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采用数值模拟方法研究了对称双弹簧振子在竖直方向的自由振动,揭示出这类振动的性质随系统参数及振幅的变化规律,丰富了弹簧振子振动的研究. 相似文献
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通过分析对称双弹簧振子横向振动的特点,在立方非线性振动精确解的基础上提出振动方程的椭圆函数型近似解析解,并与数值解结果进行了比较. 相似文献
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用积分法求出了对称非线性水平弹簧振子的振动周期的级数解,并对所得结果进行讨论,得到了线形弹簧振子的振动周期以及x~3振荡器的振荡周期. 相似文献
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由2个劲度系数相同的轻质弹簧与2个质量相同的弹簧振子在竖直方向耦合组成双自由度振动系统.利用计算机实测技术记录了弹簧振子在竖直方向的运动规律,实验值与理论值吻合很好. 相似文献
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利用拉格朗日方程建立了单质点弹簧振子非线性振动方程,作出了回复力、势能随坐标的变化曲线以及相图.应用第一类完全椭圆积分求出了非线性振动周期的精确解.应用线化和校正法对单质点弹簧振子的周期和近似解进行了求解.利用Maple计算机绘图,分别作出了它们的周期近似解与周期精确解随振幅的变化曲线以及近似解与数值解的变化曲线.利用线化和校正法所求得的近似解与数值解比较,具有简单实用、精度高、相对误差低等优点,在求解非线性振动中具有一定的实用价值. 相似文献
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在球坐标系中研究了一类具有运动边界与含时频率的环状非球谐振子模型势的Schrdinger方程.应用坐标变换将运动边界转化为固定边界,从而获得了系统的精确波函数.研究表明,系统的角向波函数是一个推广的缔合勒让德多项式,径向波函数可以表示为贝赛耳函数.最后我们简单讨论了指数运动边界和指数含时频率这一特殊情况. 相似文献
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A Lyapunov function for the phase-locked state of the Kuramoto model of non-linearly coupled oscillators is presented. It is also valid for finite-range interactions and allows the introduction of thermodynamic formalism such as ground states and universality classes. For the Kuramoto model, a minimum of the Lyapunov function corresponds to a ground state of a system with frustration: the interaction between the oscillators,XY spins, is ferromagnetic, whereas the random frequencies induce random fields which try to break the ferromagnetic order, i.e., global phase locking. The ensuing arguments imply asymptotic stability of the phase-locked state (up to degeneracy) and hold for any probability distribution of the frequencies. Special attention is given to discrete distribution functions. We argue that in this case a perfect locking on each of the sublattices which correspond to the frequencies results, but that a partial locking of some but not all sublattices is not to be expected. The order parameter of the phase-locked state is shown to have a strictly positive lower bound (r 1/2), so that a continuous transition to a nonlocked state with vanishing order parameter is to be excluded. 相似文献
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组合线性弹簧振子中的非线性振动 总被引:1,自引:0,他引:1
从拉格朗日方程出发,分析了几种常见的线性弹簧组合,对作非线性振动弹簧振子进行了数值求解.当作微小振动时,正好是几种典型的非线性振动.通过计算得出解析解并与数值解进行了对比. 相似文献
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通过引入一维线性阻尼振子基本积分来构造其他第一积分, 包括不含时的积分. 将这种方法推广到多维情形, 构造二维和n维线性阻尼振子不同形式的第一积分; 证明不同类型的二维线性阻尼振子都存在三个独立的不含时的第一积分, n维线性阻尼振子存在2n-1个独立的不含时的第一积分. 利用变量变换将线性阻尼振子的第一积分变换成简谐振子形式的第一积分.
关键词:
线性阻尼振子
第一积分
基本积分
简谐振子 相似文献