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1.
将描述函数法用于确定微分方程极限环个数的问题是一个有意义的理论探索.本文针对描述函数法适用于该问题的合理性及其局限性作了较为深入的分析,并给出了典型的例证和反例加以说明.结果证明:使用描述函数法能够简化该问题的求解,但也暴露出其存在着近似表示,频率归1以及更一般二阶系统不适用等方面的局限和不足. 相似文献
2.
一类拟哈密顿系统的极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出方程组=y~(2k-1)+εP(x,y),=-g(x)+εQ(x,y)存在极限环的若干定理并得到它的渐近解.文中还列举了实例. 相似文献
3.
吴培霖 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,20(3):256-259
该文讨论了一类生态系统,经过分析研究得到了存在唯一正平衡点的条件,在R^2-中全局稳定性、极环的存在及唯一等结论。 相似文献
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论述了通过研究特定二次系统的状态函数的零点个数来确定二次系统极限环的个数的方法,与传统的应用庞加莱-本迪克松环域定理的方法相比具有首创新和实用性. 相似文献
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一多项式系统的极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了系统dx/dt=-y(1+y)^a+d·X^a+x^a+1+dx^2y dy/dt=x^2(1+ax+y)的极限环。彻底解决了该系统极限环存在的个数和分布问题。讨论的结果包含了文「1」。(α为正的奇数)。 相似文献
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刘兴波 《华东师范大学学报(自然科学版)》2004,2004(3):1-5,28
讨论平面自治系统x=Q(x,y), y=P(x)的极限环的存在唯一性,简化了文献[7~9]中极限环存在性条件,并进一步论证了其极限环唯一性,用较简洁直观的方法,得到系统存在唯一极限环的一组条件. 相似文献
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本文提出用描述函数法来分析电力系统低频振荡和电力系统稳定器(PSS)对低频振荡的抑制作用。运行结果表明,此法比经典法有更多的优越性。 相似文献
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陈树辉 《中山大学学报(自然科学版)》1996,(3)
提出一个椭圆函数L-P方法,适合于具有强非线性的广义VanderPol方程的极限环分析.该法采用椭圆函数代替经典的L-P法中的圆函数.与其它只给出一阶近似解的椭圆函数方法相比,此法给出的近似解具有更高的精确度. 相似文献
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一类生化反应模型极限环的存在唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
摘要:用定性的方法讨论了一类生化反应模型,dx/dt=ζ-xy^4,dy/dt=xy^4-by,并证明了其极限环的存在性,不存在性及极限环的存在唯一性,得到了完整的结果。 相似文献
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对计算极限环的摄动-增量法作了改进,解的表达形式更一般化,更适合一般平面动力系统极限环及其分叉的计算。该方法的特点是用有限Fourier级数给出极限环的近似表达式,把微分方程化为线性增量方程,应用谐波平衡法建立Fourier系数的线性代数方程组,再用迭代法求解,计算方法直观、简单,求出了以前原方法难于计算的二次系统的4个极限环,也求出了其具有争议的算例的极限环的个数。算例表明该方法是有效的。求出了改进前的摄动-增量法所不能求出的极限环。 相似文献