《概率》学习中易错点解读

概率是高中数学相对独立的内容,本文在慎思、明辨的基础上试着对《概率》学习中的易错点逐一进行解读.1.试验结果出现的等可能性例1有红、黄、蓝三种颜色的小旗各3面,任取其中3面挂于一根旗杆上,求:(1)三面旗子全是红色的概率;(2)恰有两面旗子是红色的概率.解法1第一面旗子有红、黄、蓝三种颜色,第     

对一道概率题的探讨

人教A版必修3第三章《概率》的课后习题（第142页3．3B组第2题）中有这样一道题：     

高中数学综合训练题(7)

1选择题(1)集合A={x|x≠1,x∈R{∪{x|x≠-1,xE∈R}，集会B={x|＜－1或-1＜x＜1或x＞1），则集合A、B间的关系是（）（A）＝B（B）AB（C）AB（D）以上都不对（2）函数y=sin（3x＋15°）cos（3x－15°）的最小正周期是（）（3）有以下四个命题：①若a，b为异面直线，b，c也为异面直线，则a，c是异面直线；②若一条直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行；③若干面外的两点到此平面的距离相等，则过这两点的直线与平面平行；④三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线平行．以上命题正确的个数是（）（A）0（B）l（C）2（D…     

浅谈条件概率的计算问题

概率论中的条件概率是这样定义的，设A，B是两个事件，且P（A）＞0，则称P（B|A）＝P（AB）／P（A）为事件A发生条件下事件B发生的条件概率。下面列出计算条件概率P（BA）的三种方法，并举例进行讨论和说明。1．在样本空间D中，先计算P（AB），P（A），再按照定义计算；2．在样本空间o的缩减样本空间见中计算B发生概率，即P（B／A），这里，D。二QuA3．按贝叶斯公式计算。例1将一枚硬币抛掷三次，记事件A为“至少出现一个正面”，记事件B为“至少出现两个反面”，求P（B／A）与P（AB）。阐显然，AB表示“恰有一个正面二个反…     

空间直线与平面

本单元的知识点主要有：平面的基本性质（三个公理及推论，空间图形的直观画法），线线关系（平行，异面，垂直，异面直线所成的角），线面关系（平行，相交，垂直，斜线在平面内的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理），面面关系（平行，垂直，相交，二面角的平面角）．     

一道概率题的探索与引申

在高中数学第三册（选修Ⅱ）的第一章，介绍了两类离散型随机变量的分布列、期望和方差，一类是二项分布，一类是几何分布．几何分布是：在独立重复试验中，某事件发生的概率是P，事件第一次发生时作试验次数ε是一个离散型随机变量，且P（ε=k）=q^（k-1）P（k=1，2，3，……）其中q=1-P，则ε的概率分布为：     

77 棱柱定义的发现学习

［课前准备工作上课的一周前，发给每一个学生如图1、图2所示的展开图（比例尺为5：1），让学生折成两个封闭的几何体．折成后的几何体如图3、图4，这既是让学生动动手；也是为打开他们的思路与想象，预备了两个可能用得上的反倒模型．］1这就是棱柱上课了，教师随即演示如图5的各个棱柱的正例（至少演示三个）；并明确地说“这就是棱柱！”让学生仔细观察后，教师设问：T：我们所演示的几何模型的共同的本质属性是什么？即应怎样定义棱柱？S1：（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．（这…     

决策的准则——应用决策分析（Ⅰ）

决策的准则——应用决策分析（Ⅰ）孙山泽谢雨平（北京大学概率统计系，北京，１００８７１）（北京电子科技学院，北京，１０００３９）决策是与个人、机构、团体的行为紧密相连的无处不在的行动。从管理的立场讲决策有三个主要方面：寻找决策的时机；寻找可能的行动；在...     

一道高考题的探究性学习

2008年高考山东卷（理）第7题为： 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（ ）     

《概率统计》计算机辅助教学系统P—S—CAI教学软件简介

《概率统计》计算机辅助教学系统Ｐ—Ｓ—ＣＡＩ教学软件简介《概率统计》计算机辅助教学系统，简称Ｐ—Ｓ—ＣＡＩ系统，共分五集。第一集：随机事件及其概率（ＰＲＯ—ＣＡＩ）；第二集：随机变量及其分布（Ｒ．Ｖ—ＣＡＩ）；第三集：随机变量的数字特征（Ｒ．Ｖ．Ｍ—...     

一类随机变量性态的研究

一类随机变量性态的研究倪新民（安徽机电学院）今研究独立随机变量序列门。１对一切【，ｇ。以概率三分别取值土ｋ‘的情形。首先引入以下符号：若Ｋ。Ｉ依分布收敛于（，记为Ｃ．——一ｚ．若Ｋ。）依概率收敛于（，民为（．——ｅ．若Ｋ。）以概率１收敛于＜，记为Ｚ．...     

“新教材解读”之（7）——概率（必修3）

（1）《课程标准》对高中阶段概率论（必修3）的定位是： 让学生了解随机现象与概率的意义，正确理解随机现象的不确定性及其频率的稳定性；了解频率与概率的关系与区别，认识频率作为概率的一种表现形式的作用；理解古典概型、几何概型的基本特征及其计算公式，初步学会把一些实际问题化为古典概型；了解随机数的意义，     

一道有错误的研究生入学试题

一道有错误的研究生入学试题刘庆吉，李燕杰（大庆石油学院）九二年工科研究生入学试题高等数学（试卷二）中，第十题是概率考题。其中第（玉）小题是这样的：全不发生的概率为。（答案为六）解答此项．可根根度相渔．中计算但此命题本身是存在矛盾的。事实上因为Ｐ（ＡＢ...     

“摸球中彩”与概率知识

“摸球中彩”与概率知识于照光，闵先雄（武汉军械士官学校４３００６４）在都市的热闹地带，我们可以看见各式各样的地摊，其中吸引人最多的是玩弄＂不花钱摸球中彩＂骗术的地摊．摆摊人在红色小口袋里装有大小一样黑白玻璃球各八个，并在＂不花钱摸球中彩＂规则中写道：...     

逻辑系统G3在非均匀概率空间下命题的真度理论

在离散概率测度空间下定义了三值逻辑（p,q,r）测度，并相应地定义了命题逻辑系统中公式的真度概念；在三值逻辑（1/6．1/3．1/2）测度和（1/7．2/7.4/7）测度下证明了命题逻辑系统G3中全体公式的真度值之集在[0．1]上是稠密的，并给出真度的表达式；利用真度定义公式的相似度和一种伪距离，为—般离散概率空间下三值命题的近似推理理论提供一种可能的框架．     

空间直线和平面

重点：平面的基本性质（三个公理和三个推论）；空间两直线、直线和平面及两个平面间的两个特殊关系——平行与垂直的判定和性质，而垂直是重中之重；空间角（异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角）和空间距离（点面距离，两条异面直线问的距离，平行直线与平面间的距离，两个平行平面间的距离）的计算。     

一道立体几何题的几何模型

几何教学过程中，为使学生能轻松愉快地获得知识，选择合理的模型和正确图示往往能激发学生的好奇心和探索欲望．如：已知三条直线两两异面，能与这三条直线都相交的直线有（）．（Ａ）０条（Ｂ）１条（Ｃ）２条（Ｄ）无数条教学中大部分学生选（Ｂ），基础较好的选（Ｃ）...     

1997年普通高等学校招生全国统一考试(理工农医类)数学试题及解答

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共15小题；第（1）-（10）题每小题4分，第（11）-（15）题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合M=，集合N=，集合M．（A（X|O＜X＜1｝（B）｛XIO＜X＜2）（C){X0≤X≤1）（D）（X|0≤X≤2｝（2）如果直线ax 2y＋2＝0与直线3x—y-2＝0平行，那么系数a=（）．（A）-3（B）-6（C）-（D）（3）函数y=tg（X-）在一个周期内的图象是（）．（4）已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝3，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大…     

数学奥林匹克讲与练(Ⅲ)

例题讲解17．证明：从任意200个共数中，总可以取出100个数，使其和为100的倍数．证明用Pk表示命题：“从（2k—1）个整数中总可以取出足个数，使其和为足的倍数．”证明分以下四步：（I）P。成立：任意三数中必有两数同奇仍性，其和是2的倍数；（1）PS成立：设给定9个整数，其被5除的最小非负剩余为0＜rl＜rZ＜…乓r。＜4．1）若（i：f一1，…，9）中有5个相同，则其对应的5个数之和是5的倍数；2）若（i：f一1，…，9）中无三个相同，则其中必含有0、1、2、3、4，它们所对应的五数之和是5的倍数；3）若（n：i—1，…，9）中有三个或四个…     

一道2012年全国联赛试题的源流

原题（2012年全国高中数学联赛第8题）某情报站有A，B，C，D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种．设第1周使用A种密码，那么第7周也使用A种密码的概率是——．（用最简分数表示）该问题与以下问题类同：