小波分析与模糊系统分析的联系

讨论小波基函数与模糊集隶属函数之间的联系 ,证明模糊系统研究与应用中的隶属函数都可以由称之为简单小波的母函数表出 ,反之每一简单小波也可以由某一隶属函数表出 ,从而验证简单小波类与某一隶属函数类的一一对应关系。该结果进一步揭示模糊推理和模糊控制的实质 ,为在模糊系统辨识、模糊控制和模糊数据分析等诸多领域充分利用近代小波分析的成果提供新思路     

小波包变换及代价函数设计综述

小波包是小波理论的重要组成部分,在非平稳信号特征检测和故障诊断中具有广泛的应用。小波包教学是小波分析教学的一个难点,也是一个较容易忽视的知识点。本文分析了小波包理论,归纳总结了小波包目标函数,以及它们适用的领域,并提出了新的目标函数。本文可以对小波包的教学提供一些新的思路。     

小波函数值的计算

由于Fourier分析的局限性,小波分析已成为数据压缩、信号分析和图象处理等领域中强有力的工具,小波分析与Fourier分析相比,具有下面两方面的优势:(a)小波分析具有良好的局部性;(b)小波是大多数已知Banach空间的无条件基,而Fourier变换的基函数e~(ikx)仅是L~2(R)空间的无条件基.     

小波分析中一个逆问题

本文证明:如果来自多尺度分析(伸缩因子为矩阵)的小波是标准正交的,那么相对应的尺度函数也是标准正交的,其中函数f_s(x)∈L~2(R~n)(s=1,2,…,r,r是正整数)的标准正交性是指f_s(x)的整平移所构成的函数族为L~2(R~n)的标准正交系。结果表明,如果我们想从多尺度分析出发构造正交小波,那么该多尺度分析必须有正交尺度函数。     

最小支集样条小波有限元

本文认真分析研究了最小支集样条小波及其有关性质,用以张量积形式构造的二维小波建立了最小支集样条小波插值函数,讨论了其相关的性质,随后用最小支集样条小波有限元法去解弹性薄板小挠度问题,给出了数值解的误差阶,最后列举了一个数值例子．     

基于小波变换的高斯函数极值点及拐点的判别

利用小波变换能够表征信号特征的特性 ,选取适当小波函数 ,对 Gauss函数作小波变换 ,根据小波变换零值点和极值点来判别 Gauss函数极值点和拐点 ,根据小波变换的变化情况来判别 Gauss函数的重叠情况 .结果表明是有效的 .     

M带紧支撑正交对称复尺度函数的构造

1 引言 近年来,小波的研究主要集中于实值小波,并得到了许多优美的结果。如Daubechies构造一系列2带正交小波,Chui和Lian构造若干3带既正交又对称的尺度函数和小波,杨守志,程正兴等,构造出既正交又对称的4带尺度函数和小波,对M≥3这样的一般情形,Bi,Dai和Sun给出M带正交的Daubechies类尺度函数的通用滤波器表     

多尺度双向向量值小波的构造与性质

本文研究多尺度双向向量值正交小波的存在性、构造算法与性质.利用多分辨分析理论,时频分析方法与矩阵理论,给出紧支撑多尺度双向向量值正交小波的构造算法,得到多尺度双向向量值小波包的正交公式与向量值小波包基.推广了向量值正交小波的概念.     

对称反对称多重尺度函数的构造

１　多重小波的定义和双尺度相似变换 作为一种分析工具,小波已经运用在各种领域,并取得了显著的成果．近年来,多重小波成为小波研究的热点．Ｉ．Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ［１］已经证明,对单重小波,除Ｈａｒｒ基外不存在对称和反对称的有紧支集的小波正交基．而多重小波则不受这一限制． 利用分形插值的方法,Ｇｅｒｏｎｉｍｏ、Ｈａｒｄｉｎ和 Ｍａｓｓｏｐｕｓｔ［２］等构造出了ＧＨＭ多重小波,相应的多重尺度函数和多重小波函数如图１和图２所示．ＧＨＭ多重小波的两个尺度函数都是对称的,相应的小波函数则一个对称另一个反对称;…     

双正交多重小波的一种构造方法

多重小波是近年来新兴的小波研究方向,它具有许多一维小波所不具备的优越性质．完全正交的多重小波在构造上有很大的难度,所以在许多应用中人们都可以用双正交多重小波作为分析的工具     

连续信号和离散信号小波多分辨率分析的实现

本文首先以信号分析为背景阐述多分辨率分析的基本思想,然后从多分辨率分析的角度,研究连续信号小波变换的特点及实现方法,并对离散信号的多分辨率分解和重构进行讨论。文中还就相应的一些概念和问题展开了讨论,并提出了一些看法。     

小波分析在测试信号分析中的应用

本文给出了小波的基本原理和构造方法以及小波分析的快速算法，将小波分析方法（ＷＡＭ）引入到非平稳冲击信号的分析中，作为小波分析应用实例，对汽车齿轮箱的断齿测信号进行了分析，给出了分析结果     

基于小波基函数插值的界面裂纹分析方法

利用小波的高分辨率和具有紧支性的特点将小波插值基函数引入到界面裂纹分析 ,针对裂纹面的应力奇异特点 ,采用了不同分辨率的插值方法 ,提出了基于广义变分原理的小波计算格式 ,并通常计算实例对所提方法进行验证     

基于小波分析的价格周期识别——以天然橡胶和合成橡胶价格为例

使用1997年1月到2009年12月国内天然橡胶、国内合成橡胶、国际天然橡胶的月平均价格数据,运用小波去噪方法、H-P滤波法、B-K滤波法识别了各类价格的周期性并进行了比较.研究结果表明:不同方法得到的周期变化基本一致,小波去噪和BK滤波下周期相对多,HP滤波下波动幅度大;小波去噪法下各类价格对PPI具有最强的预测力,在此方法下国内天然橡胶、合成橡胶价格的平均周期长度约为22个月,国际天然橡胶约为21个月.     

小波分析在信号去噪声中的应用

小波分析是近年来发展起来的一种数学方法,在信号与图象处理中有重要的应用.中值滤波是信号处理中常用的一种非线性滤波器,它能够有效地消除瞬时脉冲干扰,并且能够很好地保持信号的边缘信息,在信号和图象处理中得到广泛应用.对中值滤波器与小波变换的结合进行了比较系统的研究.通过实例说明中值滤波器与小波变换相结合具有比单一滤波器更好的效果.     

高频金融数据“日历效应”的小波神经网络模型分析

高频金融数据的分析与建模是金融计量学的一个全新的研究领域.高频数据"日历效应"是金融市场微观结构研究领域的重要发现,但是金融市场微观结构理论主要是从定性的角度研究"日历效应".如何定量地刻画高频数据"日历效应"是进一步深入理解金融市场的关键.论文提出用小波神经网络(WNN)来定量研究高频金融数据"日历效应",实证研究表明小波神经网络(WNN)很好地刻画了"日历效应".     

天津高村井水位主要周期成分的干扰因素及特征分析

以天津高村井水位与气压观测数据及理论固体潮为研究对象,首先利用别尔采夫滤波滤除其日波、半日波;其次利用一般多项式分段曲线拟合(按月分段),将周期在1-2个月内的月波滤除;再次利用小波分析研究高村井水位分钟值与气压、理论固体潮的关系,结果表明:1)高村井水位观测主要周期有日波、半日波、1-2月的月波及年周期;2)高村井水位的日波、半日波主要的影响因素为固体潮,它们之间为线性关系;3)高村井水位1-2月的月波频段受气压影响较显著,井水位与气压呈线性关系;4)小波分析结果表明,在64-256min频段高村井水位与气压线性相关程度较高,受气压影响显著.     

小波和EMD的滤波特性在轴承故障诊断中的比较

通过仿真实验将小波变换和经验模态分解(EMD)方法分解信号的能力进行了比较,并将这种滤波特性应用于旋转机械的故障诊断中,结合包络谱分析,比较了两者对于滚动轴承内圈故障的诊断效果.仿真及轴承实验结果表明EMD方法在滤波的自适应性、分解结果的准确性以及诊断效果等方面均具有优势,更重要的是它分离出的主要分量物理意义明确,反映了信号的真实内涵.