两同心球间旋转流动类Lorenz方程组的分歧分析

0引言两个同心旋转球之间的流动又称为球Couette流动.作为一个简单的模型,研究它能够为揭示流动失稳转捩至湍流这一重大理论课题的规律提供线索;同时,由于球Couette流动更象全球大气流动,研究它也能成为研究大气物理提供一个粗略的模型,为这一方面     

作旋转流动时非线性流体的改进模型

在圆环结构中研究拟塑性流体作圆形的Couette流动.流体的粘度依赖于对守恒方程有直接影响的剪切率,守恒方程采用谱方法求解.可以证明所采用的拟塑性模型,可以被适当地表示为典型的非线性流动.在早期研究中,为了方便数值计算,粘度表达式中只考虑了剪切率的二次项,与此不同,这里考虑了二次幂项.圆形Couette流动中弯曲的流线,造成离心的不稳定性,引起环形的漩涡,称之为Taylor漩涡.进而发现,随着拟塑性影响的增加,临界Taylor数下降.与已有圆形Couette流动的实验相比较,两者有着良好的一致性.     

经过修正的层次流流动的流动稳定性问题(Ⅱ)——经过修正的平行剪切流的线性稳定性研究

本文根据文[1]给出的经过修正的层流流动的流动稳定性理论及平行剪切流中平均速度的一类修正剖面,研究了平行剪切流的线性稳定性性质,对于平面Couette流动和圆管Poiseuill流动,首次得到了二维扰动和轴对称扰动也能造成失稳的结果,并给出了这两种流动在某种定义下的中性曲线.     

球间隙区域上的Stokes算子的特征问题及应用

本文研究两个同心旋转球之间的球Couette流,求出球间隙区域上的Stokes算子的特征函娄的具体表达式,对特征值的增长性进行估计,然后应用于球Couette流的谱Galerkin逼近,给出逼近解的收敛速率。     

Couette流的稳定性的一个典型研究

§1.引言在从有规则的运动转变为混沌运动的系统中,正如实验所证明的,Couette流问题特别具有多种可达到的状态。Couette流,或同轴旋转圆柱之间的粘性,不可压缩流体的圆周流,在几乎一个世纪前就被研究了。在1923年的经典研究中,Taylor证明了,当圆柱的旋转速度达到某些临界值时,Couette流变为不稳定。在这研究中,Taylor用分析方法计算了开始不稳定的临界雷诺数,并用实验的方法证实了他的计算。而且他还描述了开始发生不稳定以后的第二个流,它是由绕旋转轴的环形涡流组成的,再增大雷诺数,轴对称涡流     

热幅射对抽吸或喷射三维Couette流温度分布的影响

在固定的底板上有横向正弦射流,而匀速运动的多孔介质顶板以常速率完全抽出的情况下,理论分析了热幅射对三维Couette流动温度分布的影响.在这种射流速度下,流动呈现三维流动.利用图形分析了Prandtl数、幅射参数和射流参数对传热速率的影响.Prandtl数对温度分布的影响比射流参数或幅射参数大得多.     

放/吸热流体在两个充满多孔材料的竖直平行板之间作不稳定的自然对流

在一个由两块无限竖直平行板组成的管道中,充满着多孔的介质材料,使用Darcy模型(Brinkman模型的推广)的动量方程,连同能量方程,计算不可压缩、粘性、放/吸热流体在该管道中的不稳定自然对流,即Couette流动.流动是由于边界平板有不对称的加热,以及作加速运动所引起.选用合理的无量纲参数,对控制方程进行简化,通过Laplace变换进行解析求解,得到闭式的速度和温度分布曲线解,随后导出表面摩擦力和传热率.发现在竖直管道中的不同剖面,流体的流动及温度分布曲线随着时间而增加,且在运动平板附近更高.特别是,流体的速度和温度随着平板间距的增加而增加,但是,表面摩擦力和热传导率随着平板间距的增加而减小.     

微分约束方法在求解二阶流体精确解上的应用

利用微分约束方法研究了二阶流体的精确解,通过使用一阶微分约束条件,不仅获得了具有抽吸作用下的Couette和Poiseuille平行流、碰撞射流、平面拉伸流等具有明确物理意义的流动解,而且获得了两类新的精确解,所得精确解表明二阶流体的流动特性不仅依赖于物质粘性参数,而且依赖物质弹性参数.此外讨论了部分边值问题.     

三维斯托克斯流动在扁球坐标系中的基本解及其应用

通过把Lamb基本解中的调和函数转换为扁球坐标系下的表达式,这项研究成功地得到了一个新的Stokes流动三维基本解.此基本解可用于解决任意多个扁椭球处于任意位置和方向时的流动问题.应用最小二乘法,三维流动问题中常遇到的收敛性差的困难在此得以完全克服.结果表明该方法具有准确度高,收敛性好和计算量小的特点.由于扁球可用于模拟从圆盘到圆球的多种物体形状,此基本解被用于系统地分析了各种几何因素对两个扁球所受力和力矩的影响.为了显示此方法的通用性,该基本解还用于研究了两例三个扁球的问题.     

恒定不可压缩Couette流的通用理论——Ⅰ.流场中存在零切应力平面这种情况

本文对具有零切应力平面这类科特流的计算提出了一种新的普遍的方法。该方法利用了Couette流与槽道流的动力相似性,推出了六个Couette流的参数方程:即二壁面切应力,流速极点及其坐标的方程,并据此可求得切应力与流速的分布。这个方法不需要采用混合长及紊流粘性系数假说,唯一需要的是槽道流摩擦系数与流速分布的知识。还提出了一个新的Couette流的相似准则——Couette数P.这些方程曾在广泛的范围内进行过示例计算和实验印证,这部分内容将在另文介绍。     

ON THE IRREDUCIBILITY OF THE DETERMINANT OF THE MATRIX OF MOVING PLANES

ABSTRACT

We show that, for generic bihomogeneous polynomials, the determinant of the matrix of moving planes is irreducible.     

关于幂等元之差的可逆性

本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件,并给出了在矩阵环中的几个应用.     

一阶HÖlder条件下带参数的修正型Euler-Halley迭代族的局部收敛性

1引言设X和Y为实或复Banach空间,Ω■X是开凸子集,F:Ω■X→Y是一阶连续可微的非线性算子.非线性算子方程F(x)=0 (1.1) 的求解及收敛域问题是现代科学计算理论的基本问题.解方程(1.1)的最著名的迭代方法是Newton法,在适当的条件下,它是二阶收敛的,此即著名的Kantorovich定理.关于Newton法收敛球半径的估计由Traub和王兴华分别给出,见[2]和[3],而收敛性研究的进一步发展可参看[4,5,6]及综述文章[7].     

ON THE PROBLEMS OF THE INFINITESIMAL DEFORMATION OF THE SURFACES OF REVOLUTION WITH MIXED CURVATURE

In this paper the problem of the infinitesimal deformation of the surfaces of revolution with mixed Ganss curvature is studied. In connection with this problem a differential equation of mixed type, which belongs to the second degenerate type, in the form , \[k(\rho ){w_{\rho \rho }} + {w_{\theta \theta }} + \rho {w_\rho } = 0({\rho _1} < \rho < {\rho _2},0 \leqslant \theta \leqslant 2\pi )\] is obtained, where w is the component of the displacement vector of the infinitesimal deformation in the direction of the rotation axis, and\[k(\rho ) = \rho {z^'}(\rho )/{z^{'}}(\rho ),z(\rho )\] being the meridian curve of the surface of revolution. Suppose a surface of revolution S has two holes \[{L_1}(\rho = {\rho _1})\] and \[{L_2}(\rho = {\rho _2})\], then the meridian of the surface satisfies the condition \[{z^'}(\rho ) = 0\] on \[\rho = {\rho _0}({\rho _1} < {\rho _0} < {\rho _2})\]. If the Gauss curvature K of the surface is a strictly monotone increasing function of \[\rho \], \[{K^'}(\rho ) > 0,{\rho _1} < \rho < {\rho _2}\],then the surface S does not permit of the non-trivial sliding on the plane containing the boundary L2 of the surface. The rigidity of the surface is proved by the energy integral method. Moreover, the uniqueness of the Tricomi problem, the generalized Tricomi problem, the degenerate Tricomi problem and the Frankl's problem for a piece of surface with mixed curvature are studied.     

幂级数系数重排使型不变的必要条件

根据幂级数系数重排级不变的充要条件，对比研究了幂级数系数的重排与此级数的和函数的型之间的关系，得到了幂级数系数重排型不变的一些必要条件。     

一阶H(o)lder条件下带参数的修正型Euler-Halley迭代族的局部收敛性

1引言 设X和y为实或复Banach空间,Ω X是开凸子集,F:Ω X→y是一阶连续可微的非线性算子.     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。