ENSO非线性模型的摄动解

研究了一类ENSO摄动模型.利用摄动理论和方法,构造了相应问题的渐近展开式.关键词：非线性摄动ENSO模型     

一类相对转动非线性动力学模型的近似解

研究了一类具有非线性阻尼力和强迫周期力项的相对转动非线性动力学模型. 首先构造一个同伦映射, 其次决定方程的初始近似, 最后通过同伦映射方法得到了对应模型的任意次近似解.关键词：相对转动非线性动力系统近似解     

非线性声波方程二次谐波高阶近似解及实验验证

非线性声波方程的传统二次谐波二阶近似解不够精确,对测量材料的非线性系数造成较大误差。利用摄动法展开非线性声波方程得到一系列非齐次偏微分方程,根据低阶解的性质拟定高阶特解的形式,通过符号计算求出高次谐波特解,对所有二次谐波成分求和最终获得二次谐波的高阶近似解。在水中开展非线性声学实验验证高阶近似解,结果表明:二次谐波相对幅度随传播距离和输入信号均呈现先增加后减小的趋势,高阶近似解即使在传播距离不太短和输入信号不太弱的宽泛条件下也能更好地吻合实验结果。得到的高阶近似解不仅弥补了现有二次谐波幅度理论公式的不足,进行非线性声学实验时还可扩展测量范围,充分利用实验数据也能提高非线性系数的测量精度。     

一类非线性微分方程的近似解析解

从理论上研究了一类广义扩散方程的求解问题. 利用相似变换和解析拆分技巧给出了求解该类非线性微分方程近似解的一种有效方法, 方程的解可以表示为一个收敛的幂级数. 近似解结果和数值结果非常符合,证明了所提出的方法的准确性和可靠性, 该方法可以用于解决其他科学和工程技术问题.关键词：广义扩散方程非线性边界值问题解析拆分近似解析解     

一个燃烧模型的近似解

运用同伦理论探讨了一类非线性问题的近似解.然后,将其应用于一个燃烧模型,得到了该问题的近似解.关键词：非线性方程同伦变分迭代法燃烧模型近似解     

强非线性发展方程孤波近似解

研究了一个强非线性发展方程.利用变分原理,首先构造了相应的泛函.选取Lagrange乘子,再用广义变分迭代方法得到了孤波的任意次精度的近似解.关键词：发展方程非线性孤立子近似方法     

一个非线性力学问题的解析解

研究质点相对旋转光滑圆环的运动,通过椭圆积分,利用特殊函数得出了系统的解析解,并对质点的运动情况进行了定性分析。     

用内禀方程解一个非线性力学问题

本文用自然坐标系求解质点在有摩擦的斜面上的运动，得到以物理意义很明确的参数表示的解析解，讨论了可以写出轨道方程和运动方程的条件，并给出几种情况下的运动方程和轨道方程。     

输电线非线性振动问题的同伦映射近似解

研究了一类输电线非线性振动的动力学模.利用同伦映射方法,得到了该模型的任意次精度的近似解.关键词：输电线非线性振动同伦映射近似解     

R-T不稳定性发展的二维和三维对比研究

应用摄动方法研究不同密度流体交界面上的Rayleigh-Taylor（R-T）不稳定性问题,分别研究了二维（2D）与三维（3D）R-T不稳定性的线性与非线性增长,并进行了对比。得出的结论为：（1） 三维不稳定性的线性增长比二维情况要快,且同维度上相同的初始扰动波长,其时间增长指数受另一维度上的初始波长影响。（2） R-T不稳定性发展在考虑了非线性增长的影响之后,二维与三维扰动增长的图像也不一样。     

双参数奇摄动非线性反应扩散问题

讨论了一类具有双参数的非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.在适当的假设下,构造了解的渐近展开式并讨论了它的渐近性态.     

Stochastic perturbation of Kerr law optical solitons

The soliton perturbation theory is used to study and analyze the stochastic perturbation of optical solitons, due to Kerr law nonlinearity, in addition to deterministic perturbations of optical solitons that is governed by the nonlinear Schrödingers equation. The Langevin equations are derived and analyzed. The deterministic perturbations that are considered here are of both Hamiltonian as well as of non-Hamiltonian type.     

Stability analysis of linear dynamical systems with saturation nonlinearities and a short time delay

A class of linear dynamical systems subject to saturation nonlinearities and a short time delay were approximated by singular perturbation dynamical systems with saturation nonlinearities based on the notion of Pade approximation. The stability region of the approximate systems was proved to be decomposed and a convex Linear Matrix Inequality (LMI) optimization model was introduced to estimate the decomposed stability region with least degree of conservativeness.     

全球变暖对中国极端暖月事件的潜在影响

利用极值理论（extreme value theory, EVT）中的广义帕雷托分布（generalized Pareto distribution, GPD）,结合空间参数估计方案研究了中国1960—2007年740站的月平均温度距平中极端暖月事件（extreme warm month events,EWME）的空间分布特征,给出了历史上典型EWME的重现时间估计,重点分析了区域气候变暖作为强迫因子对EWME分布的潜在影响.分析表明：1）中国EWME的性质的空间分布差异较大,青藏高原西部、中国西南地区、关键词：极端气候事件帕雷托分布全球变暖     

从辐射对流平衡到全球气候模式——诺奖得主真锅淑郎工作解读

2021年诺贝尔物理学奖授予了两位气候学家和一位理论物理学家,以表彰他们在“理解复杂物理系统领域所做出的开创性贡献”。文章主要介绍其中一位气候学家真锅淑郎(Syukuro Manabe)的工作。作为一个复杂物理系统,全球气候系统具有高度的复杂性,作为对这个复杂系统的高度近似,真锅淑郎的辐射对流平衡模型计算首次明确无误地量化了二氧化碳翻倍导致的升温幅度(2.36 ℃)。另外,他也被公认为世界气候模式之父,气候模式已经成为研究全球气候变化机理和预估未来全球气候变化不可或缺的工具。文章主要介绍辐射对流平衡模型的思想以及最近的发展和存在的问题。在全球气候模式方面,简要介绍模式的组成,侧重强调模式的物理基础以及存在的问题,讨论未来的发展趋势和方向。     

全球变暖的物理基础和科学简史

全球变暖不仅是当今大气科学乃至整个地球科学的热门研究领域,也是国际社会争论较多的热门话题.文章的目的并不是为了澄清这些争论,而是集中于简要阐述全球变暖的物理学基础,回顾其近200年的科学发展历史.藉此希望对非大气科学背景的学者理解有关全球变暖的科学问题有所帮助.     

Effects of Relativistic and Ponderomotive Nonlinearities on an Intense Laser Pulse Propagation in a Plasma Channel

The optical guiding of a moderately intense laser pulse in a parabolic preformed plasma channel is analyzed by means of the variational method.Relativistic,ponderomotive and their coupling nonlinearities are included.The conditions for periodic defocusing and focusing,as well as constant spot size propagation are given.It is found that the laser focusing is released by the coupling of relativistic and ponderomotive nonlinearities.     

对力学非线性和磁场非线性综合作用下扬声器低频跳变的探讨

力学非线性和磁场非线性是扬声器非线性现象的两个因素。本文分析了仅力学非线性的扬声器低频振动方程的临界跳变条件,采用等效线性化法讨论了磁场非线性对扬声器跳变的影响。证实了抑制扬声器跳变的有效途径是增大电磁耦合因子B1。     

光脉冲在半导体中非线性传输特性的时域和频域分析

本文从理论上研究了半导体非共振透明区光脉冲非线性传输的时域和频域行为,并对应用自由载流子非线性折射效应来构造非线性方向耦合器的可能性进行了分析。