試談培养学生的画图能力——关于中学立体几何第一章教学的一点体会

就中学立体几何的教学而言,学生的空间想象能力,比较集中地表现在画图能力上。初学立体几何的学生多反映“不会画图”,教师也感觉学生对空间几何图形“总画得不好”。因为图形“画不出来”或者“画得不好”而影响论証或计算的事例是屡见不鲜的。如何进行画图教学和有步驟地培养学生的空间想象能力呢?这里仅谈个人在立体几何第一章教学中的一点粗浅的体会。 (一)要明确画图教学的阶段要求根据数学教学大纲,立体几何第一章要求学生“掌握直线和平面在空间位置图形的画法”。这应该是指对学生的识图、画图的基本知识和基本技能的教学要求。第一章可分四个大节,每个大节也应有画图教学的阶段要求,循序渐进,这样才能达到教学目的。各大     

“对数与对数运算（一）”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容,被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节,共分三个课时完成,对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前,学生已学习了指数及指数函数,明白了指数运算是已知底数和指数求幂值,而对数则是已知底数和幂值求指数,二者是互逆的关系．对数概念的引入,以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数概念的学习,既加深了学生对指数的理解,又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备,起到了承上启下的作用．     

中学概率一章的教学建议

引言观察自然界和社会上发生的观象,不难发现,有许多事情在一定条件下必然发生(或必然不发生)。例如,在标准大气压下,水加热到100℃时,必然会沸腾,同性的电荷必然相互排斥等等。这类现象的特点是:在一定条件下,其结果是唯一确定的,并在事先即可完全预知其将会发生的结果,人们称这类现象为确定性现象。但在自然界和社会中还存在事先不能完全确定的现象,即所谓随机现象。如某地在明年七月的平均气温小于35℃;在未来的一     

直线方程一章的教学体会

新编教材《数学》高中第二册 (上 )第七章在处理直线方程时采用向量作指导是很好的 ,笔者在对我校预备班教学的过程中 ,根据新教材内容作了一些适当的调整和补充 .以下是我的一些具体做法 ,写出来与同行交流 ,请指正 .1 新教材在引入斜率公式时是根据Ｐ1Ｐ2 的坐标 (ｘ2 -ｘ1,ｙ2 - ｙ1) ,于是当ｘ2 -ｘ1≠ 0时ｋ =ｔａｎα =ｙ2 - ｙ1ｘ2 -ｘ1,但对于ｘ2 =ｘ1时 ,未作详细说明 ,事实上此时方向向量仍然存在 ,即 (0 ,ｂ) (ｂ≠ 0 ) ,而斜率不存在 ,对应的倾斜角为 90° ,这一点应向学生交待清楚 .2 新教材在介绍直线参数方程时 ,引入方向向…     

“二次曲线”一章的教学体会

在新编高中课本第二册,二次曲线一章的教学中,我有如下的体会:教材先介绍椭圆定义,“动点到两定点的距离之和等于定值的点轨迹叫椭圆”.然后据此定义导出标准方程,后来安排一个例题:(即现行教材中的例4)点M(x,y)到定点F(c,0)的距离和它到定直线l:x=a~2/c的距离的比是常数c/a(a>c>0),     

浅谈《概率》一章的教学

全国通用教材高中数学第三册《概率》一章,把概率论的最基本知识深入浅出地编了进去。从概念的引进到公式的提出,直至例题、习题的配备,都可谓繁简适度。教学实践证明,一般学生经过努力学习都是可以接受的。教师通过对这一章的教学,既可使学生掌握概率论的一些初步知识,为将来进一步深造打下良好基础;又可复习巩固排列组合的知识,并懂得这些知识在工农业生产和科技上的一些实际应用,使将     

試談平面几何教学中习題的深度与要求

近一年来,許多从事数学教育工作的同志們,对中学几何課的教学目的和任务問題进行了热烈地討論,目前,就討論的范围来看,已經涉及到在平面几何教学中发展学生的邏輯思維能力、直观与推理的关系,以及內容的安排等問題,就笔者所知,这是非常切合     

一组对数不等式的应用

利用辅助函数的单调性可证对数不等式 x 1＋ x ≤ ln（1＋ x）≤1＋ x （x ≥0）。通过实例介绍这组对x数不等式在证明不等式、求函数最大（小）值等方面的应用。     

对数换底公式的教学

在现行中学数学教材中,有的虽已安排在初中讲授,但在高中数学教材[1][2]中,仍将它作为附录,指明安排在有关章节中进行教学。也有的安排在高中讲授(见[3])。可见换底公式在     

关于平面几何課三角形一章教学的体会

在中学平面几何課中,有关三角形的理論知識,不論是在研究其它有关的学科,还是在实际应用当中,都是經常用到的。在教学中,即以一般的課本中所选的教材来看,对学生的論証能力、計算能力和作图能力的训练,也是完全包括着的。特別是在论証方面,几乎包括了平面几何中常用的各种証法。因此,三角形这一章是学生学习的重点之一;学生对它学习得好坏,对整个学习貭量是有直接影响的。下面仅就三角形这一章的教学,談談我們的一些体会。通过这一章的教学实践,我们首先感到的是,无論从学生自己的反映上看,还是从教学效果的检查,以及学生在学习以后各章时的应用情况来看,一般地說,他們对这一章的知識掌握得还是比較好的,尤其是对同一三角形的边角关系以及全等三角形的判定,用得相当熟练。同时,通过这一章的学习,学生对平面几何的学习兴趣也大大提高,因而也能更高地发揮了学习的     

结构教学思想及其在有理数一章教学中的体现

“结构教学”是目前教学论中一个不断发展的观念和教学思想,它涉及到三个方面研究:(1)如何结合学科特点使教学内容成为知识的教学系统结构,并使其整体化;(2)如何使这种具有整体性的教学系统结构在学生的思维中有机化,并达到发展学生认识结构的教学目的;(3)如何设计并控制教学过程使教学系统结构在学生的运用中能动化,并达到使系统的总体功能大于各局部功能之     

从对数概念教学的授课谈起

我们常听到一些学生说,在初中,对数部分学得模糊。“题目一般会算,反正死套那么几个公式;对数到底是什么东西,不知道。”这个问题,不无代表性。本文试图从教的方面,找找原因,和大家商讨。从听课谈起带着这个问题,笔者听了几个老师的讲课,内容是新编初中课本(84年版《代数》第四册)。下面是其中一个老师讲课的简要记录: 1.复习底数,指数和幂的概念。 2.引入新课。2的4次幂是多少?这句话用式子     

关于对数性質部分的教学

看了数学通报1957年第2期楊大淳同志所写的“对高中代数課本中对数基本性質的兩点意見”我認为很好,在教学上是有一定的方便之处.我在这里也提出一点意見:若能把性質3放在性質5及其逆定理之后,並且把它的証法改为如下形式,学生可能更易于接受.     

新教材“函数”一章的教学体会

1新教材“函数”一章体现了课改新理念新教材“函数”一章(经全国中小学教材审定委员会2003年审定通过·必修)与试验修订本(2000年版必修)相比发生了一些变化:(1)删减了部分内容.如“映射”中的一一映射,“函数的单调性和奇偶性”中的函数的奇偶性.(2)调整了一些内容.原教材中,“映射”作为独立一节放在本章的开始,新教材把它列为第一节“函数”的一部分,且安排在函数的概念之后;原教材中“函数的表示法”仅作为“函数”一节的一部分,新教材将其独立成节;原教材阅读材料中的“对数和指数的发展史”,新教材调整为“对数的发展史”;新教材中将…     

中学概率一章的教学建议(续完)

一、教材说明与目的要求: 1、本节从实例出发,说明了互斥事件和n个事件彼此互斥的概念,给出了当事件A、B互斥时计算其和“A B”的概率的公式;在互斥事件的基础上又讲了对立事件的概念,并介绍了一个简单而有用的公式:尸(A)=1-P(A)或P(A)=1-P(A)。 2、要求学生了解互斥事件与对立事件的概念,以及它们之间的联系和区别,能初步学     

关于一個对数性質的商榷

关于孫賀先同志所写“关于对数性貭部分的教学”一文,我們收到謝师植等四位同志的来稿,提出了修正意見,因內容大致相同,茲綜合发表于此。     

比较对数大小的一种简便方法

比较对数大小的一种简便方法刘汉顶（安徽枞阳中学２４６７００）对于底数与真数均不同的两个对数大小的比较，一些文章作了有益的探讨，给出了一些方法．但这些方法大多不便运用于教学之中，如文［１］，［２］的方法均需要较强的技巧，学生难以驾驭，文［３］的方法记忆...     

对数的首数、尾数教学建议

对数的首数、尾数对初中学生来说是两个重要而又难理解的概念,课本中先通过由特殊到一般规律得出结论:“所有正数的对数都可以写成一个整数加上一个正的纯小数(或者零)的形式。整数部分叫做这个对数的首数;正的纯小数(或者零)部分叫做这个对数的尾数。”建议在教学时对上述结论进行一般化的验证,学生是可以接受的。即对任给正数N,令N=a×10~n(1≤a<10,n为整数)。两边取以10为底的对数得 1gN=1g(a×10~n)=n+lga ∵1≤a<10。∴lgl≤lga<1g10即0≤lga<1因此lga是正的纯小数(或者零)。于是1gN是     

在初中代数整式一章教学中的点滴体会

整式这一章,一开始就是单項式、多項式和同类项等概念与同类項的合并的教学。这一部分的教学,对于学生能否順利掌握整个这一章的各种法則和运算是关鍵性的問題。事实上不論整式的加減法,或是整式的乘除法的各种运算中,都离不开这些概念和同类項的合并,特别是加減法中的运算,除了把多項式写成代数和的形式之外,实际上就是同类項的合并的問題了。把和或差写成代数和的形式,一般学生尚不难掌握,但在同类項的合并問題上,学生往往就会产生各种类型的錯誤。例如:3x 5y=8x y,5m-2m=3,