一甲二之匕1“乙甲十甲云GU。乙甲十石,I一co吕乙钾一了I一cUS一乙…     

一部卓有特色的苏联《高等数学》教科书

<正> 一九八五年在苏联出版,由B·C·舍巴雪夫教授编写、A·H·基哈诺娃院士校订的俄文版《高等数学》一书(现还未见中译本),不失为一本好的高等数学教科书。这本书,已被苏联高中等专业教育部审定为高等学校非数学专业学生的教科书。     

关于Kahan定理的一个注记

设A∈C~(n×n),B∈C~(k×k)均为Hermite矩阵,它们的特征值分别为{λ_j}_(j=1)~n和{μ_j}_(j=1)~k(k≤n);Q∈~(n×k)为列满秩矩阵.令 (1) 则存在A的k个特征值λ_(j_2),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得 (2) 其中σ_k为Q的最小奇异值,||·||_2表示矩阵的谱范数.这是著名的Kahan定理·1996年曹志浩等在[2]中将(2)加强为 (3) 这是Kahan的猜想.在本文中,我们讨论将Kahan定理中“B为k阶Hermite矩阵”改为B为k阶(任意)方阵后,特征值的扰动估计,有以下结果. 定理 设A∈C~(n×n)为Hermite矩阵,其特征值为{λ_j}_(j=1)~n,B∈C~(k×k)的特征值为{μ_j}_(j=1)~k,而Q∈C~(n×k)为列满秩矩阵.则存在A的k个特征值λ_(j_1),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得     

什么是“梅审数”?

以十七世纪法国数学家马兰·梅尔塞纳(M·Mersenne)的名字定名把形如2p-1(p为素数)的整数叫作“梅审数”。它可以是素数,也可以是合数。例如M_2=2~2-1=3,M_3=2~3-1=7,M_5=2~5-1=31,M_7=2~7-1=127均为素数,但M_(11)=2~(11)-1=2047=23·89,则是一个合数。判定一个梅审数是否为素数,或是当已知其为合数时分解其素因数,均非易事。截至1978年止共找到25个梅审数,第25个梅审数于1978年得到。它是一个6533位数:M_(21701)=2_(21701)-1 1984年2月-7日《参考消息》第3版上刊登了一篇文章《三十二小时解开三世纪之久的难题》中提到了一个梅审数2~(251)-1说它是一个69位数     

On the Order of Affine Wavelet Approximation

Suppose h∈L~2(R), α_0>1, b_0>0 and h_(mn) (x) =α_0~(-m/2)h(α_0~(-m)x - nb_0),m,n∈Zand suppose that {h_(mn)} is a frame with frame bounds A,B>0,where <·,·> is the standard inner product on L~2(R) and ||·|| is the L~2 norm on R .Wecall {h_(mn)} the affine frame. Denote its dual frame by {h_(mn)} .It is well known that forany f ∈L~2 (R),