第一类超Cartan域的Bergman核函数 *

显式给出了第一类超Cartan域的Bergman核函数及其全纯自同构群     

某类有界拟凸域双全纯不变量的极限

Ｅ＝Ｅ（ｍ，ｎ，ｋ）＝｛（ｚ，ω）∈Ｃ＾ｎ＋ｍ：│ｚ│＾２＋│ω│＾２ｋ〈１，ｚ∈Ｃ＾ｎ，ω∈Ｃ＾ｍ，ｋ〉０｝是Ｃ＾ｍ＋ｍ中的一类有界拟凸域。该文证明了在δＥ的强拟凸点上，当ｍ〉１时，ｌｉｍ（ｚ，ω）→δＥＪＥ（（ｚ，ω））＝π＾ｎ＋ｍ（ｎ＋ｍ＋１）＾ｎ／（ｎ＋ｍ）！．ｍ＝１时，ｌｉｎ（ｚ，ω）→δＥＪＥ（ｚ，ω））＝π＾ｎ＋１（ｎ＝）＾ｎ＋１／（ｎ＋１）！，在δＥ的弱拟凸点上，上述极限不存在。     

第二类超Cartan域的Bergman核函数

本文给出了第二类超Cartan域的Bergman核函数的显式及其全纯自同构群.     

第二类超Cartan域的Bergman核函数

本文绘出了第二类超Cartan域的Bergman核函数的显式及其全纯自同构群。     

第四类超Cartan域的Bergman核函数

显式给出了第四类超Cartan域的Bergman核函数及其全纯自同构群．     

第一类Cartan—Egg或的Bergman核函数

以显式给出了第一类Cartan-Egg域的Bergman核函数及其全纯自同构群。     

第四类超Cartan域上的比较定理

本文得到了第四类超Cartan域上的Bergman度量和Kobayashi度量的比较定理．     

第一类超Cartan域上的不变度量

首先证明超Cartan域Y_I(k;N;m,n)为凸域的充分必要条件是2k■m;接着讨论了在超Cartan域上四类经典的不变度量,即Bergman度量、Caratheodory度量、Kobayashi度量和Einstein-Kahler度量的等价性;最后通过计算得到了超Cartan域Y_I(1;N;2,n)和Y_I(2;N;2,n)上的Caratheodory度量(和Kobayashi度量)的显表达式.     

超Cartan域上的积分表示

目的是研究第一类超Cartan域{(w,z) ||w|2 相似文献   

第三类超Cartan域的Bergman核函数

显式给出了第三类超Cartan域的Bergman核函数及其全纯自同构群。     

一类Reinhardt域的群不变函数与不变Kahler度量

本文把［１］的结果推广到更广泛的一类Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域Ｄ＝Ｄ（ｋ１ｋ２…ｋｐ）　Ｃ（１≤ｐ＜ｎ），即利用Ｄ的解析自同构群Ａｕｔ（Ｄ）下不变函数给出了域Ｄ在Ａｕｔ（Ｄ）下不变的Ｋａｈｌｅｒ度量．     

The Bergman Kernel on Cartan-egg Domains of the First Type

Ｉｎ 1 92 1 ,Ｂｅｒｇｍａｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ ,ｗｈｉｃｈｉｓｎｏｗｋｎｏｗｎａｓｔｈｅＢｅｒｇｍａｎｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ .ＩｔｉｓｗｅｌｌｋｎｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｕｎｉｑｕｅＢｅｒｇｍａｎｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｅａｃｈｂｏｕｎｄｅｄｄｏｍａｉｎｉｎＣｎ.ＦｏｒｗｈｉｃｈｄｏｍａｉｎｓｃａｎｔｈｅＢｅｒｇｍａｎｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｂｅｃｏｍｐｕｔｅｄｂｙｅｘｐｌｉｃｉｔｆｏｒｍｕｌａｓ?Ｔｈｉｓｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔ…     

第一类典型域上的Bloch常数

引入第一类典型域R_I(m,n)上的全纯映照子族H_k(R_I(m,n)),当k→+∞时,该映照族就是R_I(m,n)上的局部双全纯映照族.建立了H_k(R_I(m,n))上的Bonk偏差定理.当k=1和k→+∞时,其结果分别都回到了FitzGerad和龚升关于典型域R_I(m,n)上的Bonk偏差定理.当m=n=1时,其结果又回到了Liu和Minda在单位圆盘上的偏差定理.应用偏差定理,给出了映照族H_k(R_I(m,n))上的Bloch常数估计,其结果补全了从k=1和k→+∞之间的R_I(m,n)上Bloch常数估计的所有结果,而且把单位球上的Bloch常数估计推广到R_I(m,n)上.     

The Bergman Kernel Function and Full Group of Holomorphic Automorphism on a Reinhardt Domain

ＴｈｅＢｅｒｇｍａｎＫｅｒｎｅｌＦｕｎｃｔｉｏｎａｎｄＦｕｌｌＧｒｏｕｐｏｆＨｏｌｏｍｏｒｐｈｉｃＡｕｔｏｍｏｒｐｈｉｓｍｏｎａＲｅｉｎｈａｒｄｔＤｏｍａｉｎＧｕａｎＢｉｎｘｉｎ（管冰辛）ＷａｎｇＡｎ（王安）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，Ｃａｐｉｔａｌ...     

第四类超Cartan域上的极值问题

讨论了第四类超Cartan域Y_(Ⅳ)(N;n;k)上的极值问题,得到了第四类超Car- tan域与单位超球间的极值和极值映照.     

有界域的Bergman核函数显式表示的最新进展

对多维复数空间的有界域，如何求出它的Bergman核函数的显表达式，是多复变研究中的一个重要方向。本文综述了迄今为止的所有重要结果以及方法上的进展，特别对新近引进的华罗域，综述了它们的Bergman核函数的显表达式及其计算方法上的创新。