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摘要:设{X,Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列,X^(1)=X1,X^(2),X^(3),…为其纪录值序列.令ψ(u)=F^-1(1-e^-u).其中F^-1是F的反函数.本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质.解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理. 相似文献
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证明了 Burr分布和 Frechét分布的记录值序列的部分和是渐进对数正态的 ,从而解决了文[2 ]中的一个悬而未决的问题 相似文献
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证明了Burr分布和Frechet分布的记录值序列的部分和是渐进对数正态的,从而解决了[2]中的一个悬而未决的问题。 相似文献
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利用m值随机变量的特征函数,在一定条件下,得到了相互独立的m值随机变量和的极限分布均匀的充要条件;再结合无穷乘积的有关性质,给出了相互独立的m值随机变量和极限分布均匀分布的充分条件,特别当m为素数P时,所得的充分条件易于验证,且不难满足。 相似文献
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设是一严平稳的ρ--混合随机变量序列.在满足一定的条件下,证明了自正则部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理,其中, 相似文献
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设Xn, n≥1是独立同分布正的随机变量序列, E(X1)=u >0, Var(X1)=σ2, E|X1|3<∞, 记Sn==∑Nk=1Xk, 变异系数γ=σ/u.g是满足一定条件的无界可测函数, 证明了
limN→∞1/logN∑Nn=11/n g((∏nk=1Sk/n!un )1/γ√n )=∫∞0g(x)dF(x),a.s.,
其中 F(•) 是随机变量e√2ξ 的分布函数, ξ 是服从标准正态分布的随机变量. 相似文献
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利用子序列等方法,获得α混合随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的更优结果,改进了相关文献的结果. 相似文献
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The authors prove an almost sure central limit theorem for partial sums based on an irreducible and positive recurrent Markov chain using logarithmic means,which realizes the extension of the almost sure central limit theorem for partial sums from an i.i.d.sequence of random variables to a Markov chain. 相似文献
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Qunying WU 《数学年刊B辑(英文版)》2012,33(6):919-930
Consider a sequence of i.i.d. positive random variables with the underlying distribution in the domain of attraction of a stable distribution with an exponent in (1, 2]. A universal result in the almost sure limit theorem for products of partial sums is established. Our results significantly generalize and improve those on the almost sure central limit theory previously obtained by Gonchigdanzan and Rempale and by Gonchigdanzan. In a sense, our results reach the optimal form. 相似文献
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Guangyu Zou & Yong Zhang 《数学研究通讯:英文版》2012,28(4):359-366
In this paper, we prove an almost sure central limit theorem for weighted
sums of mixing sequences of random variables without stationary assumptions. We no
longer restrict to logarithmic averages, but allow rather arbitrary weight sequences.
This extends the earlier work on mixing random variables. 相似文献
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该文讨论了非平稳负(正)相依序列加权和的几乎处处中心极限定理,改进并推广了相依序列几乎处处中心极限定理的相关结果. 相似文献
15.
FangWANG ShiHongCHENG 《数学学报(英文版)》2004,20(5):869-878
We obtain an almost sure central limit theorem (ASCLT) for heavily trimmed sums. We also prove a function-typed ASCLT under the same conditions that assure measurable functions to satisfy the ASCLT for the partial sums of i.i.d, random variables with E X1 = 0, EX1^2 = 1. 相似文献
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本文在{ξi}为强混合样本,{ani}是实三角阵列下,得到了一个新的关于线性和n∑i=1aniξi的中心极限定理.并利用该中心极限定理,进一步建立了线性过程部分和的中心极限定理. 相似文献
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