一道高考题与圆的不解之缘

题目:(2010年普通高校高考全国I卷第26题) 如图1所示,在0≤x≤3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在t=0 时刻,一位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与y轴正方向夹角分布在0～180°范围内.已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P(3a,a)点离开磁场.     

对"测量电介质的电容率"一文的商榷及改进意见

《物理实验》2 0 0 0年第 1 2期“测量电介质的电容率”一文 ,笔者认为存在一些问题 .文中式 ( 2 )电量 Q表述为Q =∫∞0 i C( t) dt=∫∞0VC( t)R dt显然 ,原作者认为 i C( t) =VC( t) /R,这是不对的 .对一个由电容 C与电阻 R相串连组成的RC充电回路 ,如原图 1所示 ,据基尔霍夫电压定律 ,任何瞬间 ,它都满足i C( t) R VC( t) =VE所以流过电容的电流 i C( t)为i C( t) =VE - VC( t)R在充电过程中 ,电容上的电压 VC( t)为VC( t) =VE( 1 - e- tτ)所以i C( t) =VER- VER( 1 - e- tτ) =VERe- tτ由于 i C( t)表达式的错误…     

使用动量定理应該注意的一个問题

将牛顿第二定律的数学表达式对时间积分,我们就得到动量定理(也称动量原理): (?)fdt=mv—mv_0.(1)它表示了力对时间的累积效应。式中mV_0及mV分别为t_0及t时刻物体的动量。而f为物体所受外力的矢量和(以后简称合外力)。并把(?)fdt称为力f在Δt=t—t_0时间内的冲量。若在△t=t—t_0时间内物体所受的合外力为恒力,则(1)式可写为 f△t=mv—mV_0 (2) 若在Δt=t—t_0时间内物体所受的合外力为变力,我们也可用中值定理将(1)式写为     

论某些情况下路程公式的应用

可以借助于公式 S=v_0t+(1/2)~(at~2) 及 V=V_0+at所给出的S,υ跟t的关系,来研究匀减速运动,这里的α<0。从公式的观点上来讲,当t为任何值时,它都会成立。但是,如果所研究的运动只观察到物体停止的瞬间时,那末t的允许值就受到条件 V=V_0+at≥0 或 t≤(v_0)/a所限制。当解决某些问题的时候,必须考虑到以上情况,否则有可能给得到的结果带来不正确的解释。现在举例来说明这一点。要给于物体多大的垂直方向的初速度,才能使物体在10秒内向上升高245米? 解决这个问题,可以应用公式     

《从零学相对论》连载⑥

§3.6时序和因果关系以p1和p2分别代表某人的出生和死亡事件,设它们在某惯性系K≡{t,x,y,z}的时间坐标为t1和t2,则显然有Δt≡t2-t1>0(出生先于死亡).设p1和p2在另一惯性系K’={t’,x’,y’z’}的时间坐标为t’1和t’2.如果牛顿力学适用,由时间的绝对性可知t’1=t1,t’2=t2,故Δt’≡t’2-t’1=Δt>0,仍是出生先     

感生与动生

1 一道高考题的分析 如图1所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r0=0.10 Ω,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离l=0.20 m,有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直.     

特殊洛仑兹变换的一种简单推导

本文介绍一种简便的推导特殊洛仑兹变换的方法以供初学者参考. 1.根据相对性原理和初始时刻(t=t‘=0)坐标系∑(x’、y’、z’)和∑(x,y,z原点(0’,0)重合可知,变换必须是线性齐次的. 2.如图示,因xoy面与x’o’y’面始终重合,故无论x、y.t、x’、y’、t’取何值,z=0,z’=0总是同时成立.、所以z’=αz其中α为常数.考虑到z与z之间相互交换是对等的.应有z=αz’则有α=±1,因z’轴与z轴指向相同,应取α=1,即得z=z’(1) 同理,考察zOx面与z’O’x’而始终重合,可得 y=y’(2) 3.因yoz面与y’o’z’面始终平行,在某一时刻t,∑’系的原点o’对∑系…     

纵波示波器

一、原理:传播纵波的媒质中各点是在沿着波的传播方向做简谐振动,并且在传波方向,每隔一定的距离的各点,它们的相差是相同的。假设距离一固定位置O(例如振源的平衡位置)为x_0的某点A的质点以α为振幅沿与O点距离的方向做简谐振动,则它在任意时刻t对O 点的位移可用下式表示: x=x_0+α·cos((2π))/t[t-x_0/v], 此处T为质点振动的周期,v为波速。又因 v=λ/T,((2π))/T=ω, ∴x=x_0+α·cos[ωt-2πx_0/λ] 此处ω为角频率,λ为波长,振源自平衡位置开始作余弦式振动。由此可以看出:在x_0处的     

向心加速度方向示教板

作匀速圆周运动的物体在Δt时间由A沿圆周运动到B,具有速度增量Δ=_B-_A,物体的向心加速度为向心加速度的方向与Δt→0时Δ的方向相同,因此,确定匀速圆周运动向心加速度的方向,关键在于确定Δ的方向。     

矢势的边值关系A1t=A2t是怎样得出来的

指出某些文献在推导矢势边值关系A1t=A2t时的不妥之处.示明得出这一边值关系的正确作法.论述了en·(×A2-×A1)=0与A1t=A2t两者之间的关系.     

强Jahn-Teller相互作用的发光中心

考虑一单重态(Γ_1)-多重态(Γ)跃迁的基本矩σ_K我们用电子与晶格相互作用的运化矩阵U(t)将其表示成如下形式σ_K=L(1)     

对向心加速度概念教学的一点看法

向心加速度是描述质点作圆周运动时速度方向改变快慢的物理量,是教学难点.有的教材、教参用下例进行说明:如图所示,两质点A和B分别作半径为R1和R2的匀速圆周运动,速度大小均为v.当两质点速度方向改变π2,质点运动1/4圆周时,所用时间分别为:　　　t1=T1/4　　t2=T2/4因为　T1=2R     

由几率流密度的定义谈粒子数守恒的数学表达

在量子力学一维散射问题的教学过程中,要遇到几率流密度这一物理量.下面的推导是成立的: 设具有一定能量E的粒子,沿x轴正方向射向方势垒由波函数的统计诠释,粒子有一定的几率穿过势垒,也有一定的几率被反射回来.在E0其方向是沿0轴方向. 由此定义 — …     

电子在超短激光脉冲修正场中的动力学特性研究

给出了一种精确描述超短、紧聚焦激光脉冲的新方法，其思路是根据两个无量纲小量ε=1/(ω0t0)和s=1/(k0w0)（其中ω0=ck0为中心振荡频率，t0为脉冲延迟时间，w0为激光束腰半径）进行展开来计算脉冲的高阶修正场.在激光束近轴近似表达式的基础上，给出了高斯脉冲一阶修正场的解析表达式，并研究发现其振幅和相位相对于零阶修正场（即长脉冲近似）的修正量都在ε的量级甚至更小.另外对电子在超短高斯脉冲一阶修正场中的动力学特性研究发现：对于ω0t0>20的情况，零阶修正场可以正确地描述电子被光场加速的特性；当ω0t0<20时，则需要采用高阶修正场. 关键词： 超短激光脉冲 激光加速     

对运动电荷在匀强电场中的一点讨论

讨论一电荷沿x轴以初速υ垂直射入一匀强电场E0中(图一中的z方向).取电场E0为s’(x’,y’,z’t’)静止坐标系,观察者站在电荷q(s系)上看,s’系相对于s系以速度(-υ)运动,这时观察者将观测到原来的电场E0不再是E0.由电磁场的变换公式,在o’与o重合,即t=0时刻,在s系测得的电磁场为:式中　但在s’系看:把(2)式中的各分量代入(1)的变换式中变得s系中电磁场的分量这样站在s系看电行q的运动方程应是:但同时电场E0以速度-υ向左匀速运动,它的运动方程为 x=-υt. 于是电荷q相对于E0的等效运动方程是 解之得电荷的轨道方程:是一抛物线,轨道向x轴上…     

速度函数v(t)与时间变量t的定义域分析

1 问题的提出 质点运动学中,变加速直线运动条件下速度大小的求解是重要内容之一.由于速度在物体运动过程中是时间t的函数,求解时往往先通过求其运动方程x=x(t),再由运动方程x(t)对时间t求导,得出任一时刻的速度v(t).v=v(t)是时间t的函数,在t≥0的时域内v(t)有定义.但在某些特殊情况下,求得的速度v(t)会产生与实际物理现象不符的情况,给初学者造成误解.如一长为5 m的梯子,顶端斜靠在竖直的墙面上,设t=0时,顶端离地面4 m,当顶端以2 m/s的速度沿墙面匀速下滑时.求在t=3 s时,下端的速度[1].     

尝试用图像解匀变速直线运动问题

匀变速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2变形可得:s/t=v0+12at,则s/t-t图像是一条倾斜的直线,斜率k=a/2,图像与纵轴的交点为v0.可用s/t-t图像巧妙解答问题,提高学生作图、用图能力;在"研究匀变速直线运动"的实验中,利用s/t-t图像求出加速度可有利于减小实验误差.     

过渡金属富勒烯化合物V_xC_(60)的Raman光谱

研究了金属富勒烯化合物 Vx C6 0 的 Raman光谱。通过比较不同金属原子含量 ( x=1 .44,2 .65,4.35,1 1 .2 )样品的 Raman光谱 ,发现过渡金属 V的原子与 C原子之间出现键合。当金属含量较高时 ,这种碳笼结构的金属富勒烯化合物转变为金属碳化物。     

很高密度的非晶态冰

水是日常生活中最普通的物质 ,然而它又具有一系列违反常规的物理性质 .对于一般物质 ,固态的密度总是高于液态 .对于水 ,常压下的晶态冰 (普通冰 )其密度仅仅是液态水的约90 % .按照热力学温标 ,水的三相点 (t =0 .0 1℃ ,p =6 0 0Pa)被定义为 2 73 16K ,于是 1大气压下水的冰点 (t=0℃ ,p =0 1MPa)便是 2 73.15K .在进行热力学温度与摄氏温度转换时 ,一些学生由于没有从根本上弄懂上述规律 ,往往在考试时丢分 .水冰的性质甚至更加复杂 ,迄今科学家已经发现了 13种不同形态的冰 .普通冰具有六方对称晶态结构 ,此外还有立方冰 ,铁电冰以…     

狭义相对论的几何表示

文中提出了一种狭义相对论的几何直观表示方法,从而导出众所熟知的洛仑兹变换;并由此说明时间、长度的相对性,和导出运动粒子质量随速度变化的公式,这种方法较其它说明或推导方法直观而简单。 一、前言 在狭义相对论的文献中,对时空的几何表示有两种方法[1-2],第一种方法为闵可夫斯基几何方法,惯性系S以(x,ct)组成直角坐标,而相对于S系以匀速υ沿x方向运动(在t=t’=0时原点重合)的惯性系S’则以斜坐标(x’,ct’)表示(图1),两坐标系的坐标轴夹角φ1=tg’-1(　),其中c为光速。在这种表示法中,质点的位移在S和S’系中若要用同一世界线表示时,…